Презентация Алгебраические уравнения. (Лекция 1) онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Алгебраические уравнения. (Лекция 1) абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 19 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:19 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:571.50 kB
- Просмотров:68
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Введение в асимптотические методы.
Лекция 1
Алгебраические уравнения
№2 слайд
Содержание слайда: 1. Задача 1
№3 слайд
Содержание слайда: 2. Итерации
Ocновной шаг метода – такая переформулировка исходной задачи, которая будет базисом итерационного процесса
Итерационный процесс и начальное приближение
1-я итерация
2-я итерация
№4 слайд
Содержание слайда: 3. Асимптотическое разложение
Полагаем и находим невозмущенные корни
Ищем разложение вблизи в виде ряда по степеням
Подставляем разложение в исходное уравнение
Сравниваем коэффициенты при различных степенях
№5 слайд
Содержание слайда: 4. Важный момент
Когда мы приравниваем коэффициенты при различных степенях к нулю, мы на самом деле погружаем нашу частную задачу с данным значением , скажем 0.1, в семейство задач со всеми малыми значениями параметра . Если, как мы надеемся, зависимость корней от гладкая при , то вначале мы находим эту общую для всех малых зависимость, и только потом подставляем в нее наше конкретное численное значение.
№6 слайд
Содержание слайда: 5. Задача 2
Ищем разложение в виде ряда по степеням
Подставляем разложение в исходное уравнение
Сравниваем коэффициенты при различных степенях
№7 слайд
Содержание слайда: 6. Задача 2: сингулярность
№8 слайд
Содержание слайда: 7. Задача 2: балансы в уравнении
№9 слайд
Содержание слайда: 8. Задача 2: перенормировка
Ищем разложение в виде ряда по степеням
Подставляем разложение в исходное уравнение
Сравниваем коэффициенты при различных степенях
№10 слайд
Содержание слайда: 9. Важные моменты
Стандартная процедура начинается с нахождения доминирующих членов, определяющих баланс в уравнении. После того как они определены, все остальное выступает в роли малых корректирующих членов. Нам очень не повезло если более двух или трех членов уравнения будут одновременно балансовыми.
Найденный баланс подсказывает необходимые перенормировки некоторых из зависимых или независимых переменных
№11 слайд
Содержание слайда: 10. Еще раз о перенормировках
№12 слайд
Содержание слайда: 11. Задача 3: Нецелые степени
№13 слайд
Содержание слайда: 12. Задача 3: Правильное ФАР
№14 слайд
Содержание слайда: 13. Задача 3: Поиск верного ФАР
№15 слайд
Содержание слайда: 14. Важный момент
В ряде случаев структура ФАР не может задаваться заранее, но должна определяться в ходе стандартной асимптотической процедуры.
№16 слайд
Содержание слайда: 15. Итерации: задача 2
№17 слайд
Содержание слайда: 16. Итерации: задача 3
№18 слайд
Содержание слайда: 17. Итерации: почему это работает?
№19 слайд
Содержание слайда: 18. Упражнения к лекции 1
Найдите первые два члена в асимптотическом разложении всех вещественных корней следующих уравнений
Проделайте то же самое для уравнений
Скачать все slide презентации Алгебраические уравнения. (Лекция 1) одним архивом:
