Презентация Развитие функционально-графического мышления учащихся при изучении алгебры 7-9 класс онлайн

Содержание слайда: «Развитие функционально-графического мышления учащихся при изучении алгебры 7-9 класс» Выполнила студентка группы 365 М Бывшева В. Руководитель: д.п.н., проф. Перевощикова Е.Н.

Содержание слайда: Актуальность исследования: Формирование функционально-графического мышления сильное средство активизации учащихся в обучении. Функционально-графическое мышление позволяет формировать мировоззрение школьников, создавать у них представления о современных достижениях, возможностях и широте математического способа познания действительности, вооружает умениями добывать и обрабатывать информацию.

Содержание слайда: Противоречие необходимо формировать у школьников функционально-графическое мышление, недостаточно разработанных соответствующих методических рекомендаций в теории и методике обучения математике. Разрешение этого противоречия особенно актуально при решении сюжетных задач данным методом на уровне реального учебного процесса и изучении темы «Функиця».

Содержание слайда: Проблема исследования : поиск способа построения и разработка методически грамотной системы уроков для темы «Функция» и решения сюжетных задач при помощи которых будет развиваться функционально-графическое мышление.

Содержание слайда: Цель исследования рассмотреть основные вопросы и проблемы развития функционально-графического мышления; разработать научно обоснованные методические рекомендации по организации уроков по теме «Квадратичная функция».

Содержание слайда: Объект исследования: процесс обучения математике (в частности изучение темы «Квадратичная функция» и процесс решения сюжетных задач). Предмет исследования: развитие у учащихся функционально-графического мышления

Содержание слайда: Гипотеза исследования если целенаправленно и систематически использовать задания, удовлетворяющие следующим специфическим требованиям: задания должны включать учащихся в деятельность, актуализировать прошлый опыт учащихся, способствовать рефлексии, направлять на верное употребление математических терминов и т.д., то это будет способствовать развитию функционально-графического мышления.

Содержание слайда: Новизна и практическая значимость : исследования определяется тем, что обоснована необходимость развития функционально-графического мышления, разработана система уроков в восьмом классе по теме «Квадратичная функция»

Содержание слайда: задачи Выявить сущность понятия понятие функционально-графического мышления, определить основные этапы развития функционально-графического мышления в школе; Проанализировать учебники по математике c точки зрения выявления идеи развития функционально-графического мышления; Разработать технологию по развитию функционально-графического мышления у учащихся на примере изучения темы «Квадратичная функция»; Экспериментально проверить основные положения исследования.

Содержание слайда: Идея функции пронизывает все явления природы, поэтому математическое понятие функции является мощным инструментом познания реальной действительности. Естественно, что математическое мышление включает в себя как составной компонент так называемое функциональное мышление. Идея функции пронизывает все явления природы, поэтому математическое понятие функции является мощным инструментом познания реальной действительности. Естественно, что математическое мышление включает в себя как составной компонент так называемое функциональное мышление.

Содержание слайда: Графическое мышление в своих наиболее развитых формах формируется на образной основе, а ведущими образами являются для него зрительные образы. Переход от одних зрительных образов, отражающих пространственные свойства и отношения, к другим, постоянно наблюдается в решении тех задач, где используются разнотипные графические изображения. На их основе возникают не только отдельные образы, адекватные каждому изображению, но их целостная система. Графическое мышление в своих наиболее развитых формах формируется на образной основе, а ведущими образами являются для него зрительные образы. Переход от одних зрительных образов, отражающих пространственные свойства и отношения, к другим, постоянно наблюдается в решении тех задач, где используются разнотипные графические изображения. На их основе возникают не только отдельные образы, адекватные каждому изображению, но их целостная система.

Содержание слайда: Графическую культуру можно рассматривать, как умение создавать иллюстрации, блок-схемы, плакаты, рисовать схемы и чертежи. Функциональную культуру, можно рассматривать, как умение представлять объекты, явления, задачи в виде функций.

Содержание слайда: Функционально-графическое мышление – это способность человека представлять окружающие объекты и явления в виде зависимости (функции), полученную зависимость представлять и исследовать в виде графического образа.

Содержание слайда: Представление функциональной линии в учебниках математики А.Г. Мордковича. Из основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры для 7-11 классов в качестве приоритетной выбрана функционально-графическая линия. Это прежде всего выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений, выражений ни изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жесткой схеме:

Содержание слайда: Под технологией формирования функционально-графического мышления будем понимать целостную систему. Ее составными компонентами являются целевой, содержательный, процессуальный, инструментальный и результативный компоненты.

Содержание слайда: Отбор учебного материала к урокам должен осуществляться на основе принципов целостности и полноты, и соответствовать структуре усваиваемых функционально-графических знаний. Отбор учебного материала к урокам должен осуществляться на основе принципов целостности и полноты, и соответствовать структуре усваиваемых функционально-графических знаний. Учебный материал для формирования функционально-графического мышления должен быть представлен в виде подсистемы усваиваемых функционально-графических знаний, что позволит ученику выделять элементы содержания, устанавливать связи между ними, понимать логику выстраивания нового материала при изучении функции нового вида и при решении текстовых задач, приводить знания в систему, устанавливать сферу их применения.

Содержание слайда: Требования к системе заданий: 1) Группировка заданий вокруг ведущего стержня при изучении функций и уравнений, обеспечивающая предсказуемость предстоящей деятельности ученика, его активное участие в постановке учебных задач урока (темы). 2) Разработка заданий, позволяющих актуализировать прошлый опыт учащихся, организовать повторение изученного ранее материала. 3) Разработка или отбор заданий, позволяющих включать ученика в деятельность по «открытию» нового понятия (теоремы, правила, алгоритма), по формулировке учебных задач урока и темы. 4) Включение групп заданий, обеспечивающих поэтапное формирование умений.

Содержание слайда: 5)В систему заданий должны быть включены задания, рисунки и примеры записей, позволяющих ученикам соединять моторную деятельность и зрительное восприятие, экономить время на уроке, создавать условия для развития мыслительных операций. 5)В систему заданий должны быть включены задания, рисунки и примеры записей, позволяющих ученикам соединять моторную деятельность и зрительное восприятие, экономить время на уроке, создавать условия для развития мыслительных операций. 6)В систему заданий должны входить задания, позволяющие организовать поисковую, исследовательскую деятельность учащихся. 7)Разработка заданий, направленных на формирование у школьников способности к рефлексии. 8) Включение в систему заданий таких упражнений, которые позволяют ученику учиться выделять типы задач, как при изучении функции, так и при обучении решению текстовых задач. 9) Включение заданий, направленных верное употребление математических терминов, на формирование речи учащихся, в частности, на верное употребление функционально-графических терминов.

Содержание слайда:

Содержание слайда: На основе полученных результатов в задании 1, выберите верные утверждения: 1)если вершина параболы расположена в первой четверти, то уравнение корней не имеет; 2)если вершина параболы расположена в третьей четверти и ветви параболы направлены вверх, то уравнение имеет два корня; 3)если вершина параболы расположена в первой четверти и ветви параболы направлены вниз, то уравнение имеет два корня; 4)если D  0, то независимо от направления ветвей и положения вершины, уравнение не имеет действительных корней; 5)если D  0, то ветви параболы направлены вверх; 6)если вершина параболы расположена во второй четверти и ветви параболы направлены вверх, то уравнение не имеет корней.

Содержание слайда:

Содержание слайда: Какой из выводов в задании 3 позволяет определять наличие корней квадратного уравнения геометрическим способом, а какой аналитическим способом?

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: Инвариантное ядро по А.Г.Мордкович Графическое решение уравнений; Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на заданном промежутке; Преобразование графиков; Функциональная символика; Кусочные функции; Чтение графика.

Содержание слайда: Содержание опытной работы и интерпретация её результатов позволяют сделать вывод о подтверждении выдвинутой гипотезы: если на уроках математики систематически использовать предложенные типы заданий, то это будет способствовать более успешному развитию функционально-графического мышления школьников.

Содержание слайда: В ходе теоретического и экспериментального исследования получены следующие результаты: Рассмотрены основные вопросы и выявлены проблемы развития функционально-графического мышления; Рассмотрено понятие функционально-графического мышления, выделены основные идеи и этапы развития функционально-графического мышления; Проанализированы учебники по математике с точки зрения функциональной линии и сделаны соответствующие выводы; В процессе опытного преподавания, согласно рассмотренным методикам, были разработаны и проведены уроки по математике.

Содержание слайда: Результаты проведенного исследования позволяют сделать следующие выводы: При развитии функционально-графического мышления школьники учатся абстрагированию, анализу, синтезу, сравнению, аналогии, обобщению, переводу жизненных ситуаций в функционально-графические модели и наоборот. Использование графического мышления как способа обучения поисковой деятельности, обобщенным подходам, приемам в решении задач способствует усилению творческой направленности процесса обучения, развитию умственных способностей учащихся, то есть функциональн-графическое мышление является средством совершенствования процесса обучения математике, которое позволяет активизировать познавательную деятельность учащихся и развивать их мышление;

Содержание слайда: Включение развития функционально-графического мышления в содержание уроков математики необходимо для ознакомления учащихся с современной научной трактовкой современного мира, овладения функционально-графическим мышлением как методом научного познания;

Содержание слайда: Следует включить развитие функционально-графического мышления в содержание уроков не только в 7 – 9 классах, а на ранних этапах обучения, то есть уже в 5 – 6 классах или еще раньше (в начальной школе). Это обосновано тем, что у учащихся создаются предпосылки для более осознанного изучения математики, формирования диалектико-материалистического стиля мышления и повышения интереса к самой науке математике.

Содержание слайда: Можно сделать общий вывод, что все задачи исследования решены, цель достигнута, гипотеза подтверждена и теоретическим анализом, и экспериментально.

Содержание слайда: Спасибо за внимание!