Презентация Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства. онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства. абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 9 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:9 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:0.95 MB
- Просмотров:61
- Скачиваний:1
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Определенный интеграл.
Формула Ньютона-Лейбница.
Свойства.
Лекция 4
№2 слайд
Содержание слайда: Определенный интеграл. Задача о площади.
Y
∆
№3 слайд
Содержание слайда: Определенный интеграл. Задача о площади.
Функция непрерывна на и поэтому имеет следующие свойства:
Ограничена на отрезке
Принимает на этом отрезке наибольшее и наименьшее
значения:
3. Принимает все промежуточные значения между наибольшим и наименьшим: если ) =
Для вычисления площади разбиваем отрезок на частей шириной . Произвольным образом на каждом интервале выбираем точку вычисляем значение функции Элементарную площадь приближенно представляем как площадь прямоугольника ). А полную площадь представляем как сумму элементарных площадей.
№4 слайд
Содержание слайда: Определенный интеграл. Интегральная сумма.
= - интегральная сумма.
Интегральные суммы образуют последовательность:
………………….
Определение. Если существует предел последовательности интегральных сумм при условии и этот предел не зависит от способа разбиения на участки и выбора точки , то его называют определенным интегралом от функции на отрезке
=
Геометрический смысл: определенный интеграл – это число, равное площади под графиком функции при условии .
Если , то
№5 слайд
Содержание слайда: Интеграл с переменным верхним пределом
Найдем первообразную для функции, непрерывной на
=
= ,
№6 слайд
Содержание слайда: Формула Ньютона-Лейбница
Пределы интегрирования – конечные величины
– непрерывна на
Пример: )
Пример: = = = + = ln2
Площадь.docx
№7 слайд
Содержание слайда: Замена переменной
Если функция непрерывна на , а функция на где , то
Пример:
: соответствует = = 0. соответствует
= 2 =
) =
№8 слайд
Содержание слайда: Свойства определенного интеграла
1. Линейность следует из свойств первообразных и формулы Ньютона – Лейбница:
2. Аддитивность:
3.
4. Свойство знака:
5. Интеграл от нечетной функции на симметричном интервале равен нулю:
6. Интеграл от четной функции на симметричном интервале
№9 слайд
Содержание слайда: Оценки и приближенное вычисление
Интегралы бывают «неберущимися», то есть первообразные не могут быть выражены через элементарные функции. Например:
Монотонность:,
Оценки: где наибольшее и наименьшее значения на отрезке .
Теорема о среднем: функция непрерывна на ,
.
Среднее значение функции на интервале интегрирования:
) =
4. Способы приближенного вычисления интегралов при помощи приближенной замены интеграла интегральной суммой (формулы прямоугольников, трапеций и парабол ( метод Симпсона ))выучить самостоятельно.
Скачать все slide презентации Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства. одним архивом:
