Презентация Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 46 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:46 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:312.50 kB
- Просмотров:196
- Скачиваний:7
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод
№2 слайд
Содержание слайда: План лекции:
Задачи и методы математической статистики.
Основные понятия выборочного метода.
Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения, гистограмма.
Статистические оценки параметров распределения.
Свойства выборочных характеристик.
№3 слайд
Содержание слайда: Актуальность темы
Основные понятия и методы математической статистики необходимы для обработки результатов измерений в медицине и биологии
№4 слайд
Содержание слайда: Теория вероятностей занимается построением и изучением вероятностных моделей случайных явлений. Эти модели строятся на основе аналитических исследований изучаемых случайных явлений. По вероятностным моделям мы можем рассчитать вероятность любого события изучаемого случайного явления.
Теория вероятностей занимается построением и изучением вероятностных моделей случайных явлений. Эти модели строятся на основе аналитических исследований изучаемых случайных явлений. По вероятностным моделям мы можем рассчитать вероятность любого события изучаемого случайного явления.
№5 слайд
Содержание слайда: Предмет математической статистики составляет разработка методов регистрации, описания и анализа статистических экспериментальных данных, получаемых в результате наблюдения массовых случайных явлений
Предмет математической статистики составляет разработка методов регистрации, описания и анализа статистических экспериментальных данных, получаемых в результате наблюдения массовых случайных явлений
№6 слайд
Содержание слайда: Задачи математической статистики:
По результатам случайных экспериментов (выборкам) сделать содержательные выводы о вероятностных моделях, адекватно отражающих закономерности изменения замеряемых признаков в изучаемых процессах, явлениях
№7 слайд
Содержание слайда:
№8 слайд
Содержание слайда: Задачи одномерной статистики
Описательная статистика (представление экспериментальных данных, определение точечных и интервальных оценок)
Проверка статистических гипотез
(о законе распределения, параметрах распределения)
№9 слайд
Содержание слайда: Основные понятия выборочного метода
Наиболее общую совокупность, подлежащих изучению объектов называют генеральной
Выборочной совокупностью или просто выборкой называют часть генеральной совокупности, случайным образом отобранной для наблюдений
Обьемом совокупности называется число объектов этой совокупности (генеральной или выборочной)
№10 слайд
Содержание слайда: Выборочные совокупности
n<30 -малые
30<n<100 - средние
n>100 –большие
Цель: С помощью статистических методов по свойствам выборки сделать вывод о свойствах генеральной совокупности.
Выборка должна быть репрезентативна (представительна), то есть организована таким образом, чтобы отражать, по-возможности, все интересующие нас свойства генеральной совокупности.
Выборка считается репрезентативной, если каждый объект выборки отобран случайно из генеральной совокупности, то есть все объекты имеют одинаковую вероятность попасть в выборку.
№11 слайд
Содержание слайда:
№12 слайд
Содержание слайда:
№13 слайд
Содержание слайда:
№14 слайд
Содержание слайда:
№15 слайд
Содержание слайда: Шкалы измерений
№16 слайд
Содержание слайда: Шкалы и допустимые преобразования
№17 слайд
Содержание слайда: Значения изучаемого признака называются вариантами
Значения изучаемого признака называются вариантами
Последовательность вариант, расположенных в возрастающем порядке называется вариационным рядом
Например: 172, 179, 158, 186, 164
Вариационный ряд:
158, 164, 172, 179, 186
№18 слайд
Содержание слайда:
№19 слайд
Содержание слайда: Статистический ряд распределения
№20 слайд
Содержание слайда: Дискретный ряд распределения (индекс КПУ)
№21 слайд
Содержание слайда: Дискретный ряд распределения (график)
№22 слайд
Содержание слайда: Статистическая функция распределения
Пусть х1,…,хn - выборка наблюдений случайной величины X с функцией распределения F(x). Необходимо по выборке оценить функцию распределения.
Определение. Статистической (иногда – эмпирической) функцией распределения случайной величины X называется частота события Xx в данном статистическом материале:
F*(x) = m/n,
где m – число Xi, таких, что Xix.
№23 слайд
Содержание слайда:
№24 слайд
Содержание слайда: Функция распределения вероятностей для дискретной случайной величины F*(x)
№25 слайд
Содержание слайда: Эмпирическая функция распределения
№26 слайд
Содержание слайда: Интервальные ряды распределения
Ряд распределения студентов по росту
148 158 149 162 170 156 189 151 161 152 171 165 174 157 172 172 177 166 157 149 159 154 164 167 173 176 145 163 185 164 161 153 168 162 184 162 169 154 167 163 166 172 158 155 165 179 165 160 159 169
№27 слайд
Содержание слайда: На практике ряд распределения (вариационный ряд) составляют следующим образом:
Из имеющихся значений признака x выбирают наименьшее (Xmin), наибольшее (Xmax), определяют размах распределения
(Xmax – Xmin).
189-145=44
Определяют число классов группировки. Для определения числа классов можно воспользоваться формулой: k=1+3,32·lg n, где n – число измерений. Величину k округляют до целых чисел (формула Стерджесса). Например, при n=50:
k=1+3,32·lg 50=1+3,32·1,7=6,647
№28 слайд
Содержание слайда: Интервальные ряды распределения
Определяют оптимальную величину класса (интервала группировки)
Эту величину также можно округлять соответственно точности значений x.
Xi=44/4,6 =9,5 10
Выбирают границы классов. Границы первого класса следует выбрать так, чтобы он содержал наименьшее значение, но не начинался с него, например, класс может начинаться с величины (Xmin – ).
Последующие классы образуются добавлением величины интервала Xi. Если нижняя граница класса совпадает с верхней границей предыдущего класса, это значение следует отнести к данному классу. Например, [1–2), [2–3) и т.д.
№29 слайд
Содержание слайда:
№30 слайд
Содержание слайда:
№31 слайд
Содержание слайда: Эмпирическая функция распределения вероятностей F*(x)
№32 слайд
Содержание слайда: Эмпирическая функция распределения F*(x)
№33 слайд
Содержание слайда: Статистические оценки параметров распределения
Задача: Изучить количественный признак генеральной совокупности.
Если можно теоретически оценить вид распределения, то необходимо вычислить соответствующие параметры:
№34 слайд
Содержание слайда: Пусть для изучения признака в генеральной совокупности извлечена выборка объемом n:
Пусть для изучения признака в генеральной совокупности извлечена выборка объемом n:
x1, x2, x3, …, xn
Статистической оценкой (статистикой) неизвестного параметра теоретического распределения называют функцию от наблюдаемых случайных величин Θn(х1,…,хn)
№35 слайд
Содержание слайда:
№36 слайд
Содержание слайда: В качестве оценки М(X) используется выборочное среднее:
В качестве оценки М(X) используется выборочное среднее:
Если значения признака x1, x2, x3, …, xn имеют соответственно частоты m1, m2, m3, …, mn , причем m1+m2+m3+ …+ mn=n
Если все значения признака различны, mi =1:
Средняя арифметическая есть средняя взвешенная значений признака с весами, равными соответствующим частотам
№37 слайд
Содержание слайда: Отклонением называют разность между значением признака и его средней арифметической
Отклонением называют разность между значением признака и его средней арифметической
Сумма произведений отклонений на соответствующие частоты равна 0:
Среднее значение отклонений равно 0:
№38 слайд
Содержание слайда: Оценкой D(X) служит выборочная дисперсия:
Оценкой D(X) служит выборочная дисперсия:
1.
2.
Среднее квадратическое отклонение:
№39 слайд
Содержание слайда: Асимметрия-скошенность распределения
Асимметрия-скошенность распределения
Эксцесс-островершинность распределения
Обычно рассматривают безразмерные коэффициенты асимметрии и эксцесса:
№40 слайд
Содержание слайда: Коэффициент вариации
Характеризует относительное значение среднего квадратического отклонения и служит для сравнения разброса несоизмеримых показателей
№41 слайд
Содержание слайда: Числовые характеристики интервального ряда
№42 слайд
Содержание слайда: поправка Шеппарда
При вычислении выборочной дисперсии для уменьшения ошибки, вызванной группировкой (особенно при малом числе интервалов) вычитают из вычисленной дисперсии 1/12 квадрата длины частичного интервала:
D'в =Dв-(1/12)h2
D=100 - (1/12)100=91,67
№43 слайд
Содержание слайда: Коэффициенты асимметрии и эксцесса:
№44 слайд
Содержание слайда: Заключение
Нами рассмотрены:
Основные понятия выборочного метода;
Способы построения дискретных и интервальных вариационных рядов.
№45 слайд
Содержание слайда: РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:
Основная литература:
Попов А.М. Теория вероятней и математическая статистика /А.М. Попов, В.Н. Сотников. – М.: ЮРАЙТ, 2011. – 440 с.
Герасимов А. Н. Медицинская статистика: учебное пособие / А. Н. Герасимов. – М. : Мед. информ. агентство, 2007. – 480 с.
Балдин К. В. Основы теории вероятностей и математической статистики : учебник / К. В. Балдин. – М. : Флинта, 2010. – 488с.
Учебно–методические пособия:
Шапиро Л.А., Шилина Н.Г. Руководство к практическим занятиям по медицинской и биологической статистике Красноярск: ООО «Поликом». – 2003.
№46 слайд
Содержание слайда: БЛАГОДАРЮ ЗА ВНИМАНИЕ
Скачать все slide презентации Задачи и методы математической статистики. Выборочный метод одним архивом:
