Презентация Производные высших порядков. Формула Тейлора онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Производные высших порядков. Формула Тейлора абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 9 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:9 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:0.99 MB
- Просмотров:59
- Скачиваний:1
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Производные высших порядков.
Формула Тейлора
Лекция 6.
№2 слайд
Содержание слайда: Определение производных высших порядков
Функция дифференцируема на интервале
Производную называют производной первого порядка или первой производной
Если первая производная дифференцируема на , то ее производную называют второй производной или производной второго порядка :
Обозначают: ,
Пример: 1) , = 3ln2,
=2
Аналогично определяется третья производная
=
Пример (продолжение) : =2
№3 слайд
Содержание слайда: Определение производных высших порядков
= - производная порядка
№4 слайд
Содержание слайда: Теорема Тейлора
Пусть функция определена на интервале и имеет в точке производные до – порядка включительно. Тогда в ближайшей окрестности точки функция может быть приближенно представлена многочленом Тейлора:
) + + + + … + +
Анализ:
Каждый последующий член является бесконечно малым по сравнению с предыдущим, т.е. убывает с большей скоростью
при =
2. Остаточный член многочлена Тейлора , т.е. приближение по формуле тем точнее, чем больше
№5 слайд
Содержание слайда: Формула Маклорена (формула Тейлора при = 0)
) + x + + … + …+ +
+
Примеры:
= + + ……… +
+ - ……… +
+ - ……… +
= + …….+
= + ………. +
№6 слайд
Содержание слайда: Примеры разложения функции по формуле Маклорена. Степенной порядок малости.
Если в окрестности точки разложение по формуле Маклорена имеет вид
+ то – степенной порядок малости – характеризует скорость убывания функции (чем больше порядок малости, тем быстрее убывает функция)
,
+ ….. + ,
= = + …=
= + + … =
= + …..+ …...= ,
№7 слайд
Содержание слайда: Примеры разложения функции в ряд Тейлора.
Если по формуле Маклорена вводим новую переменную
Пример: , ,
= = =
= =
= = +
- порядок малости
№8 слайд
Содержание слайда: Порядок роста бесконечно большой в окрестности точки разрыва.
Если в окрестности точки функция может быть представлена в виде , то - степенной порядок роста (чем больше порядок роста, тем больше скорость роста функции).
Примеры приближенных формул вблизи точек разрыва:
1) , = 1,
2) , = 0,
3) ,
№9 слайд
Содержание слайда: Разложение по формуле Маклорена в окрестности бесконечно удаленной точки. Асимптоты графика функции на бесконечности
Если при функцию можно представить в виде:
+ - степенной порядок роста
Если при функцию можно представить в виде
то асимптота графика функции, т.е.
- приближенная асимптотическая формула
Пример 1. = =
=
при и при
Скачать все slide презентации Производные высших порядков. Формула Тейлора одним архивом:
