Презентация Финансовые вычисления с учетом инфляционного фактора онлайн

Содержание слайда: Финансовые вычисления с учетом инфляционного фактора

Содержание слайда: 1. Учет инфляции в экономических расчетах При осуществлении экономических расчетов в условиях снижения покупательной способности денег необходимо учитывать механизм влияния инфляции на результат финансово – экономических операций. Изменение покупательной способности денег измеряется с помощью индекса покупательной способности денег (Jпс), который равен обратной величине индекса цен (1) Пусть S наращенная сумма денег, измеренная по номиналу. Эта же сумма, но с учетом ее инфляционного обеспечения составит:

Содержание слайда: (2) (2) Отношение: (3) выраженное в процентах, называется темпом инфляции – относительный прирост цен за период. Темп инфляции и индекс цен связаны следующим образом: (4)

Содержание слайда: Если темп инфляции измеряется в процентах, как это бывает чаще всего на практике (а не в виде десятичной дроби), то Если темп инфляции измеряется в процентах, как это бывает чаще всего на практике (а не в виде десятичной дроби), то (5) (6) Например, если темп инфляции равен 15%, то цены за этот период выросли в 1,15 раза.

Содержание слайда: Факультет прикладной информатики Например, если темп инфляции равен 15%, то цены за этот период выросли в 1,15 раза. Среднегодовые темпы роста цен и инфляции рассчитываются на основе индекса цен: (7) (8)

Содержание слайда: Инфляция является цепным процессом, индекс цен за несколько периодов равен произведению цепных индексов цен: Инфляция является цепным процессом, индекс цен за несколько периодов равен произведению цепных индексов цен: (9) Если прогнозируемый темп инфляции за период составляет α , то за n таких периодов индекс цен составит: (10)

Содержание слайда: Например, если прирост цен за 1квартал составил 5%, за 2 квартала – 3%, за 3 квартал – 4%, то индекс цен за 9 месяцев равен: Например, если прирост цен за 1квартал составил 5%, за 2 квартала – 3%, за 3 квартал – 4%, то индекс цен за 9 месяцев равен: Темп инфляции за 9 мес. составил около 12,5% Другой пример, постоянный темп инфляции на уровне 2% в месяц приводит за год к росту цен: Т.е. годовой темп инфляции равен 26,8%.

Содержание слайда: Факультет прикладной информатики Распространенной ошибкой, встречающейся на практике, является суммирование темпов инфляции для получения обобщающего показателя инфляции за период. При высоких темпах инфляции это существенно снижает расчетную величину.

Содержание слайда: В книге Е.С. Стояновой «Финансовый менеджмент» (1997г.) приведен пример «…если цены каждый месяц растут на 8%, то за годовой уровень инфляции, недолго думая, принимают 8%12 = 96%, такие расчеты часто используют банки и финансовые компании, привлекая клиентов вкладывать средства, к примеру, год 100% годовых (имея в виду эффективную ставку – авт.). Между тем, если уровень инфляции (темп инфляции) составляет 8% в месяц, это значит, что за месяц цены вырастут в 1,08 раз, а за год в 1,0812 = 2,52 раза. Значит, годовой темп инфляции составляет 2,52 – 1 = 1,52, т.е. годовой уровень инфляции достигает 152%. После такого расчета процентная ставка 100% годовых теряет свою инвестиционную привлекательность и может рассматриваться лишь в плане минимизации потерь от инфляции». В этом примере наблюдается «эрозия» капитала, его реальная наращенная сумма меньше первоначальной, наращение поглощается инфляцией.

Содержание слайда: Очевидно, что в условиях инфляции необходима корректировка ставки процентов, увеличение ставки на величину инфляционной премии. На практике ставки скорректированные по темпу инфляции, ее называют брутто-ставкой, а в западной литературе часто номинальной ставкой, рассчитывают, прибавляя к процентной ставке величину темпа инфляции: Очевидно, что в условиях инфляции необходима корректировка ставки процентов, увеличение ставки на величину инфляционной премии. На практике ставки скорректированные по темпу инфляции, ее называют брутто-ставкой, а в западной литературе часто номинальной ставкой, рассчитывают, прибавляя к процентной ставке величину темпа инфляции: (11) Однако, такой способ является упрощенным, приблизительным, и может применяться только при незначительных величинах ставки процентов и темпа инфляции. При высоких темпах инфляции (и соответственно высоких процентных ставках).

Содержание слайда: Для полной компенсации инфляционных потерь в размере брутто-ставки при начислении процентов необходима индексация ставки. Для полной компенсации инфляционных потерь в размере брутто-ставки при начислении процентов необходима индексация ставки. При начислении простых процентов, исходя из того, что (12) (13) составим уравнение эквивалентности: (14)

Содержание слайда: - величина простой брутто-ставки. (15) Аналогично величину брутто-ставки для наращения по сложной ставке процентов находим из уравнения эквивалентности:

Содержание слайда: (16) Это формула И.Фишера для расчета сложной брутто-ставки. Сумма и есть инфляционная премия, которую необходимо прибавить к процентной ставке. Аналогично можно определить значения простых и сложных учётных брутто-ставок, учитывающих инфляцию: - для простых учётных ставок; (17)

Содержание слайда: - для сложных учётных ставок. (18) Если начисление процентов происходит m раз в году, получим: - для ставок сложного процента (19) - для сложных учётных ставок. (20)

Содержание слайда: На основе этих формул можно решить обратную задачу – определить реальную ставку процента, т.е. реальную доходность финансовой операции, когда задан уровень инфляции: На основе этих формул можно решить обратную задачу – определить реальную ставку процента, т.е. реальную доходность финансовой операции, когда задан уровень инфляции: - при начислении простых процентов (21) - при начислении сложных процентов (22) - при определении сложной брутто–ставки (23) по упрощенной формуле.

Содержание слайда: Следует отметить, что существует и другой метод компенсации инфляции, который сводится к индексации первоначальной суммы платежа Р: (24) Т.е. производится периодическая корректировка первоначальной суммы по определенному индексу инфляции. Такой метод, в частности, принят в Великобритании (см. Янг У. Методы экономических исследований в сельском хозяйстве М: Колос, 1968).

Содержание слайда: Аналогично можно определить значение простых и сложных учетных брутто-ставок, учитывающих инфляцию: Аналогично можно определить значение простых и сложных учетных брутто-ставок, учитывающих инфляцию: для простых учетных ставок для сложных учетных ставок. Если начисление процентов происходит М раз в году, получим: для ставок сложного процента. для сложных учетных ставок.

Содержание слайда: На основе этих формул можно решить обратную задачу – определить реальную ставку процента, т.е. реальную доходность финансовой операции, когда задан уровень инфляции: На основе этих формул можно решить обратную задачу – определить реальную ставку процента, т.е. реальную доходность финансовой операции, когда задан уровень инфляции: при начислении простых процентов. при начислении сложных процентов. при определении сложной брутто- ставки по упрощенной формуле. (формулы на последних слайдах студентам предлагается написать самостоятельно, т.е в качестве домашнего задания)

Содержание слайда: Юридический факультет