Презентация Линейные однородные ДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами онлайн

На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Линейные однородные ДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 15 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.

Презентации » Математика » Линейные однородные ДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами

Просмотр ВСЕЙ презентации! ЖМИТЕ

Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!

Смотреть онлайн
Скачать

Тип файла:

ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:

15 слайдов
Для класса:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:

296.00 kB
Просмотров:

72
Скачиваний:

0
Автор:

неизвестен

Слайды и текст к этой презентации:

№1 слайд

Содержание слайда:

№2 слайд

Содержание слайда: Если имеет место равенство Если имеет место равенство где - постоянные, не все равные нулю, то говорят, что выражается линейно через функции

№3 слайд

Содержание слайда: n функций n функций называются линейно независимыми, если никакая из этих функций линейно не выражается через остальные.

№4 слайд

Содержание слайда: Замечание Если функции линейно зависимы, то найдутся постоянные С1, С2,…,Сn не все равные нулю, такие, что будет выполняться тождество

№5 слайд

Содержание слайда: Пример 1.

№6 слайд

Содержание слайда: Пример 2.

№7 слайд

Содержание слайда: Пример 3.

№8 слайд

Содержание слайда: Теорема Если функции у1, у2,…, уn являются линейно независимыми решениями уравнения то его общее решение есть где С1, С2,…, Сn- произвольные постоянные.

№9 слайд

Содержание слайда: Нахождение общего решения ДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами. 1. Составляем соответствующее характеристическое уравнение:

№10 слайд

Содержание слайда: 3. По характеру корней выписываем частные линейно независимые решения: 3. По характеру корней выписываем частные линейно независимые решения: а) каждому действительному однократному корню k соответствует частное решение b) каждой паре комплексных сопряженных однократных корней соответствует два частных решения и

№11 слайд

Содержание слайда: с) каждому действительному корню кратности r соответствует r линейно независимых частных решений с) каждому действительному корню кратности r соответствует r линейно независимых частных решений d) каждой паре комплексных сопряженных корней кратности r соответствуют 2r частных решений: Этих частных решений будет ровно столько, какова степень характеристического уравнения (т.е. столько , каков порядок данного линейного ДУ)

№12 слайд

Содержание слайда: 4. Найдя n линейно независимых частных решений у1, у2, …, уn, строим общее решение данного линейного уравнения: 4. Найдя n линейно независимых частных решений у1, у2, …, уn, строим общее решение данного линейного уравнения: где С1, С2, …, Сn – произвольные постоянные.

№13 слайд