Презентация Задачи поддержки принятия решений (ЗПР) онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Задачи поддержки принятия решений (ЗПР) абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 28 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:28 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:566.00 kB
- Просмотров:84
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Задачи поддержки принятия решений (ЗПР)
№2 слайд
Содержание слайда: Теоретико-игровые модели
№3 слайд
Содержание слайда: Задачи поддержки принятия решений
ЗПР в условиях определенности
(1)
№4 слайд
Содержание слайда: Задачи поддержки принятия решений
Принцип осреднения параметров
(3)
Принцип гарантированного результата
(4)
Определение 1. Пусть , тогда вариационным расширением (ВР) задачи (2) будем называть следующую задачу
(5)
№5 слайд
Содержание слайда: Пример
Игра «Государство-Предприниматели»
Целевая функция центра:
Целевая функция предпринимателей:
x – предпринимательская прибыль (0≤ x ≤ xmax);
k – доля прибыли, отчисляемая в качестве налогов (0≤ k ≤ 1);
φ(x,δ) – предпринимательские риски.
№6 слайд
Содержание слайда: Вариационное расширение:
Вариационное расширение:
№7 слайд
Содержание слайда: Пример игры 2-х лиц
с совпадающими интересами при асимметрии информированности
Целевая функция
(6)
при условиях
(7)
№8 слайд
Содержание слайда: Игры n лиц
Определение 2. Ситуация является равновесной по Нэшу, если для всех справедливо неравенство:
Предположим
Тогда задача (6), (7) примет вид:
№9 слайд
Содержание слайда:
№10 слайд
Содержание слайда: Вариационное расширение
№11 слайд
Содержание слайда: Задачи поддержки принятия решений
при асимметрии информированности
№12 слайд
Содержание слайда: Необходимые условия оптимальности
Функция Лагранжа:
Уравнение Эйлера:
Условие трансверсальности:
(10)
№13 слайд
Содержание слайда: Игра двух лиц при асимметрии информированности
(11)
(12)
№14 слайд
Содержание слайда: Игра двух лиц при асимметрии информированности
Утверждение 1
Пусть компоненты случайного вектора w есть независимые случайные величины, тогда равновесие по Нэшу задачи (12) при условиях (11), и a11, b22 0 достигается на линейных по своим переменным
функциях и , где a11 и b22 элементы матриц A и B соответственно.
№15 слайд
Содержание слайда: Игра двух лиц при асимметрии информированности
(13)
№16 слайд
Содержание слайда: Игра двух лиц при асимметрии информированности
Утверждение 2
Решение задачи (12) при условиях (11), в концепции равновесия Нэша существует и единственно, если выполняются условия:
№17 слайд
Содержание слайда: Задача стимулирования в активных системах
Обозначим – действие i-го АЭ, – множество активных элементов.
z = Q(y), где z –результат деятельности АЭ, входящих в систему.
Пусть индивидуальные затраты i-го АЭ будут
Функцию стимулирования для i-го АЭ обозначим
тогда, целевая функция i-го АЭ примет вид:
Целевая функция центра будет выражаться как разность между результатом деятельности системы и суммарными затратами на стимулирование:
№18 слайд
Содержание слайда: Задача стимулирования в активных системах
Ограничения
.
а) функция непрерывна по всем переменным;
б) , не убывает по ;
в) ;
г) ;
Функции стимулирования кусочно-непрерывные и принимают неотрицательные значения.
Целевая функция центра непрерывна по всем переменным и достигает максимума при не нулевых действиях агентов.
№19 слайд
Содержание слайда: Задача стимулирования в активных системах с разной информированностью АЭ
Обозначим – действие i-го АЭ, – множество АЭ
z = Q(u), где z –результат деятельности АЭ, входящих в систему.
Пусть индивидуальные затраты i-го АЭ будут
Для оценки затрат будем использовать усредненное значение:
где – математическое ожидание.
Функцию стимулирования для i-го АЭ обозначим
тогда, целевая функция i-го АЭ примет вид:
Целевая функция центра будет выражаться как разность между результатом деятельности системы и суммарными затратами на стимулирование:
№20 слайд
Содержание слайда: Задача стимулирования в активных системах с разной информированностью АЭ
Ограничения
.
,где
а) функция , является неубывающей по , если
и выполнено неравенство ;
б) затраты i-го АЭ не убывают по ;
в) ;
г) ;
Функционалы стимулирования кусочно-непрерывные и принимают неотрицательные значения.
Целевая функция центра непрерывна по всем переменным и достигает максимума при не нулевых действиях агентов.
№21 слайд
Содержание слайда: Пусть ситуация равновесия в игре
Пусть ситуация равновесия в игре
№22 слайд
Содержание слайда: Задача стимулирования в случае квадратичной структуры
Выпишем функции Лагранжа , :
где – множители Лагранжа.
Уравнение Эйлера:
Условие трансверсальности:
Отсюда система уравнений Эйлера путем несложных преобразований сводится к интегральному уравнению Фредгольма:
где , , ,
,
№23 слайд
Содержание слайда: Пример задачи стимулирования второго рода
Рассмотрим задачу стимулирования второго рода в АС с двумя АЭ, имеющими функции затрат:
где – некоторый параметр, – оценка квалификации АЭ.
Пусть функция дохода центра
Фонд заработной платы ограничен величиной R (глобальное ограничение)
Центр использует систему стимулирования:
Задача центра сводится к поиску оптимальных реализуемых действий:
№24 слайд
Содержание слайда: Пример задачи стимулирования второго рода
Задачу (6) решим с помощью метода множителей Лагранжа.
Выпишем функцию Лагранжа:
где – множитель Лагранжа, .
Необходимые условия:
, решения не существует
, решение существует и имеет вид:
и ,решение будет следующим:
№25 слайд
Содержание слайда: Пример задачи стимулирования второго рода
Матрица вторых производных:
Выпишем главные миноры матрицы :
В обоих точках достигается максимум функции, найдем значения данной функции в точках (10) и (11) и сравним их:
Абсолютный максимум достигается в первой точке.
№26 слайд
Содержание слайда: Пример задачи стимулирования второго рода при разной информированности активных элементов
Рассмотрим задачу стимулирования второго рода в АС с двумя АЭ, имеющими функции затрат:
, где – некоторый параметр, – оценка квалификации АЭ,
Пусть функция дохода центра
Фонд заработной платы ограничен величиной R (глобальное ограничение)
Центр использует систему стимулирования:
Задача центра сводится к поиску оптимальных реализуемых действий:
Разная информированность АЭ:
№27 слайд
Содержание слайда: Пример задачи стимулирования второго рода при разной информированности активных элементов
Для решения задачи воспользуемся методом множителей Лагранжа:
где – множитель Лагранжа, .
Необходимые условия:
Обозначим:
Отсюда система () путем несложных преобразований сводится к интегральному уравнению:
где , , ,
№28 слайд
Содержание слайда: Пример задачи стимулирования второго рода при разной информированности активных элементов
Применим метод моментов для решения интегрального уравнения
Фредгольма:
Пусть в качестве линейно независимой системы возьмем следующую:
Возьмем , , и отрезок .
Рассмотрим систему (i=1,2,3),
где , , .
Откуда решение уравнения () имеет вид:
Скачать все slide презентации Задачи поддержки принятия решений (ЗПР) одним архивом:
