Презентация Молекулярные (сложные) суждения онлайн

Содержание слайда: Тема 4 Молекулярные (сложные) суждения

Содержание слайда: Сложные суждения Исчисление высказываний Понятие высказывания Формы высказываний Логические значения высказываний Виды сложных суждений Отрицание Конъюнкция Дизъюнкция Исключающая (строгая) дизъюнкция Импликация Эквиваленция (эквивалентность) Логические отношения между сложными суждениями и их членами Функция истинности Вычисление функции истинности Равносильные формулы

Содержание слайда: Исчисление высказываний Понятие высказывания Высказывание – предложение, выражающее суждение. Если суждение, составляющее содержание (смысл) высказывания, истинно, то и высказывание истинно; ложным же называется высказывание, выражающее ложное суждение. Логические постоянные – логические союзы (связки) и кванторы. Логические операторы – символы, представляющие логические связки и кванторы. Логические (пропозициональные) связки – слова и словосочетания «не», «неверно, что», «и», «или», «либо..., либо», «если..., то», «тогда и только тогда, когда» и др., а также их ближайшие синонимы. Кванторы – словосочетания «для всех… имеет место, что», «для некоторых имеет место, что» и их ближайшие синонимы. Элементарные высказывания – высказывания, не содержащие логических постоянных. Сложные высказывания – высказывания, содержащие логические постоянные.

Содержание слайда: Исчисление высказываний Формы и логические значения высказываний Логические (истинностные) значения высказываний – «истинность» и «ложность». Предметная переменная – переменная, которая принимает значение из множества, для которого определён соответствующий предикат. Предметные переменные принято обозначать строчными буквами латинского алфавита x, y, z. Формы высказываний – неполные высказывания, содержащие предметные переменные. Форма высказывания превращается в истинное или ложное высказывание в результате подстановки единичных терминов вместо всех предметных переменных; присоединения квантора. Истинность или ложность сложного высказывания является функцией логических значений элементарных высказываний, т.е. определяется в зависимости от истинности или ложности составляющих его элементарных высказываний.

Содержание слайда: Сложное (молекулярное) суждение то, составными частями которого являются простые суждения или их сочетания Например: «Вечно он был занят либо судебной речью, либо домашними упражнениями, либо обдумывал, либо писал».

Содержание слайда:

Содержание слайда: Символическая запись логических союзов

Содержание слайда: Примеры

Содержание слайда: Понятия необходимого и достаточного условий  А является достаточным условием В, если и только если А и В связны между собой таким образом, что в каждом случае, когда имеется А, имеется и В А является необходимым условием В, если и только если А и В  связаны между собой таким образом, что в каждом случае при отсутствии А, отсутствует В (это высказывание эквивалентно высказыванию «Если В, то А») если А – необходимое условие В, то В – достаточное условие А, и наоборот

Содержание слайда: Способы отрицания суждений

Содержание слайда: Виды сложных суждений Отрицание (инверсия)

Содержание слайда: Отрицание (инверсия) если А истинно, то его отрицание ложно и наоборот Неверно, что салат растет на деревьях. А – салат растет на деревьях

Содержание слайда: Виды сложных суждений Конъюнкция

Содержание слайда: Конъюнкция истинна только в том случае, когда оба эти суждения истинны, а во всех остальных случаях конъюнкция ложна Письмо пришло, но меня не было дома. А – письмо пришло, B – меня не было дома

Содержание слайда: Виды сложных суждений Дизъюнкция

Содержание слайда: Слабая дизъюнкция истинна при всех комбинациях значений А и В, кроме того, когда оба эти суждения ложны Он изучает английский, или он изучает немецкий. А – он изучает английский, B – он изучает немецкий

Содержание слайда: Виды сложных суждений Исключающая (строгая) дизъюнкция

Содержание слайда: Полная и неполная дизъюнкция Среди дизъюнктивных сужде­ний следует различать полную и неполную дизъюнкцию. Символически это суждение можно записать следующим образом: <А v В v С>. Например: «Леса бывают лиственные, хвойные или смешанные». Полнота этого разделения (в символической записи обозначается знаком <...>) определяется тем, что не существует, помимо указанных, других видов лесов. Неполным или открытым называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены не все признаки или не все виды определённого рода. В символической записи неполнота дизъюнкции должна быть выражена многоточием: v А v В v С... В естественном языке не­полнота дизъюнкции выражается словами: ʼʼи т.д.ʼʼ, ʼʼи др.ʼʼ, ʼʼи тому подобноеʼʼ, ʼʼиныеʼʼ и другими.

Содержание слайда: Строгая дизъюнкция истинна только тогда, когда значения А и В различны Она наденет шубу или пальто. А – она наденет шубу, B – она наденет пальто

Содержание слайда: Виды сложных суждений Импликация

Содержание слайда: Импликация В естественном языке «Если…, то…» – описание причинно-следственных отношений между явлениями. В логической интерпретации «Если А, то В» – антецедент (А) не есть причина, а консеквент (В) – не следствие.

Содержание слайда: Импликация всегда истинна, кроме случая, когда антецедент (А) истинен, а консеквент (В) ложен Если студент усердно готовится к экзамену, то он получает «пятёрку». А – студент усердно готовится к экзамену, B – студент получает «пятёрку»

Содержание слайда: Виды сложных суждений Эквиваленция (эквивалентность)

Содержание слайда: Эквиваленция истинна при одинаковых значениях А и В Если число является чётным, то тогда и только тогда, оно делится без остатка на 2. А – число является чётным, B – число делится без остатка на 2

Содержание слайда: Логические выражения и таблицы истинности

Содержание слайда: Таблицы истинности Значение логических выражений принято записывать в виде таблиц истинности, в которых по действиям показано, какие значения принимает логическое выражение при всех возможных наборах его переменных.

Содержание слайда: Виды сложных суждений Таблицы истинности

Содержание слайда: Таблица истинности

Содержание слайда: Формализация сложного суждения В.В. Маяковский родился в 1891 г. или в 1893 г. Однако известно, что он родился не в 1891 г. следовательно, он родился в 1893 г. А - В.В. Маяковский родился в 1891 г. B - В.В. Маяковский родился в 1893 г. ((A  B)   A) → В

Содержание слайда:

Содержание слайда: Определение истинности сложного суждения

Содержание слайда:

Содержание слайда: Пример 2

Содержание слайда: Пример 2

Содержание слайда: Пример 2

Содержание слайда: Пример 2

Содержание слайда:

Содержание слайда: Исследование суждений 1) Определить тип анализируемого языкового выражения, является ли оно вопросительным, побудительным или повествовательным предложением. 2) Если предложение повествовательное или представляет собой риторический вопрос, восклицание, то содержит суждение. Определить, является ли суждение простым или сложным.

Содержание слайда: Исследование суждений 3) Если суждение простое, определить, является ли оно экзистенциальным, реляционным или атрибутивным. 4) Если суждение атрибутивное, определить его тип по соединенной классификации по качеству и количеству. 5) Указать, является ли оно выделяющим или исключающим. 6) Определить модальность суждения. 7) Выделить термины (субъект и предикат) суждения и определить их распределённость в суждении.

Содержание слайда: Исследование суждений 8) Если суждение сложное, определить входящие в него простые суждения и типы соединяющих их логических связок. 9) выявить логическую форму суждения, записав ее в виде соответствующей формулы. 10) Проверить логическую правильность сложного суждения, построив таблицу истинности.

Содержание слайда: Логические отношения между сложными суждениями и их членами Как явствует из определения отрицания, отрицание и отрицаемое высказывание находятся в отношении контрадикторности. Конъюнкция является подчиняющим суждением по отношению к любому из своих членов, а также к дизъюнкции с теми же членами. Дизъюнкция является подчинённым суждением по отношению к любому из своих членов , а также к конъюнкции с теми же членами. Члены истинной исключающей дизъюнкции контрадикторны друг другу, члены ложной исключающей дизъюнкции являются равнозначными (равносильными) суждениями, а сама исключающая дизъюнкция контрадикторна эквиваленции с теми же членами. Антецедент истинной импликации является подчиняющим суждением по отношению к консеквенту, а консеквент – подчиняющим суждением по отношению к самой импликации. Члены истинной эквиваленции являются равнозначными (равносильными) суждениями, члены ложной эквиваленции контрадикторны друг другу, сама же эквиваленция контрадикторна исключающей дизъюнкции с теми же членами.

Содержание слайда: Логические отношения между сложными суждениями и их членами Конъюнкция является подчиняющим суждением по отношению к любому из своих членов, а также к дизъюнкции с теми же членами.

Содержание слайда: Логические отношения между сложными суждениями и их членами Дизъюнкция является подчинённым суждением по отношению к любому из своих членов , а также к конъюнкции с теми же членами; члены истинной дизъюнкции субконтрарны друг другу.

Содержание слайда: Логические отношения между сложными суждениями и их членами Члены истинной исключающей дизъюнкции контрадикторны друг другу, члены ложной исключающей дизъюнкции являются равнозначными (равносильными) суждениями, а сама исключающая дизъюнкция контрадикторна эквиваленции с теми же членами.

Содержание слайда: Логические отношения между сложными суждениями и их членами Антецедент истинной импликации является подчиняющим суждением по отношению к консеквенту, а консеквент – подчиняющим суждением по отношению к самой импликации.

Содержание слайда: Логические отношения между сложными суждениями и их членами Члены истинной эквиваленции являются равнозначными (равносильными) суждениями, члены ложной эквиваленции контрадикторны друг другу, сама же эквиваленция контрадикторна исключающей дизъюнкции с теми же членами.

Содержание слайда: Функция истинности Вычисление функции истинности

Содержание слайда: Функция истинности Вычисление функции истинности

Содержание слайда: Функция истинности Равносильные формулы

Содержание слайда:

Содержание слайда: