Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
11 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
1.74 MB
Просмотров:
80
Скачиваний:
0
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд![](/documents_6/aab04fc105cfa61f7e7a4f3ee91e1adc/img0.jpg)
№2 слайд![Содержание](/documents_6/aab04fc105cfa61f7e7a4f3ee91e1adc/img1.jpg)
Содержание слайда: Содержание
№3 слайд![Эллипс Определения и свойства](/documents_6/aab04fc105cfa61f7e7a4f3ee91e1adc/img2.jpg)
Содержание слайда: Эллипс
Определения и свойства:
Эллипс -(от др. - греч.— недостаток.) Геометрическое место точек M Евклидовой плоскости, для которых сумма расстояний до двух данных фокусов F1 и F2 величина постоянна, то есть |F1M|+|F2M|=2a.
Эллипс является коническим сечением. Коническое сечение – это пересечение плоскости с круговым конусом.
Отрезок AB, проходящий через фокусы эллипса, концы которого лежат на эллипсе, называется большой осью данного эллипса. Длина большой оси равна 2a в вышеприведённом уравнении.
Отрезок CD, перпендикулярный большой оси эллипса, проходящий через центральную точку большой оси, концы которого лежат на эллипсе, называется малой осью эллипса.
Точка пересечения большой и малой осей эллипса называется его центром.
Точка пересечения эллипса с осями называются его вершинами.
Отрезки, проведённые из центра эллипса к вершинам на большой и малой осях называются, соответственно, большой полуосью и малой полуосью эллипса, и обозначаются a и b.
Фокальным расстоянием называется расстояние от фокуса до центра эллипса и обозначают c.
Оно вычисляется по формуле:
№4 слайд![Эллипс Оптические свойства](/documents_6/aab04fc105cfa61f7e7a4f3ee91e1adc/img3.jpg)
Содержание слайда: Эллипс
Оптические свойства эллипса:
1.Эллипс – проекция окружности на плоскость не параллельно плоскости этой окружности.
2. Если сделать зеркало в форме эллипса и поместить в один из фокусов источник света, то лучи, отразившись от зеркала, соберутся в другом фокусе.
Каноническое уравнение:
Для любого эллипса можно найти декартову систему координат такую, что эллипс будет описываться уравнением (каноническое уравнение эллипса):
Оно описывает эллипс с центром в начале координат, оси которого совпадают с осями координат.
Приближённая формула для периметра:
При вычислении периметра эллипса всегда есть погрешность и всегда положительная. Очень приближенная формула вычисления периметра:
Площадь эллипса:
Площадь эллипса вычисляется по формуле:
№5 слайд![Эллипс Эллипсы в реальности](/documents_6/aab04fc105cfa61f7e7a4f3ee91e1adc/img4.jpg)
Содержание слайда: Эллипс
Эллипсы в реальности встречаются гораздо чаще, чем, кажется. Например, планеты солнечной системы движутся по эллиптическим орбитам, кольца Сатурна также имеют эллиптическую форму.
В форме эллипса можно изготовить журнальный столик или соткать ковер.
А у садоводов свой способ применения эллипса: в землю втыкают два колышка, крепят веревку к колышкам (один конец к одному второй к другому), верёвку оттягивают в сторону и вычерчивают эллипс с помощью палки.
№6 слайд![Гипербола Определение и](/documents_6/aab04fc105cfa61f7e7a4f3ee91e1adc/img5.jpg)
Содержание слайда: Гипербола
Определение и свойства:
Гипербола (от др. - греч. бол— «бросать», гипер— «сверх». Термин «гипербола» был введён Аполлонием Пергским.) —геометрическое место точек M Евклидовой плоскости, для которых абсолютное значение разности расстояний от M до двух данных фокусов F1 и F2 постоянно, то есть
||F1M|−|F2M|| =C
Гипербола является коническим сечением.
Осью гиперболы называется прямая, соединяющая её фокусы.
Расстояние от начала координат до одного из фокусов гиперболы называют фокусным расстоянием гиперболы и обозначают с.
Каждая гипербола имеет пару асимптот: Асимптота кривой – это прямая к которой стремится ветвь кривой неограниченно приближаясь, но никогда не пересекая её.
Расстояние от начала координат до одной из вершин гиперболы называется большой или вещественной полуосью гиперболы и обозначается a.
Расстояние от вершины гиперболы до асимптоты вдоль направления параллельного оси ординат называется малой или мнимой полуосью гиперболы и обозначается b.
№7 слайд![Гипербола Оптические свойства](/documents_6/aab04fc105cfa61f7e7a4f3ee91e1adc/img6.jpg)
Содержание слайда: Гипербола
Оптические свойства:
Свет от источника, находящегося в одном из фокусов гиперболы, отражается второй ветвью гиперболы таким образом, что продолжения отраженных лучей пересекаются во втором фокусе.
Каноническое уравнение:
Для любой гиперболы можно найти декартову систему координат такую, что гипербола будет описываться уравнением:
Равнобочная гипербола:
Гиперболу, у которой a = b, называют равнобочной. Равнобочная гипербола в некоторой прямоугольной системе координат описывается уравнением:
X*Y = a2/2
№8 слайд![ГИПЕРБОЛА Гиперболу можно](/documents_6/aab04fc105cfa61f7e7a4f3ee91e1adc/img7.jpg)
Содержание слайда: ГИПЕРБОЛА
Гиперболу можно встретить везде, даже в космосе: Траектории некоторых космических тел, проходящих вблизи звезды или другого массивного объекта на достаточно большой скорости могут имеют форму гиперболы.
С помощью гиперболы военные определяют, как нужно направить орудие, чтобы поразить неподвижную звучащую цель, например, стреляющее орудие противника.
№9 слайд![Парабола Определение и](/documents_6/aab04fc105cfa61f7e7a4f3ee91e1adc/img8.jpg)
Содержание слайда: Парабола
Определение и свойства:
Парабола - (от греч. — приложение) —геометрическое место точек M равноудалённых от данной прямой(называемой директрисой параболы) и данного фокуса.
Рассмотрим такие точки M на плоскости, которые равноудалены от фокуса F и от директрисы PQ (Это значит, что длина отрезка FM равна длине перпендикуляра, опущенного из точки M на директрису PQ)
Парабола является коническим сечением.
Начало координат O — середина отрезка CF.
Парабола имеет ось симметрии, называемой осью параболы. Ось проходит через фокус и перпендикулярна директрисе.
Все параболы подобны, а расстояние между фокусом и директрисой определяет масштаб.
№10 слайд![Парабола Оптические свойства](/documents_6/aab04fc105cfa61f7e7a4f3ee91e1adc/img9.jpg)
Содержание слайда: Парабола
Оптические свойства:
1.Пучок лучей параллельных оси, отражаясь в параболе, собирается в её фокусе.2.При вращении параболы вокруг оси симметрии получается эллиптический параболоид.
Каноническое уравнение:
Каноническое уравнение параболы в прямоугольной системе координат:
Где p является расстоянием от фокуса до директрисы.
№11 слайд![Парабола частое явление в](/documents_6/aab04fc105cfa61f7e7a4f3ee91e1adc/img10.jpg)
Содержание слайда: Парабола частое явление в повседневной жизни. Например, хорошо знакомый падающий мяч футболисты даже не подозревают, что после каждого удара они имеют дело с параболой. Ведь траектория материальной точки, брошенной в наклонном или горизонтальном направлении и падающей под действием силы притяжения Земли, имеет форму параболы.
Свойство параболы о фокусировании параллельного пучка прямых используется в конструкции прожекторов, фонарей, фар, в конструкции антенн необходимых для передачи данных на большие расстояния, солнечных электростанций и т.д.
Применение замечательных кривых широко распространенно, их применяют в производстве, строительстве, военном деле и т.д.
Замечательные кривые поистине замечательны своими свойствами, трудно себе представить мир без этих кривых, хоть они так не заметны для нашего повседневного взора.