Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
15 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
1.13 MB
Просмотров:
61
Скачиваний:
0
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд![Подготовили Потапов Виктор,](/documents_6/45d9a8dfe629acb1c1c14fffa79daf56/img0.jpg)
Содержание слайда: Подготовили: Потапов Виктор, Хренков Валерий, Леонов Константин
Подготовили: Потапов Виктор, Хренков Валерий, Леонов Константин
№2 слайд![П произносится пи](/documents_6/45d9a8dfe629acb1c1c14fffa79daf56/img1.jpg)
Содержание слайда: П (произносится «пи») — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Обозначается буквой греческого алфавита «пи». Старое название — лудольфово число.
№3 слайд![История Впервые обозначением](/documents_6/45d9a8dfe629acb1c1c14fffa79daf56/img2.jpg)
Содержание слайда: История
Впервые обозначением этого числа греческой буквой воспользовался британский математик Джонс в 1706 году, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году.
Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια — окружность, периферия и περίμετρος — периметр.
История числа π шла параллельно с развитием всей математики. Некоторые авторы разделяют весь процесс на 3 периода: древний период, в течение которого π изучалось с позиции геометрии, классическая эра, последовавшая за развитием математического анализа в Европе в XVII веке, и эра цифровых компьютеров.
№4 слайд![Известно много формул с числом](/documents_6/45d9a8dfe629acb1c1c14fffa79daf56/img3.jpg)
Содержание слайда: Известно много формул с числом π:
№5 слайд![Геометрический период То, что](/documents_6/45d9a8dfe629acb1c1c14fffa79daf56/img4.jpg)
Содержание слайда: Геометрический период
То, что отношение длины окружности к диаметру одинаково для любой окружности, и то, что это отношение немногим более 3, было известно ещё древнеегипетским, вавилонским, древнеиндийским и дрдревнегреческим геометрам. Самое раннее из известных приближений датируется 1900 годом до н. э.; это 25/8 (Вавилон) и 256/81 (Египет), оба значения отличаются от истинного не более, чем на 1 %. Ведический текст «Шатапатха-брахмана» даёт π как 339/108 ≈ 3,139. По-видимому, в Танахе, в третьей книге Царств, предполагается, что π = 3, что является гораздо более худшей оценкой, чем имевшиеся на момент написания (600 год до н. э.).
№6 слайд![Архимед, возможно, первым](/documents_6/45d9a8dfe629acb1c1c14fffa79daf56/img5.jpg)
Содержание слайда: Архимед, возможно, первым предложил математический способ вычисления π. Для этого он вписывал в окружность и описывал около неё правильные многоугольники. Принимая диаметр окружности за единицу, Архимед рассматривал периметр вписанного многоугольника как нижнюю оценку длины окружности, а периметр описанного многоугольника как верхнюю оценку. Рассматривая правильный 96-угольник, Архимед получил оценку и предположил, что π примерно равняется 22/7 ≈ 3.142857142857143.
Архимед, возможно, первым предложил математический способ вычисления π. Для этого он вписывал в окружность и описывал около неё правильные многоугольники. Принимая диаметр окружности за единицу, Архимед рассматривал периметр вписанного многоугольника как нижнюю оценку длины окружности, а периметр описанного многоугольника как верхнюю оценку. Рассматривая правильный 96-угольник, Архимед получил оценку и предположил, что π примерно равняется 22/7 ≈ 3.142857142857143.
№7 слайд![Классический период Первым](/documents_6/45d9a8dfe629acb1c1c14fffa79daf56/img6.jpg)
Содержание слайда: Классический период
Первым крупным европейским вкладом со времён Архимеда был вклад голландского математика Людольфа ван Цейлена, затратившего десять лет на вычисление числа π с 20-ю десятичными цифрами (этот результат был опубликован в 1596 году). Применив метод Архимеда, он довёл удвоение до n-угольника, где n = 60·2/\29. Изложив свои результаты в сочинении «Об окружности» («Van den Circkel»), Лудольф закончил его словами: «У кого есть охота, пусть идёт дальше». После смерти в его рукописях были обнаружены ещё 15 точных цифр числа π. Лудольф завещал, чтобы найденные им знаки были высечены на его надгробном камне. В честь него число π иногда называли «лудольфовым числом», или «константой Лудольфа».
№8 слайд![Эра компьютерных вычислений](/documents_6/45d9a8dfe629acb1c1c14fffa79daf56/img7.jpg)
Содержание слайда: Эра компьютерных вычислений
Эпоха цифровой техники в XX веке привела к увеличению скорости появления вычислительных рекордов. Джон фон Нейман и другие использовали в 1949 году ЭНИАК для вычисления 2037 цифр π, которое заняло 70 часов. Ещё одна тысяча цифр была получена в последующие десятилетия, а отметка в миллион была пройдена в 1973 году. Такой прогресс имел место не только благодаря более быстрому аппаратному обеспечению, но и благодаря алгоритмам. Одним из самых значительных результатов было открытие в 1960 году быстрого преобразования Фурье, что позволило быстро осуществлять арифметические операции над очень большими числами.
№9 слайд![декабря года французский](/documents_6/45d9a8dfe629acb1c1c14fffa79daf56/img8.jpg)
Содержание слайда: 31 декабря 2009 года французский программист Фабрис Беллар на персональном компьютере рассчитал последовательность из 2 699 999 990 000 десятичных разрядов.
31 декабря 2009 года французский программист Фабрис Беллар на персональном компьютере рассчитал последовательность из 2 699 999 990 000 десятичных разрядов.
2 августа 2010 года американский студент Александр Йи и японский исследователь Сигэру Кондо рассчитали последовательность с точностью в 5 триллионов цифр после запятой.
19 октября 2011 года Александр Йи и Сигэру Кондо рассчитали последовательность с точностью в 10 триллионов цифр после запятой
№10 слайд![ии](/documents_6/45d9a8dfe629acb1c1c14fffa79daf56/img9.jpg)
№11 слайд![Вернёмся в класс. Простейшие](/documents_6/45d9a8dfe629acb1c1c14fffa79daf56/img10.jpg)
Содержание слайда: Вернёмся в 6 класс.
Простейшие измерения
№12 слайд![Зная массы квадрата mкв. и](/documents_6/45d9a8dfe629acb1c1c14fffa79daf56/img11.jpg)
Содержание слайда: Зная массы квадрата mкв. и вписанного в него круга mкр., воспользовались формулами
Зная массы квадрата mкв. и вписанного в него круга mкр., воспользовались формулами
m=ρv,
v=sh,где ρ и h — соответственно плотность и толщина картона, s-площадь фигуры.
Рассмотрели равенства:
mкв.=ρsh=ρ4R²h,
mкр.=ρsh=ρπ R²h.
Отсюда mкр.:mкв.= π :4, т. е.
π =(4mкр.):mкв. В этом способе приближенное значение числа π зависит от точности взвешивания, наше взвешивание обеспечило приближенное значение числа π с точностью до 0,001 и мы получили π =3, 141.
№13 слайд![Дополнительные факты](/documents_6/45d9a8dfe629acb1c1c14fffa79daf56/img12.jpg)
Содержание слайда: Дополнительные факты
Неофициальный праздник «День числа пи» отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3.14, что соответствует приближённому значению числа π. Считается, что праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, обративший внимание на то, что 14 марта ровно в 01:59 дата и время совпадают с первыми разрядами числа Пи = 3,14159.
Ещё одной датой, связанной с числом π, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи» (англ. Pi Approximation Day), так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа π.
Мировой рекорд по запоминанию знаков числа π после запятой принадлежит китайцу Лю Чао, который в 2006 году в течение 24 часов и 4 минут воспроизвёл 67 890 знаков после запятой без ошибки. В том же 2006 году японец Акира Харагути заявил, что запомнил число π до 100-тысячного знака после запятой, однако проверить это официально не удалось
№14 слайд![Памятник числу пи на ступенях](/documents_6/45d9a8dfe629acb1c1c14fffa79daf56/img13.jpg)
Содержание слайда: Памятник числу «пи» на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле
№15 слайд![Благодарим за внимание!](/documents_6/45d9a8dfe629acb1c1c14fffa79daf56/img14.jpg)
Содержание слайда: Благодарим за внимание!
Информация взята из сайта
http://ru.wikipedia.org