Презентация Математическое моделирование. Воспроизводимость опытов онлайн

Содержание слайда: МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ воспроизводимость

Содержание слайда: Воспроизводимость опытов Прежде чем приступить к планированию эксперимента, необходимо убедиться в воспроизводимости опытов. Для этого производят несколько серий параллельных опытов в рассматриваемой области изменения влияющих факторов [2]. Для удобства обработки данные заносят в табл:

Содержание слайда: Воспроизводимость и рандомизация опытов Для каждой серии параллельных опытов вычисляют среднее арифметическое значение функции отклика где k – число параллельных опытов, проведенных при одинаковых условиях. Обычно N и k принимают от 2 до 4. Вычисляют оценку дисперсии для каждой серии параллельных опытов

Содержание слайда: Воспроизводимость и рандомизация опытов Для проверки воспроизводимости опытов находят отношение наибольшей из оценок дисперсий к сумме всех оценок дисперсий Эта величина называется расчетным значением критерия Кохрена. Если выполняется условие Gp ≤ G, то опыты считаются воспроизводимыми, а оценки дисперсий – однородными.

Содержание слайда: Воспроизводимость и рандомизация опытов Если проверка на воспроизводимость дала отрицательный результат, то остается признать либо невоспроизводимость эксперимента относительно управляемых переменных вследствие наличия флуктуаций неуправляемых и неконтролируемых переменных, создающих на выходе большой уровень «шума», либо наличие грубого промаха в строке, откуда взята дисперсия . В первом случае следует увеличить число параллельных опытов, во втором – найти грубый промах и заменить его результатом доброкачественного измерения при соответствующей комбинации факторов. Если это по каким-то причинам невозможно, то, чтобы не нарушать предпосылки использования критерия Кохрена, на место грубого промаха следует поместить среднюю арифметическую величину ŷj данной строки.

Содержание слайда: Вычисление погрешности эксперимента Оценки однородных дисперсий нескольких серий параллельных опытов можно усреднить и найти величину называемую оценкой дисперсии воспроизводимости. С ней связано число степеней свободы f = N(k – 1). Оценку дисперсии среднего значения рассчитывают по формуле с числом степеней свободы f = N(k – 1). В тех случаях, когда из-за недостатка времени, трудоемкости или высокой стоимости эксперимента опыты не дублируются, при обработке экспериментальных данных используют

Содержание слайда: Пример В эксперименте измерялся выход продукта реакции y в зависимости от температуры x1 и концентрации вещества x2 (табл) Расчетное значение критерия Кохрена находим по формуле

Содержание слайда: Пример Соответствующее значение критерия Кохрена G = 0,967 берем из таблицы. Оно найдено для следующих параметров: P = 0,95; N = 3; f = k–1 = 2–1 = 1. Условие Gp ≤ G выполнено, следовательно, опыты можно считать воспроизводимыми. В рассматриваемом примере = 1/3(0,5 + 0,72 + 1,28) = 0,83 f = N(k – 1) = 3(2 – 1) = 3. = 0,83/2~0,42.

Содержание слайда: Используемая литература 1. Основы научных исследований. Курс лекций (для студентов инженерных специальностей) / Сост. Н. Г. Бойко, О. В. Федоров – Донецк: ДонНТУ, 2007. – 76 с. 2. Саутин С.Н. Планирование эксперимента в химии и химической технологии / С.Н. Саутин. Л. : Химия, 1975