Презентация Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 63 слайда. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Презентации » Математика » Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля
Оцените!
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:63 слайда
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:766.50 kB
- Просмотров:73
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№13 слайд
Содержание слайда: Уравнение вида | f(x) | = g(x)
1) определить условие, при котором уравнение имеет решение: g(x) ≥ 0
2) f(x) = g(x) или f(x) = - g(x)
3) Решить уравнения и выбрать корни, удовлетворяющие условиюg(x) ≥ 0
Пример: Решить уравнение:| х + 2| = 2( 3 – х)
Определим при каких значениях х уравнение имеет решение
2( 3 – х) ≥ 0 => х ≤ 3
Распишем данное уравнение на два:
х + 2 = 2( 3 – х) или х + 2 = - 2( 3 – х)
х = 4/3 х = 8 не удовлетворяет условию х ≤ 3
Ответ: х = 4/3
№17 слайд
Содержание слайда: РЕШЕНИЕ:
РЕШЕНИЕ:
|5х + 2| = 3 – 3х
Определим при каких значениях х уравнение имеет решение: 3 – 3х ≥ 0 => х ≤ 1
Распишем данное уравнение на два:
5х + 2 = 3 – 3х или 5х + 2 = - (3 – 3х)
5х + 3х = 3 – 2 5х - 3х = - 3 – 2
8х = 1 2х = - 5
х = 1/8 х = - 2,5
Оба корня удовлетворяют условию х ≤ 1
№18 слайд
Содержание слайда: РЕШЕНИЕ:
РЕШЕНИЕ:
|х2 -2 х| = 3 - 2х
Определим при каких значениях х уравнение имеет решение: 3 - 2х ≥ 0 => х ≤ 1,5
Распишем данное уравнение на два:
х2 –2 х =3 - 2х или х2 – 2х = - (3 - 2х )
х2 = 3 х2 – 4х +3 = 0
х = х1 = 1 х2 = 3
Корни и 3 не удовлетворяют условию х ≤ 1,5
Ответ: х = х = 1
№19 слайд
Содержание слайда: Уравнение вида | f(x) | = | g(x)|
1способ: f(x) = g(x) или f(x) = - g(x)
2способ: возвести обе части уравнения в квадрат
Пример Решить уравнение: |х + 2| = |2х - 6|
1 способ: х + 2 = 2х – 6 или х + 2 = - (2х – 6)
х = 8 3х = 4
х = 4/3
2 способ: (|х + 2|)2 = (|2х - 6|)2 Воспользуемся свойством |а|2=а2
(х + 2)2 = (2х - 6)2
3х2 – 28х + 32 = 0 => х = 8, х = 4/3
№25 слайд
Содержание слайда: Уравнение вида | f(x) | + | g(x)| = h(x)
При решении уравнений данного вида используется
правило раскрытия модуля.
Пример: Решить уравнение:|х-3| + |2х-1| =8
Найдем нули функций, стоящих под знаком модуля: х= 3, х=
Отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки функций на получившихся промежутках
Рассмотрим решение уравнения на каждом промежутке
№31 слайд
Содержание слайда: Раскрытие модуля
Решить уравнение: | 2х - 4| = х +6
Раскроем модуль.
Найдем нули функции, стоящей внутри знака модуля
2х – 4 = 0 => х = 2
Отметим точку с координатой 2 на прямой.
Определим знаки функции на получившихся промежутках
Рассмотрим неравенство отдельно на каждом промежутке:
Если х < 2, то 2х – 4 < 0 => -(2х – 4) = х +6
х = - 2/3 – удовлетворяет условию х < 2
Если х ≥ 2, то 2х – 4 ≥ 0 => 2х – 4 = х +6
х = 10 – удовлетворяет условию х ≥ 2
Ответ: х = -2/3, х = 10
№41 слайд
Содержание слайда: Неравенства вида |x| < a
Опираясь на понятие модуля:
|x| < a - это значит: расстояние от начала координат до точек, удовлетворяющих данному условию должно быть меньше а.
На координатной прямой эти точки будут находиться правее нуля до точки с координатой (а) и левее нуля до точки с координатой (-а)
№42 слайд
Содержание слайда: Неравенства вида |x| > a
Опираясь на понятие модуля:
|x| > a - это значит: расстояние от начала координат до точек, удовлетворяющих данному условию должно быть больше а.
На координатной прямой эти точки будут находиться правее с координатой (а) и левее точки с координатой (-а)
№46 слайд
Содержание слайда: Неравенства вида |f(x)| < a
Аналогично неравенству вида |x| < a , решением данного неравенства будет являться множество точек, удовлетворяющих условию - a < f(x) < a
Пример 1: Решите неравенство: | 2х - 3| ≤ 11
Решение: Это неравенство равносильно двойному неравенству
- 11 ≤ 2х - 3 ≤ 11
- 11 + 3 ≤ 2х ≤ 11 + 3
-8 ≤ 2х ≤14
№47 слайд
Содержание слайда: Неравенства вида |f(x)| > a
Аналогично неравенству вида |x| > a , решением данного неравенства будет являться множество точек, удовлетворяющих условиям f(x) < - a или f(x) > a
Пример 1: Решите неравенство: | х + 6| ≥ 4
Решение: Это неравенство равносильно неравенствам:
х + 6 ≤ - 4 или х + 6 ≥ 4
х ≤ - 4 - 6 х ≥ 4 - 6
№57 слайд
Содержание слайда: Неравенства вида
Неравенства вида или
можно решать двумя способами:
возведением обеих частей в квадрат
раскрывая модули по определению
Пример: Решить неравенство:
1 способ: Т. к. обе части неравенства неотрицательны, то их можно возвести в квадрат
Используя известное свойство, получим:
Перенесем все слагаемы в левую часть и разложим на множители по формуле разность квадратов:
Решая методом интервалов, получим:
Скачать все slide презентации Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля одним архивом:
-
Тема урока: «Модули. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля».
-
Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля
-
Построение графиков функций и уравнений, содержащих переменную под знаком модуля
-
Линейные уравнения с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля
-
Построение графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля
-
Решение линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля. Чернова Галина Петровна учитель математики 1 категории «
-
Графическое решение уравнений, содержащих неизвестную величину под знаком модуля
-
Решение линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля
-
Скачать презентацию Решение уравнений, содержащих несколько знаков модуля
-
Скачать презентацию Построение графиков функций, содержащих выражения под знаком модуля