Презентация Неопределенный интеграл. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен. Лекция 3 онлайн

На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Неопределенный интеграл. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен. Лекция 3 абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 16 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.

Презентации » Математика » Неопределенный интеграл. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен. Лекция 3

Просмотр ВСЕЙ презентации! ЖМИТЕ

Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!

Смотреть онлайн
Скачать

Тип файла:

ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:

16 слайдов
Для класса:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:

435.50 kB
Просмотров:

89
Скачиваний:

0
Автор:

неизвестен

Слайды и текст к этой презентации:

№1 слайд

Содержание слайда: Неопределенный интеграл Лекция 3

№2 слайд

Содержание слайда: Интегрировании функций, содержащих квадратный трехчлен в знаменателе дроби. При этом, независимо от того, стоит ли квадратный трехчлен под знаком квадратного корня или нет, интегрирование проводится по следующей схеме: 1) в квадратном трехчлене выделяется полный квадрат 2)полученный интеграл, при необходимости, разбивается на два интеграла, один из которых – всегда табличный, а другой приводится к табличному подведением под знак дифференциала.

№3 слайд

Содержание слайда: Примеры. 1) 2) 3) 4)

№4 слайд

Содержание слайда: Пример

№5 слайд

Содержание слайда: Пример Найти

№6 слайд

Содержание слайда: Интегрирование рациональных дробей Рациональная дробь есть отношение двух многочленов целой степени Если , то дробь называется правильной. Если , то дробь называется неправильной. Прежде, чем интегрировать неправильную дробь, следует выделить целую часть дроби путем деления многочлена на многочлен . Пример Дробь представляется в виде суммы целой части (многочлена целой степени) и правильной дроби.

№7 слайд

Содержание слайда: Каждая правильная дробь может быть представлена в виде суммы конечного числа простых дробей. При этом разложение правильной дроби на простые дроби связано с разложением знаменателя этой дроби на простые множители. Простейшей дробью называется дробь одного из следующих четырех типов: 1) 2) 3) 4) Где - постоянные числа, k - целое.

№8 слайд

Содержание слайда: Схема разложения на простейшие слагаемые правильных рациональных дробей

№9 слайд

Содержание слайда: Одним из способов нахождения коэффициентов А, B, C, D, E в разложении правильной рациональной дроби является следующий. 1) Правую часть полученного разложения с неопределенными коэффициентами А, B, C, D, E приводят к общему знаменателю. Так как знаменатели правой и левой частей равны, то должны быть равны и числители, которые являются полиномами. 2)Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях х (так как полиномы равны, если равны коэффициенты при одинаковых степенях х). 3) Получаем систему линейных уравнений для определения этих коэффициентов.

№10 слайд

Содержание слайда: ПРИМЕРЫ 1. Найти Корни знаменателя – x1 = -2 кратности 1 и x2=1 кратности 2. Поэтому x3 – 3x + 2 = (x+2)(x-1)2 и подынтегральная функция может быть представлена в виде Приводя к общему знаменателю, получаем Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях x в числителях правой и левой частей, получаем

№11 слайд

Содержание слайда: Решая эту систему, находим Таким образом,

№12 слайд

Содержание слайда: ПРИМЕРЫ 2. Найти Разложим подынтегральное выражение на сумму простейших дробей, используя метод неопределенных коэффициентов: Следовательно,

№13 слайд

Содержание слайда: Получаем Интеграл, соответственно, равен 3. Найти Разложим подынтегральное выражение на сумму двух дробей. Найдем неизвестные коэффициенты.

№14 слайд