Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
13 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
160.00 kB
Просмотров:
78
Скачиваний:
1
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд![Тема . Численное](/documents_6/2ed384907cb32e91d22265ceea5be049/img0.jpg)
Содержание слайда: Тема 2. Численное интегрирование
Лекция 6. Методы численного интегрирования.
1.Обзор методов численного интегрирования.
2. Метод прямоугольников.
3. Метод трапеций.
4. Численное интегрирование методом Симпсона.
Литература: [1] с.123-134.
№2 слайд![. Обзор методов численного](/documents_6/2ed384907cb32e91d22265ceea5be049/img1.jpg)
Содержание слайда: 1. Обзор методов численного нтегрирования
Задача численного интегрирования-
вычислить интеграл используя
ряд значений подинтегральной функции y=f(x), которые известны заранее.
Методы численного интегрирования:
Методы Ньютона-Котеса – основаны на аппроксимации подинтегральной функции полиномами степени n при равноотстоящих друг от друга узлах;
№3 слайд![Методы сплайн интегрирования](/documents_6/2ed384907cb32e91d22265ceea5be049/img2.jpg)
Содержание слайда: Методы сплайн – интегрирования основаны на аппроксимации подинтегральной функции сплайнами – функциями, форма которых близка к интегрируемой функции;
Метод Гаусса использует специально выбираемые неравноотстоящие узлы, что обеспечивает высокую точность вычислений;
Метод Монте-Карло используется для вычисления кратных интегралов на случайно выбираемых узлах; результат является случайной величиной и определяется с заданной вероятностью.
№4 слайд![Методы Ньютона-Котеса](/documents_6/2ed384907cb32e91d22265ceea5be049/img3.jpg)
Содержание слайда: Методы Ньютона-Котеса предусматривают разбиение интервала интегрирования [a,b] на n равных частей с шагом:
h=xi+1- xi=(b-a)/n, i=1,n (4)
При этом известны в узлах разбиения значения подинтегральной функции известны:
yi=f(xi) (5)
№5 слайд![. Метод прямоугольников](/documents_6/2ed384907cb32e91d22265ceea5be049/img4.jpg)
Содержание слайда: 2. Метод прямоугольников
Интерполяционный многочлен 1-го порядка, т.е. линейная интерполяция.
№6 слайд![Если узел а- левому краю](/documents_6/2ed384907cb32e91d22265ceea5be049/img5.jpg)
Содержание слайда: Если узел α=а- левому краю отрезка интегрирования, то (6) – формула «левых» прямоугольников;
Если узел α=xi+1 –правому краю отрезка, то (6) – формула «правых» прямоугольников;
Если узел α=(xi+1+xi)/2 – середине отрезка то (6) – формула «средних» прямоугольников;
№7 слайд![Погрешности](/documents_6/2ed384907cb32e91d22265ceea5be049/img6.jpg)
Содержание слайда: Погрешности:
№8 слайд![. Метод трапеций](/documents_6/2ed384907cb32e91d22265ceea5be049/img7.jpg)
Содержание слайда: 3. Метод трапеций
Интерполяционный многочлен 1-го порядка, т.е. линейная интерполяция.
№9 слайд![Погрешность](/documents_6/2ed384907cb32e91d22265ceea5be049/img8.jpg)
Содержание слайда: Погрешность:
№10 слайд![. Метод Симпсона. Описание](/documents_6/2ed384907cb32e91d22265ceea5be049/img9.jpg)
Содержание слайда: 4. Метод Симпсона.
Описание метода.
№11 слайд![](/documents_6/2ed384907cb32e91d22265ceea5be049/img10.jpg)
№12 слайд![Погрешность метода Симпсона](/documents_6/2ed384907cb32e91d22265ceea5be049/img11.jpg)
Содержание слайда: Погрешность метода Симпсона:
где:
№13 слайд![](/documents_6/2ed384907cb32e91d22265ceea5be049/img12.jpg)