Презентация Математические основы САПР. Mathcad. (Лекция 1) онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Математические основы САПР. Mathcad. (Лекция 1) абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 39 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Презентации » Математика » Математические основы САПР. Mathcad. (Лекция 1)
Оцените!
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:39 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:259.50 kB
- Просмотров:64
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№3 слайд
Содержание слайда: Mathcad
Mathcad – математически ориентированная универальная система компьютерной математики для автоматизации решения математичеких задач а различных областях науки, техники и образования.
Название системы Mathcad происходит от двух слов:
Mathematica – математика;
CAD – системы автоматизированного проектирования или САПР.
№5 слайд
Содержание слайда: Возможности системы
1. Числовые расчеты со скалярами, матрицами и векторами (матрицами из одного столбца). Возможны расчеты с использованием комплексных чисел.
2. Аналитические преобразования: интегрирование, дифференцирование, вычисление пределов, сумм и произведений рядов, упрощение, преобразования Лапласа и Фурье и др.
3. Определение законов вычисления элементов матриц, что позволяет реализовать итерационные вычисления, в том числе по рекуррентным формулам.
4. Работа со стандартными функциями: интерполяция, экстраполяция, численное интегрирование, матричные функции и др.
№6 слайд
Содержание слайда: 5. Определение пользовательских функций.
6. Построение двумерных и трехмерных графиков различных видов.
7. Решение систем линейных и нелинейных уравнений.
8. Решение оптимизационных задач вида: найти значения переменных, при которых функция принимает минимальное или максимальное значение.
9. Решение дифференциальных уравнений (обыкновенные дифференциальные уравнения и системы уравнений; уравнения Пуассона и Лапласа).
10. Элементы программирования.
№7 слайд
Содержание слайда: Mathcad содержит:
обширную библиотеку встроенных математических функций;
инструменты построения графиков различных типов;
средства создания текстовых комментариев и оформления отчетов;
конструкции, подобные программным конструкциям языков программирования, позволяющие писать программы для решения задач, которые невозможно или очень сложно решить стандартными инструментами пакета;
удобно организованную интерактивную систему получения справки и оперативной подсказки.
№8 слайд
Содержание слайда: Достоинства Mathcad
Во-первых, это универсальность пакета Mathcad, который может быть использован для решения самых разнообразных инженерных, экономических, статистических и других научных задач.
Во-вторых, программирование на общепринятом математическом языке позволяет преодолеть языковой барьер между машиной и пользователем. Потенциальные пользователи пакета - от студентов до академиков.
В-третьих, интеграция с офисными программами (Excel, Word) и другими программными продуктами (Mathlab, Maple, Creo).
№10 слайд
Содержание слайда: Документ в системе Mathcad
Состоит из блоков. В документе блоки имеют точку привязки, расположенную слева Блоки могут быть трех типов - текстовые, вычислительные, графические.
Текстовые блоки играют роль неисполняемых комментариев. Они служат лишь для повышения наглядности документа.
Вычислительные блоки состоят из исполняемых математических выражений, например, формул, уравнений, равенств неравенств и т.д.
Графические блоки также являются исполняемыми.
Тип создаваемых документов -- *.mcd или *.xmcd
№11 слайд
Содержание слайда: Входной язык системы Mathcad
Математически ориентированный входной язык является визуально-ориентированным языком программирования и предназначен для общения пользователя с системой.
Визуально-ориентированный язык общения системы Mathcad надо отличать от языка реализации системы, т.е. обычного языка программирования высокого уровня, на котором написана система.
Языком реализации системы Mathcad является один из самых мощных языков высокого уровня – С++.
№12 слайд
Содержание слайда: Алфавит входного языка
совокупность символов и слов, которые используются при задании команд и функций, необходимых для решения пользовательских задач.
Алфавит содержит:
строчные и прописные латинские буквы;
цифры от 0 до 9;
греческие буквы;
Системные переменные;
Математические операторы;
Имена встроенных функций;
Спецзнаки.
№15 слайд
Содержание слайда: Константы
Константы — поименованные объекты, хранящие некоторые значения, которые не могут быть изменены.
Например, = 3.14.
Используемые типы констант
1. Целочисленные (2, –54,+43).
2. Вещественные (1.3, –2.23).
3. Восьмеричные числа (идентифицируются латинской буквой O – от слова octal- восьмеричное).
4. Шестнадцатеричные числа 0,1,2,..A,B,C,D,E,F (имеющие в конце отличительный признак в виде буквы h или H; если число начинается с буквы, то перед ней вводится 0).
5. Комплексные (2.5+7i).
6. Строковые. Обычно это комментарии вида: “Вычисление суммы”.
7. Системные. Системная константа – это предварительно определённая переменная, значение которой задаётся в начале загрузки системы. Примерами таких констант являются числа e или π.
8. Единицы измерения физических величин.
№16 слайд
Содержание слайда: Переменные
объекты с именами, хранящие данные определенного типа. Тип переменной определяется ее значением - переменные могут быть числовыми, строковыми, символьными и т.д.
Идентификаторы в Mathcad могут состоять из букв латинского или греческого алфавита и цифр, но в начальной позиции может стоять только буква. Идентификатор не должен совпадать со служебными словами, предусмотренными в системе. Следует иметь в виду, что Mathcad различает малые и заглавные буквы.
№17 слайд
Содержание слайда: Присваивание значений переменным
В системе есть три знака равенства, выполняющие разные действия.
Знак “:=“ - присвоить значение переменной (локальное присваивание). До этого присваивания переменная не определена и ее нельзя использовать.
знак “=“ - вывести результаты вычислений,
знак “=“ - логическое равенство ( жирный знак равенства).
Знак “ ” глобальное присваивание, т.е. оно может производиться в любом месте документа.
№18 слайд
Содержание слайда: Системные переменные
В Mathcad содержится небольшая группа особых объектов, которые нельзя отнести ни к классу констант, ни к классу переменных, значения которых определены сразу после запуска программы. Их правильнее считать системными переменными.
Это, например, TOL [0.001]- погрешность числовых расчетов, ORIGIN [0] — нижняя граница значения индекса индексации векторов, матриц и др. Значения этим переменным при необходимости можно задать другие.
№19 слайд
Содержание слайда: Ранжированные переменные
Эти переменные имеют ряд фиксированных значений, либо целочисленных, либо изменяющихся с определенным шагом от начального значения до конечного.
Создание ранжированной переменной :
Name =Nbegin,(Nbegin+Step)..Nend,
где Name — имя переменной;
Nbegin — начальное значение;
Step — заданный шаг изменения переменной;
Nend — конечное значение.
Если Nbegin> Nend, то шаг изменения переменной будет равен +1, в противном случае -1.
Ранжированные переменные широко применяются для представления численных значений функций в виде таблицы, а также для построения их графиков.
№20 слайд
Содержание слайда: Размерные константы
это общепринятые единицы измерения. Например, метры, секунды и т.д.
Чтобы записать размерную константу, необходимо после числа ввести знак * (умножить), выбрать пункт меню Insert подпункт Units. В измерениях наиболее известные вам категории: Length — длина (м, км, см); Mass — вес (гр, кг, т); Time — время (мин, сек, час).
№21 слайд
Содержание слайда: Массивы
Массив — имеющая уникальное имя совокупность конечного числа числовых или символьных элементов, упорядоченных некоторым образом и имеющих определенные адреса.
В пакете Mathcad используются массивы двух наиболее распространенных типов:
одномерные (векторы);
двухмерные (матрицы).
№22 слайд
Содержание слайда: Ввод массивов
выбрать пункт меню Insert - Matrices;
нажать комбинацию клавиш Ctrl + M;
нажать кнопку на Панели векторов и матриц.
В результате появится диалоговое окно, в котором задается необходимое число строк и столбцов:
Rows — число строк
Columns — число столбцов
Если матрице (вектору) нужно присвоить имя, то вначале вводится имя матрицы (вектора), затем — оператор присвоения и после — шаблон матрицы.Шаблон матрицы
№23 слайд
Содержание слайда: Переменная с индексом
Переменная с индексом — это переменная, которой присвоен набор не связанных друг с другом чисел, каждое из которых имеет свой номер (индекс).
Ввод индекса осуществляется нажатием левой квадратной скобки на клавиатуре или при помощи кнопки xn на панели .
В качестве индекса можно использовать как константу, так и выражение. Для инициализации переменной с индексом необходимо ввести элементы массива, разделяя их запятыми.
№25 слайд
Содержание слайда: Файловые данные
Ввод/вывод во внешние файлы.
Для общения с внешними файлами в MathCAD встроены следующие функции:
READPRN (“file”) – чтение данных в матрицу из текстового файла;
WRITEPRN(“file”) – запись данных из матрицы в текстовый файл;
APPENDPRN(“file”) – дозапись данных в существующий текстовый файл,
где file – путь к файлу.
№27 слайд
Содержание слайда: Общеизвестны бинарные арифметические операторы
+ (сложение), - (вычитание), * (умножение), / (деление) и ^ (возведение в степень).
С такими операторами используются два операнда, например, 2+3=5. Здесь 2 и 3 – операнды, или данные, с которыми выполняется операция. Часто применяются операторы вывода = и .
Для выражения равенства или неравенств используются операторы отношения
= (равно), < (меньше), > (больше) и др.
Полный набор их можно найти в палитре операторов Булевой алгебры Boolean. Входными данными и результатами выполнения логических операций являются утверждения true (логическая 1) и false (логический 0).
№29 слайд
Содержание слайда: Функции
Функция — выражение, согласно которому производятся некоторые вычисления с аргументами и определяется его числовое значение. Примеры функций: sin(x), tan(x) и др.
Отличительной особенностью функции является возврат значения (результата вычисления функции) в ответ на обращение к ней.
Функции в пакете Mathcad могут быть:
Встроенными;
определенными пользователем.
№31 слайд
Содержание слайда: Стандартные функции Mathcad
Экспоненциальные и логарифмические функции
exp(X) - экспонента от X;
ln(X) - натуральный логарифм от X;
log(X) - десятичный логарифм от X;
log(X,b) - логарифм от X по основанию b.
Гиперболические и тригонометрические
(прямые и обратные) функции
sin(X), cos(X), tan(X), cot(X), sec(X), csc(X) - соответственно синус, косинус, тангенс, котангенс, секанс, косеканс от X, причем аргументы указываются в радианах;
sinh(X), cosh(X), tanh(X), coth(X), sech(X), csch(X) - аналогичные гиперболические функции;
asin(z), acos(z), atan(z), acot(z), asec(z), acsc(z) - соответственно арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс, арксеканс, арккосеканс от z.
№33 слайд
Содержание слайда: Матричные функции
length(V) - возвращает число элементов вектора V;
cols(A) - возвращает число столбцов матрицы A;
rows(A) - возвращает число строк матрицы A;
matrix(m,n,f) - матрица размером mxn, значения элементов матрицы определяются f - функцией f(i,j) от двух переменных (номера строки и номера столбца). Эта функция должна быть предварительно определена пользователем;
identity(n) - единичная матрица ;
tr(M) - след матрицы M (сумма элементов главной диагонали);
rank(A) - ранг матрицы M;
norme(M) - эвклидова норма матрицы M, то есть корень квадратный из суммы квадратов всех элементов;
№35 слайд
Содержание слайда: Дискретные преобразования
fft(V1), ifft(V2) - прямое и обратное быстрые преобразования Фурье над вещественными данными. V1 - вектор из 2m элементов, V2 - вектор из 1 + 2m-1 элементов, m>2;
cfft(A), icfft(A) - прямое и обратное преобразования Фурье над вещественными и комплексными векторами и матрицами;
wave(V), iwave(V) - прямое и обратное вейвлет-преобразования, V - вектор из 2m элементов, m - целое число.
№37 слайд
Содержание слайда: Пользовательские функции
Чтобы воспользоваться собственной функцией, нужно:
1. Описать функцию.
ввести имя функции с обязательным указанием в скобках аргумента, например, f(x);
ввести оператор присвоения (:=);
ввести вычисляемое выражение.
2. Вызвать описанную функцию для выполнения.
№38 слайд
Содержание слайда: Описание функции
Для описания функции используются идентификаторы: имя функции и имена формальных параметров функции.
Формальный параметр – это идентификатор, конкретное значение которого определяется путём замены его на соответствующее ему значение фактического параметра при обращении к функции. Функции однозначно ставят в соответствие значениям аргументов (формальным параметрам) значения фактических параметров функции.
Формат определения функции:
Имя_функции (список_ формальных_ параметров):=выражение
Список_формальных_параметров - список переменных, через которые параметры передаются в тело функции, Выражение - математическое выражение (тело функции), задающее нужную функциональную зависимость.
№39 слайд
Содержание слайда: Вызов пользовательской функции производится подобно тому, как в случае вызова любой стандартной функции.
Можно поместить результат в отдельную переменную:
Имя_переменной_результата:=Имя_функции(список_формальных_параметров)
Или напечатать:
Имя_функции(список формальных параметров)=
Скачать все slide презентации Математические основы САПР. Mathcad. (Лекция 1) одним архивом:
-
Основы теории вероятности и математической статистики. Лекция 4
-
Основы математической логики и теории множеств. (Лекция 1)
-
Математические основы экономической кибернетики. Элементы теории множеств и математической логики. (Лекция 1)
-
Лекция 4. Основы математической статистики
-
Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1)
-
Основные понятия математической статистики. (Лекция 3)
-
Интеллектуальные информационные системы. Лекция 6. Нечеткая логика. Математические основы
-
Основы высшей математики и математической статистики
-
Методы решения текстовых задач Слушатель ОП «Математическое образование в основной и средней школе» Шаронова Мария Викторовна
-
Лекция 11 Дискретное преобразование Фурье Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) относится к классу основных преобразований пр