Презентация Численный анализ нелинейных моделей и теория Куна-Таккера (Лекция 5) онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Численный анализ нелинейных моделей и теория Куна-Таккера (Лекция 5) абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 25 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:25 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:444.71 kB
- Просмотров:72
- Скачиваний:1
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Моделирование систем
Лекция 5: Численный анализ нелинейных моделей и теория Куна-Таккера.
№2 слайд
Содержание слайда: содержание
Текущий контроль
Методы наискорейшего спуска (спуск по градиенту)
Элементы теории Куна-Таккера
№3 слайд
Содержание слайда: Текущий контроль 1
Выбрать оптимальную архитектуру обсерватории, корпус которой является цилиндрическим, а раздвижная крыша может быть полусферической или конической. Объем обсерватории равен V, минимизируется расход материала на ее стены, основание и крышу. Для высоты и радиуса цилиндра и конуса определены нижние границы.
№4 слайд
Содержание слайда: Текущий контроль 2
Решить методом множителей лагранжа
i-порядковый номер студента.
№5 слайд
Содержание слайда: Постановка задачи
№6 слайд
Содержание слайда: СПУСК ПО ГРАДИЕНТУ – ИДЕЯ МЕТОДА
Суть метода – в движении от одной точки к другой в направлении экстремума:
№7 слайд
Содержание слайда: Алгоритм спуска по градиенту – первые два шага (всего 10 шагов)
Шаг 1. Вычисляется значение функции f в стартовой точке.
Шаг 2. Для каждой переменной вычисляется новое значение по формуле:
№8 слайд
Содержание слайда: Алгоритм спуска по градиенту – следующие четыре шага
Шаг 3. Вычисляется новое значение целевой функции f₁.
Шаг 4. Если f₁ «лучше» чем f, то перейти к следующему шагу, нет – к шагу 8.
Шаг 5. Если ограничения системы (1) выполняются, то перейти к следующему шагу, в противном случае – к шагу 8.
Шаг 6. Переменной f присваивается значение, равное f₁.
№9 слайд
Содержание слайда: Последние четыре шага алгоритма
Шаг 7. Старые значения переменных заменяются на новые, полученные на шаге 2 последней итерации. Перейти к шагу 2.
Шаг 8. Величине шага β присваивается новое значение, которое вдвое меньше хранящегося в памяти: β = β/2.
Шаг 9. Если новое значение β больше заданной точности поиска Ɛ, то перейти к шагу 2, в противном случае – к шагу 10.
Шаг 10. Конец алгоритма
№10 слайд
Содержание слайда: ПРИМЕР 1
Пользуясь спуском по градиенту решить задачу:
Точка старта: х=у=3; f=0,66, начальная величина шага β=1, конечная величина шага γ=0,25.
№11 слайд
Содержание слайда: РЕШЕНИЕ
№12 слайд
Содержание слайда: Решение – вторая итерация
2)
№13 слайд
Содержание слайда: Решение – третья итерация
№14 слайд
Содержание слайда: РЕШЕНИЕ – ЧЕТВЕРТАЯ ИТЕРАЦИЯ
№15 слайд
Содержание слайда: Решение – пятая итерация
№16 слайд
Содержание слайда: Решение – шестая итерация
№17 слайд
Содержание слайда: самостоятельно
Пользуясь приведенным выше алгоритмом решить задачу (2):
Решить задачи (1) и (2), пользуясь методом множителей Лагранжа и сравнить результаты.
Сформулировать достоинства и недостатки спуска по градиенту.
№18 слайд
Содержание слайда: Определение выпуклых функций
Функция f называют выпуклой на интервале [a,b] если для любой точки отрезка, соединяющего точки f(a) и f(b), справедливо: все точки этого отрезка расположены над кривой, отображающей f(x) на этом интервале:
№19 слайд
Содержание слайда: Определение вогнутых функций
Функция f называют вогнутой на интервале [a,b] если для любой точки отрезка, соединяющего точки f(a) и f(b), справедливо: все точки этого отрезка расположены под кривой, отображающей f(x) на этом интервале:
f
№20 слайд
Содержание слайда: Определения глобального и локального оптимума
Функция называется локально оптимальной в точке «х» , если все значения в Ɛ- окрестности этой точки «хуже», чем в точке х.
Функция достигает в точке х глобального оптимума, если для любого допустимого вектора y≠x значение функции «хуже», чем в «х».
№21 слайд
Содержание слайда: Элементы теории Куна-таккера
№22 слайд
Содержание слайда: самостоятельно
Определить являлись ли решения задач (1) и (2), полученные выше спуском по градиенту, глобально оптимальными.
Проверить, являлись ли решения тех же задач, полученные методом множителей Лагранжа, глобально оптимальными.
№23 слайд
Содержание слайда: Поиск по градиенту с изменяемой целевой функцией.
1. Определена задача:
2. Осуществляется спуск в лучшем направлении по градиенту функции f до тех пор, пока справедливы ограничения. Если оптимальное значение при этом найдено внутри допустимой области, то алгоритм закончен, переход к шагу 6, в противном случае – к следующему шагу.
№24 слайд
Содержание слайда: Шаги 3 – 6 алгоритма
№25 слайд
Содержание слайда: САМОСТОЯТЕЛЬНО
Дать формальное описание градиентного поиска с изменяемой целевой функцией и построить блок-схему.
Пользуясь этим методом, решить задачу:
Реализовать метод программно.
Оценить достоинства и недостатки метода.
Скачать все slide презентации Численный анализ нелинейных моделей и теория Куна-Таккера (Лекция 5) одним архивом:
