Презентация Линейная алгебра. Матрицы онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Линейная алгебра. Матрицы абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 41 слайд. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:41 слайд
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:256.83 kB
- Просмотров:55
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Матрицы
Линейная алгебра
№2 слайд
Содержание слайда: Матрица
Прямоугольная таблица чисел или символов, их заменяющих, из m строк (или n столбцов) одинаковой длины
№3 слайд
Содержание слайда: Матрица размера m×n
Аm×n=(aij)
i =1..m
j =1..n
№4 слайд
Содержание слайда: Главная диагональ
Элементы матрицы, у которых номер строки равен номеру столбца
№5 слайд
Содержание слайда: Равные матрицы
Матрицы называются равными, если равны все соответствующие элементы этих матриц
А=В
i j aij = bij
№6 слайд
Содержание слайда: Квадратная матрица
Матрица, число строк которой равно числу столбцов
Количество строк =
= количество столбцов = n
Квадратная матрица n-го порядка
№7 слайд
Содержание слайда: Диагональная матрица
Квадратная матрица, у которой все элементы, кроме элементов главной диагонали, равны нулю
№8 слайд
Содержание слайда: Нулевая матрица
Матрица, все элементы которой равны нулю
№9 слайд
Содержание слайда: Единичная матрица
Диагональная матрица, каждый элемент главной диагонали равен единице
№10 слайд
Содержание слайда: Треугольная матрица
Квадратная матрица, у которой все элементы, расположенные по одну сторону от главной диагонали, равны нулю
№11 слайд
Содержание слайда: Вектор
Матрица, состоящая из одного столбца (вектор-столбец) или одной строки (вектор- строка)
№12 слайд
Содержание слайда: Операции над матрицами
№13 слайд
Содержание слайда: Транспонирование
Меняем местами строки и столбцы
№14 слайд
Содержание слайда: Пример
№15 слайд
Содержание слайда: Сложение матриц
Матрицы одного размера!!!
№16 слайд
Содержание слайда: Пример
№17 слайд
Содержание слайда: Умножение матрицы на число
Получаем матрицу того же размера, что и исходная
№18 слайд
Содержание слайда: Пример
№19 слайд
Содержание слайда: Умножение матриц
Количество столбцов в первой матрице равно количеству строк во второй
№20 слайд
Содержание слайда: Умножение матриц
СТРОКА НА СТОЛБЕЦ
№21 слайд
Содержание слайда: Пример
№22 слайд
Содержание слайда: Задача
Найти линейную комбинацию матриц -3A +4 B
№23 слайд
Содержание слайда: Элементарные преобразования матриц
№24 слайд
Содержание слайда:
№25 слайд
Содержание слайда: Перестановка местами двух строк (столбцов) матрицы
№26 слайд
Содержание слайда: Умножение всех элементов строки (столбца) на число ≠ 0
№27 слайд
Содержание слайда: Прибавление ко всем элементам строки (столбца) соответствующих элементов другой строки (столбца), умноженных на одно и то же число
№28 слайд
Содержание слайда: К первой строке прибавим вторую, умноженную на 10
К первой строке прибавим вторую, умноженную на 10
№29 слайд
Содержание слайда: Свойства операций над матрицами
№30 слайд
Содержание слайда: 1. Коммутативность
А + В = В + А
Операция умножения матриц не является коммутативной
А × В ≠ В × А
№31 слайд
Содержание слайда: 2. Ассоциативность
(А + В) + С = А + (В + С) =
= А + В + С
(А × В) × С = А × (В × С) =
= А × В × С
№32 слайд
Содержание слайда: 3. Дистрибутивность
(А + В) = А + В
( + )А = А + А
( )А = ( А)
А × (В+С) = А ×В + А ×С
(А + В) × С = А ×С + В ×С
(А × В) = ( А) × В
№33 слайд
Содержание слайда: 4.Наличие нейтрального элемента
А + О = О + А = А
А × Е = Е × А = А
1 ×А = А
№34 слайд
Содержание слайда: 5. Для операции транспонирования
(А + В)Т = АТ + ВТ
(А × В)Т=ВТ × АТ
№35 слайд
Содержание слайда: Канонический вид матрицы
Матрица имеет канонический вид, если у неё в начале главной диагонали идут единицы, а все остальные элементы равны нулю
№36 слайд
Содержание слайда: Любую матрицу с помощью эквивалентных преобразований можно привести к каноническому виду
Любую матрицу с помощью эквивалентных преобразований можно привести к каноническому виду
№37 слайд
Содержание слайда: Ранг матрицы
Количество линейно независимых строк (столбцов) матрицы
rang (A) или r(A)
№38 слайд
Содержание слайда: Свойства ранга матрицы
1. При транспонировании матрицы её ранг не меняется
2. Если вычеркнуть из матрицы нулевую строку (нулевой столбец), то её ранг не изменится
3. Ранг матрицы не изменяется при элементарных преобразованиях матрицы
№39 слайд
Содержание слайда: Ранг канонической матрицы
= количеству единиц на главной диагонали
№40 слайд
Содержание слайда: След квадратной матрицы
Сумма её диагональных элементов
№41 слайд
Содержание слайда: Симметричная матрица
Квадратная матрица, у которой
i j aij = aji
Скачать все slide презентации Линейная алгебра. Матрицы одним архивом:
