Презентация Основные понятия теории вероятности онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Основные понятия теории вероятности абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 31 слайд. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:31 слайд
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:519.00 kB
- Просмотров:72
- Скачиваний:1
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Теория вероятности
№2 слайд
Содержание слайда: Предмет теории вероятностей.
Теория вероятностей изучает закономерности, возникающие в случайных экспериментах.
Случайным называют эксперимент, результат которого нельзя предсказать заранее.
Невозможность предсказать результат отличает случайное явление от детерминированного.
№3 слайд
Содержание слайда: Предмет теории вероятностей.
Не все случайные явления (эксперименты) можно изучать методами теории вероятностей, а лишь те, которые могут быть воспроизведены в одних и тех же условиях.
№4 слайд
Содержание слайда: Предмет теории вероятностей.
И в случайных экспериментах наблюдаются некоторые закономерности, например свойство «статистической устойчивости»: если A — некоторое событие, могущее произойти или не произойти в результате эксперимента, то доля n(A) /n экспериментов, в которых данное событие произошло, имеет тенденцию стабилизироваться с ростом общего числа экспериментов n, приближаясь к некоторому числу P(A).
№5 слайд
Содержание слайда: Пространство элементарных исходов.
Определение 1. Пространством элементарных исходов («омега») называется множество, содержащее все возможные результаты данного случайного эксперимента, из которых в эксперименте происходит ровно один. Элементы этого множества называют элементарными исходами и обозначают буквой («омега»).
№6 слайд
Содержание слайда: Пространство элементарных исходов.
Определение 2. Событиями мы будем называть подмножества множества Говорят, что в результате эксперимента произошло событие если в эксперименте произошел один из элементарных исходов, входящих в множество
№7 слайд
Содержание слайда: Пространство элементарных исходов.
№8 слайд
Содержание слайда: Пространство элементарных исходов.
Определение 3.
1. Достоверным называется событие, которое обязательно происходит в результате эксперимента, т. е. единственное событие, включающее все элементарные исходы — событие
2. Н е в о з м о ж н ы м называется событие, которое не может произойти в результате эксперимента, т. е. событие, не содержащее ни одного элементарного исхода («пустое множество» ). Заметим, что всегда
№9 слайд
Содержание слайда: Объединение событий
Определение 4. 1. Объединением A U B событий A и B называется событие, состоящее в том, что произошло либо A, либо B, либо оба события одновременно. На языке теории множеств A U B есть множество, содержащее как элементарные исходы из множества A, так и элементарные исходы из множества B
№10 слайд
Содержание слайда: Объединение
№11 слайд
Содержание слайда: Пересечение событий
2. Пересечением A B событий A и B называется событие, состоящее в том, что произошли оба события A и B одновременно. На языке теории множеств A B есть множество, содержащее элементарные исходы, входящие в пересечение множеств A и B.
№12 слайд
Содержание слайда: Пересечение
№13 слайд
Содержание слайда: Противоположное событие
3. П р о т и в о п о л о ж н ы м (или дополнительным) к событию A называется событие состоящее в том, что событие A в результате эксперимента не произошло. Т. е. множество состоит из элементарных исходов, не входящих в A.
№14 слайд
Содержание слайда: Противоположное событие
№15 слайд
Содержание слайда: Дополнение
4. Дополнением A\B события B до A называется событие, состоящее в том, что произошло событие A, но не произошло B. Т. е. множество A\B содержит элементарные исходы, входящие в множество A, но не входящие в B.
№16 слайд
Содержание слайда: Дополнение
№17 слайд
Содержание слайда: Несовместные события
Определение 5.
1. События A и B называют несовместными, если
2. События называются попарно несовместными, если для любых i = j, где события
несовместны.
№18 слайд
Содержание слайда: Несовместные события
№19 слайд
Содержание слайда: Событие A влечёт событие B
3. Говорят, что событие A влечёт событие B, и пишут если всегда, как только происходит событие A, происходит и событие B. На языке теории множеств это означает, что любой элементарный исход, входящий в множество A, одновременно входит и в множество B, т. е. A содержится в B.
№20 слайд
Содержание слайда: Событие A влечёт событие B
№21 слайд
Содержание слайда: Вероятность на дискретном пространстве элементарных исходов
Пространство элементарных исходов назовём дискретным, если оно конечно или счётно:
Множество счётно, если существует взаимно-однозначное соответствие между этим множеством и множеством всех натуральных чисел. Счётными множествами являются множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество чётных чисел и т.д. Множество конечно, если оно состоит из конечного числа элементов.
№22 слайд
Содержание слайда: Вероятность на дискретном пространстве элементарных исходов
Чтобы определить вероятность любого события на дискретном пространстве элементарных исходов, достаточно присвоить вероятность каждому элементарному исходу. Тогда вероятность любого события определяется как сумма вероятностей входящих в него элементарных исходов.
№23 слайд
Содержание слайда: Вероятность события
№24 слайд
Содержание слайда: Свойства вероятности
№25 слайд
Содержание слайда: Классическое определение вероятности
Предположим, что мы имеем дело с пространством элементарных исходов, состоящим из конечного числа N элементов:
Предположим, что из каких-либо соображений мы можем считать элементарные исходы равновозможными. Тогда вероятность любого из них принимается равной 1 / N.
№26 слайд
Содержание слайда: Классическое определение вероятности
№27 слайд
Содержание слайда: Классическое определение вероятности
Определение 7. Говорят, что эксперимент удовлетворяет «классическому определению вероятности», если пространство элементарных исходов состоит из конечного числа = N равновозможных исходов. В этом случае вероятность любого события A вычисляется по формуле
называемой классически м о п р е де л е н и е м
в е р о я т н о с т и.
№28 слайд
Содержание слайда: Классическое определение вероятности
Формулу
читают так: «вероятность события A равна от-ношению числа исходов, благоприятствующих событию A, к общему числу исходов».
Полезно сравнить это определение с классической формулировкой Якоба Бернулли : «Вероятность есть степень достоверности и отличается от неё как часть от целого»
№29 слайд
Содержание слайда: Гипергеометрическое распределение
№30 слайд
Содержание слайда: Гипергеометрическое распределение
Здесь мы в первый, но далеко не в последний раз встретились с термином «распределение» вероятностей. Это слово всегда обозначает некий способ разделить (распределить) общую единичную вероятность между какими-то точками или множествами на вещественной прямой.
№31 слайд
Содержание слайда: Гипергеометрическое распределение
В гипергеометрическом распределении единичная вероятность распределена между подходящими целыми числами k неравномерно. Каждому целому числу k сопоставлена своя вероятность
На вещественной прямой можно единичную вероятность распределить по-разному. Этим одно распределение отличается от другого: тем, на каком множестве чисел «распределена» общая единичная вероятность, и тем, какие веса, или вероятности, присвоены отдельным точкам или частям этого множества.
Скачать все slide презентации Основные понятия теории вероятности одним архивом:
