Презентация Производная и ее приложения онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Производная и ее приложения абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 14 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:14 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:187.00 kB
- Просмотров:86
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Производная и ее приложения.
Приращение функции. Физический смысл производной. Вычисление производной по определению
№2 слайд
Содержание слайда: Приращение функции
№3 слайд
Содержание слайда: Физический смысл производной, рассмотрим падение тела с некоторой высоты
рассмотрим промежуток t от момента t0 до t = t0 + t. Тогда S(t0) = S(t0 + t) – S(t0) = ... = gt0t + g(t)2, то есть, при фиксированном t0 S(t0) зависит только от t ! Для рассматриваемой функции: t – приращение аргумента в точке t0; S(t0) – приращение функции в этой точке. Средняя скорость
движения на [t0; t0 + t] равна: = gt0 + gt = V0 + gt. Пусть t 0, тогда
№4 слайд
Содержание слайда: Определение
Производной функции в точке x0 называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, если приращение аргумента стремится к нулю.
№5 слайд
Содержание слайда: Определения.
1) Функция называется дифференцируемой в точке x0, если f’(x0).
2) Функция называется дифференцируемой на множестве I, если она дифференцируема в каждой точке из этого множества.
Пусть функция y = f(x) дифференцируема на I. Тогда x0I f’(x0). Соответствие {x0} {f’(x0)} определяет новую функцию, которая называется производной функции y = f(x) и обозначается f’(x).
В чем различие f’(x) и f’(x0)? [функция и число]. Операция вычисления производной функции называется дифференцированием функции.
№6 слайд
Содержание слайда: Вычисление производных по определению
1) f(x) = C.
f(x0) = f(x0 + x) – f(x0) = C – C = 0;
. Таким образом,.
(С)’ = 0
2) f(x) = kx + b.
f(x0) = f(x0 + x) – f(x0) = k(x0 + x) – kx0 = kx;
. Таким образом, . (kx + b)’ = k
№7 слайд
Содержание слайда: Алгоритм нахождения производной:
Зафиксировать значение х0 и найти f(x0)
Дать аргументу х0 приращение х ,и найти f(х0+ х)
Найти приращение у= f(х0+ х) - f(х0)
Составить отношение у/ х
Вычислить
№8 слайд
Содержание слайда: Вычислить по определению производные
3) f(x) = ax2 + bx + c
4) f(x) = . f’(0) – не существует
№9 слайд
Содержание слайда: Рассмотрим функцию f(x) = |x| и ее график
Докажем по определению, что
№10 слайд
Содержание слайда: А) Пусть x0 > 0, тогда выберем x так, чтобы
x0 + x > 0. f(x0) = |x0 + x| – |x0| = x;
.
Б) Пусть x0 < 0, тогда выберем x так, чтобы
x0 + x < 0. Аналогично получим, что .
В) Пусть x0 = 0, тогда f(x0) = |x0 + x| – |x0|=|x|. , не существует, поэтому
данная функция не дифференцируема в нуле.
№11 слайд
Содержание слайда: F(x) = |x2 – 6x + 5|.
А) Постройте график функции.
Б) Найдите f’(2) и f’(6).
B) (по вариантам) Докажите, что в точках
x0 = 1 и x0 = 5 функция не дифференцируема
№12 слайд
Содержание слайда:
№13 слайд
Содержание слайда: не существует, так как
№14 слайд
Содержание слайда: Домашнее задание
Выучить стр163 п1,2,3 и записи
Вып.№392 (3,5,7) №393(1,2)
Cоставить таблицу производных.
Вопросы по теории:
1)Сформулируйте определение приращения функции и приращения аргумента.
2) определение производной функции в точке.
3)Физический смысл производной
4)Как называется операция нахождения производной?
5)Какая функция называется дифференцируемой в точке?.
6)Какая функция называется дифференцируемой на отрезке?
7)Алгоритм вычисления производной.
8) Вычислять по определению производные простейших функций.
Скачать все slide презентации Производная и ее приложения одним архивом:
