Презентация УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (II) Уравнения второго порядка онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (II) Уравнения второго порядка абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 20 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:20 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:420.00 kB
- Просмотров:107
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (II)
Уравнения второго порядка
№2 слайд
Содержание слайда: Одним из наиболее распространенных уравнений с частными производными второго порядка является волновое уравнение, описывающее различные виды колебаний.
№3 слайд
Содержание слайда: Одномерное волновое уравнение описывает продольные колебания стержня, сечения которого совершают плоскопараллельные колебательные движения.
№4 слайд
Содержание слайда: Двумерное волновое уравнение используется для исследования колебаний тонкой пластины (мембраны).
№5 слайд
Содержание слайда: Трехмерное волновое уравнение описывает распространение волн в пространстве (например, звуковых волн в жидко- жидкости).
№6 слайд
Содержание слайда: Рассмотрим одномерное волновое уравнение
Рассмотрим одномерное волновое уравнение
c начальными условиями
№7 слайд
Содержание слайда: Рассмотрим явную разностную схему «крест» для решения данной задачи.
Рассмотрим явную разностную схему «крест» для решения данной задачи.
№8 слайд
Содержание слайда: Заменим в уравнении вторые производные искомой функции U по t и х их конечно-разностными соотношениями.
№9 слайд
Содержание слайда: Отсюда можно найти явное выражение для значения сеточной функции на (j + 1)-м слое:
№10 слайд
Содержание слайда: Здесь, для определения неизвестных значений на (j + 1)-м слое нужно знать решения на j-м и (j — 1)-м слоях.
Поэтому начать счет можно лишь для второго слоя.
№11 слайд
Содержание слайда: решения на нулевом и первом слоях находятся с помощью начальных условий.
На нулевом слое имеем
№12 слайд
Содержание слайда: Для получения решения на первом слое воспользуемся вторым начальным условием.
Для получения решения на первом слое воспользуемся вторым начальным условием.
Производную заменим конечно-разностной аппроксимацией.
Из этого соотношения можно найти значения сеточной функции на первом слое:
№13 слайд
Содержание слайда: Построим неявную схему.
Вторую производную по t в уравнении аппроксимируем, как и ранее, по трехточечному шаблону с помощью значений сеточной функции на слоях j - 1, j, j + 1.
№14 слайд
Содержание слайда:
№15 слайд
Содержание слайда: Из этого соотношения можно получить систему уравнений относительно неизвестных значений сеточной функции на (j + 1)-м слое:
Из этого соотношения можно получить систему уравнений относительно неизвестных значений сеточной функции на (j + 1)-м слое:
№16 слайд
Содержание слайда: ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Интегральным уравнением называется уравнение, неизвестная функция в котором содержится под знаком интеграла.
В общем случае интегральное уравнение имеет вид
№17 слайд
Содержание слайда: Виды интегральных уравнений.
Виды интегральных уравнений.
Уравнения, в которые искомая функция входит линейно, называются линейными интегральными уравнениями.
№18 слайд
Содержание слайда: Одним из них является уравнение Фредгольма первого рода
Одним из них является уравнение Фредгольма первого рода
Уравнение Фредгольма второго рода имеет вид
№19 слайд
Содержание слайда: уравнение Вольтерра первого рода:
уравнение Вольтерра второго рода
№20 слайд
Содержание слайда: Для решения линейных интегральных уравнений строится итерационный процесс, аналогичный методу простой итерации для нелинейного уравнения.
Скачать все slide презентации УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ (II) Уравнения второго порядка одним архивом:
