Презентация Точность систем автоматического управления онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Точность систем автоматического управления абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 49 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:49 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:260.50 kB
- Просмотров:94
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Точность САУ
№2 слайд
Содержание слайда: План
1 Общие положения
2 Понятие о типовых режимах САУ
3 Теорема о предельном значении оригинала и методика определения установившихся ошибок
4 Ошибки статических и астатических САУ в типовых режимах
5 Ошибки САУ при произвольных входных сигналах (коэффициенты ошибок)
6 Методы повышения точности САУ
№3 слайд
Содержание слайда: 1 Общие положения
Точность является важнейшим критерием качества систем. В настоящее время практически все многочисленные элементы любых технических систем изготавливаются автоматически т.е. с помощью САУ. Таким образом точность САУ определяет качество продукции, товаров, их надежность, энергопотребление, долговечность и т.д. и т.п.
№4 слайд
Содержание слайда: 2 Понятие о типовых режимах САУ
Точность САУ принято оценивать по величине ошибок в типовых режимах. Типовыми называются режимы просто описываемые математически и имеющие четкий физический смысл. К ним относятся:
- режим покоя, когда х(t)=const;
- режим линейно-нарастающих сигналов, когда х(t)=a*t, где а=const;
- режим гармонических входных сигналов, когда х(t)=A*sinωt.
№5 слайд
Содержание слайда: Итак, нам необходимо вычислить установившуюся ошибку ε(t) при t→∞, при типовых режимах и по ней можно будет судить о точности САУ.
№6 слайд
Содержание слайда: 3 Теорема о предельном значении оригинала и методика определения установившихся ошибок
Сформулируем для этого теорему о предельном значении оригинала:
limX(t)=limX(s),
t→ ∞ s→ 0
т.е. предел оригинала при t→∞ равен пределу изображения по Лапласу при s→0.
№7 слайд
Содержание слайда: Передаточная функция САУ по ошибке:
Итак, чтобы определить установившуюся (при t→ ∞) ошибку САУ нужно:
- Найти x(s) зная x(t)
- Определить Fε(s)
- Найти ε(s)= X(s) * Fε (s)
- Определить εуст= lim ε(s)
S→0
№8 слайд
Содержание слайда: 4 Ошибки статических и астатических САУ в типовых режимах
Рассмотрим ошибки САУ в типовых режимах:
1. Ошибка САУ в покое (статическая ошибка)
X(t)=X0=const X(s)=X0
Пусть - статическая
САУ, поскольку в знаменателе нет множителя S, т.е. интегрирующего элемента в системе
№9 слайд
Содержание слайда: По теореме о предельном значении аргумента
(1)
Подставляя Wp(s) в (1) получим:
№10 слайд
Содержание слайда: Статическая ошибка в статической САУ в (1+К) раз меньше входной величины.
Статическая ошибка в статической САУ в (1+К) раз меньше входной величины.
№11 слайд
Содержание слайда: Пусть теперь
- астатическая САУ (есть
интегратор, т.е. множитель S в знаменателе передаточной функции)
№12 слайд
Содержание слайда: Таким образом, статическая ошибка в астатической САУ равна 0
№13 слайд
Содержание слайда: 2. Второй типовой режим - движение с постоянной скоростью (скоростная ошибка)
2. Второй типовой режим - движение с постоянной скоростью (скоростная ошибка)
x(t)=at a=cost
Пусть:
- статическая САУ
Тогда:
№14 слайд
Содержание слайда: Ошибка в статической САУ при линейно-нарастающем входном сигнале x(t)=at возрастает до ∞.
Т.о. статические САУ в таком режиме не работоспособны.
№15 слайд
Содержание слайда: Пусть теперь
- астатическая САУ
Тогда
№16 слайд
Содержание слайда: Т.о. в астатических САУ при x(t)=at a=const
устанавливается ошибка в “К” раз меньше чем “a”, т.е. они работоспособны в таких режимах.
№17 слайд
Содержание слайда: 3. Третий режим - гармонических входных сигналов.
Пусть x(t)=xmsinωkt
xm,ωk – амплитуда и частота “качки”.
№18 слайд
Содержание слайда: Определим амплитуду εm ошибки САУ в этом режиме.
Для этого найдем:
- ПФ САУ по ошибке
Подставим S=jωk
(1)
№19 слайд
Содержание слайда: Выражение (1) справедливо и для амплитуд, т.е.
Откуда следует:
(2)
Прологарифмируем (2):
(3)
№20 слайд
Содержание слайда: Из (3) следует, что САУ будет иметь амплитуду ошибки не более допустимой εдоп, если
№21 слайд
Содержание слайда: Т.о. чтобы ошибка САУ в гармоническом режиме не превышала допустимой εдоп необходимо:
1. Определить положение контрольной точки Ак с координатами:
ω=ωк и
2. Обеспечить прохождение L(ω) выше контрольной точки Ак
№22 слайд
Содержание слайда: 5 Ошибки САУ при произвольных входных сигналах (коэффициенты ошибок)
Пусть на вход САУ действует сигнал x(t) произвольной формы. Чтобы определить ошибку ε(t) в этом случае найдем вначале ее изображение.
№23 слайд
Содержание слайда: Поскольку: (1)
Поскольку: (1)
То: (2)
Разложим далее Fε(s) по возрастающим степеням S в ряд, тогда (2) можно записать в виде:
(3)
№24 слайд
Содержание слайда: При нулевых начальных условиях
и переходя в (3) к оригиналам можно записать
(4)
Величины С0, С1, С2 … называются коэффициентами ошибок САУ.
№25 слайд
Содержание слайда: Чтобы определить ошибку САУ при произвольной форме входного сигнала x(t) необходимо:
Определить передаточную функцию САУ по ошибке Fε(s);
Разложить в ряд Fε(s) путем деления ее числителя на знаменатель и найти коэффициенты С0, С1, С2 …;
Подставить коэффициенты ошибок в (4) и найти установившуюся ошибку ε(t).
№26 слайд
Содержание слайда: Пример
Найти ошибку в САУ при:
Если:
№27 слайд
Содержание слайда: Решение:
1.Найдем
№28 слайд
Содержание слайда: 2. Разложим (1) в степенной ряд путем деления числителя на знаменатель
№29 слайд
Содержание слайда: Ограничимся первыми тремя членами ряда, т.к. входной сигнал X(t) имеет лишь три не нулевых первых производных.
№30 слайд
Содержание слайда: 3. Итак: (5)
Сопоставляя (5) и (4) имеем коэффициенты ошибок:
С0=0 (6)
№31 слайд
Содержание слайда: 4. Определим далее производные от X(t):
(7)
№32 слайд
Содержание слайда: 5. Подставляя коэффициенты С0, С1, С2… и производные (7) в (4) получим:
Т.е. ошибка с течением времени будет нарастать до ∞ из-за члена “bt”.
№33 слайд
Содержание слайда: 6 Методы повышения точности САУ
Анализируя выражения для коэффициентов ошибок отметим, что:
Все коэффициенты обратно-пропорциональны коэффициенту К – усиления системы;
Чем выше порядок астатизма “v” тем большее количество первых коэффициентов ошибок равны 0
№34 слайд
Содержание слайда: ВНИМАНИЕ
Порядок астатизма “v” определяется числом интегрирующих звеньев в контуре системы. Формально “v” равно показателю степени множителя S в знаменателе передаточной функции wp.
№35 слайд
Содержание слайда: 1. Первый способ повышения точности САУ – увеличение К
Т.о. самым универсальным способом повышения точности САУ являются увеличение коэффициента К усиления системы. При этом все коэффициенты ошибок уменьшаются, а это означает, что система во всех режимах работы будет иметь меньшие ошибки. Однако этот способ снижает запасы устойчивости системы и рано или поздно приводит к полной потере устойчивости. Это можно показать на примере критерия Найквиста.
№36 слайд
Содержание слайда:
№37 слайд
Содержание слайда: 2. Способ повышения точности САУ – путем увеличения астатизма “v”
v=0 (статическая САУ)
№38 слайд
Содержание слайда: v=1 (астатическая САУ с астатизмом первого порядка)
v=1 (астатическая САУ с астатизмом первого порядка)
v=2 (астатическая САУ с астатизмом второго порядка)
№39 слайд
Содержание слайда: К сожалению, этот способ также снижает запасы устойчивости САУ. Действительно:
К сожалению, этот способ также снижает запасы устойчивости САУ. Действительно:
По критерию Найквиста системы при v=0, v=1 могут быть как устойчивыми так и не устойчивыми, но при v=2 они становятся не устойчивыми при любых коэффициентах К.
№40 слайд
Содержание слайда: 3. Повышение точности САУ с использованием принципов комбинированного управления.
Принцип комбинированного управления состоит в том, что в дополнение к принципу обратной связи реализуется принцип управления по возмущению.
№41 слайд
Содержание слайда: Здесь сочетается (комбинируются) оба названных принципа:
Управление по возмущению (за счет измерения возмущения v(t) и выработки дополнительного управляющего сигнала компенсирующего действия возмущения);
Управление по отклонению или принцип обратной связи реализуется за счет главной отрицательной обратной связи и сигнала рассогласования и регулятора.
№42 слайд
Содержание слайда: Рассмотрим следящую систему с комбинированным управлением и найдем передаточную функцию обычной системы эквивалентной по точности.
№43 слайд
Содержание слайда: Для этого приравняем их передаточные функции.
(1)
№44 слайд
Содержание слайда: Из (1) после некоторых преобразований можно получить:
Из (1) после некоторых преобразований можно получить:
(2)
Как видно из последнего выражения, при:
(3)
wэ(s)=∞
Условие (3) называется условием полной инвариантности.
№45 слайд
Содержание слайда: Это означает, что ошибка рассматриваемой комбинированной следящей системы будет равна 0 в любых режимах работы поскольку:
№46 слайд
Содержание слайда: Достоинство принципа комбинированного управления в том, что он не изменяет (не ухудшает) устойчивости и качества переходных процессов. Однако, реализовать точно условие полной инвариантности практически невозможно.
№47 слайд
Содержание слайда: ПРИМЕР
Пусть:
Найдем:
№48 слайд
Содержание слайда: Структурная схема такой комбинированной следящей системы имеет вид:
№49 слайд
Содержание слайда: Итак, чтобы точно реализовать условие полной инвариантности в нашем примере необходимо:
реализовать канал I (тахогенератор)
реализовать канал II (это 2-ая производная от угла)
реализовать канал III (это 3-ая производная от угла)
Точно это сделать практически нельзя. Кроме того, в реальных САУ имеется множество нелинейностей, которые мы не учитывали при выводе условия полной инвариантности.
Поэтому часто используют частично-инвариантные САУ, т.е. САУ не имеющие ошибок лишь в некоторых режимах.
Скачать все slide презентации Точность систем автоматического управления одним архивом:
