Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
14 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
1.07 MB
Просмотров:
136
Скачиваний:
0
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Обернені тригонометричні функції
№2 слайд
Содержание слайда: у = 2х + 1
у = 2х + 1
Щоб знайти значення аргументу х, при яких функція дорівнює у0, треба розв'язати рівняння у0 = 2х + 1.
2х = у0 – 1 =>
Аргумент цієї функції позначений літерою у, а значення функції — літерою х. Перейшовши до звичних позначень (аргумент — х, функція — у), матимемо функцію:
яка називається оберненою до функції у = 2х + 1.
А функція у = 2х + 1 - оборотна
№3 слайд
Содержание слайда: Функція, яка набуває кожного свого значення в єдиній точці області визначення, називається оборотною.
№4 слайд
Содержание слайда: Якщо функція у = f(x) задана формулою, то для знаходження оберненої функції потрібно розв'язати рівняння f(x) = у відносно х, а потім поміняти місцями х і у. Якщо рівняння f(x) = у має більше ніж один корінь, то функції, оберненої до функції у = f(x) не існує.
Якщо функція у = f(x) задана формулою, то для знаходження оберненої функції потрібно розв'язати рівняння f(x) = у відносно х, а потім поміняти місцями х і у. Якщо рівняння f(x) = у має більше ніж один корінь, то функції, оберненої до функції у = f(x) не існує.
Графіки даної функції і оберненої до даної симетричні відносно прямої у = х.
Якщо функція у = f(x) зростає (спадає) на деякому проміжку, то вона оборотна. Обернена функція до даної, визначена області значень функції у = f(x), також є зростаючою (спадною).
№5 слайд
Содержание слайда: 1. Які із поданих функцій є оборотними в області визначення:
1. Які із поданих функцій є оборотними в області визначення:
а) у = 5х + 4; б) у = х3 + 1; в) у = х2 - 1;
г)
2. Знайдіть функцію, обернену до даної:
а) у = х - 3; б) ; в) ;
г) у = x2, де х (-∞ ; 0].
№6 слайд
Содержание слайда: Побудуйте функцію у=
та обернену до неї.
№7 слайд
Содержание слайда: 1. D(y) = [-1; 1].
2. Е(у) = .
3. Графік симетричний відносно початку координат (функція непарна)
arcsin (-х) = -arcsin х.
4. Функція зростаюча. Якщо х1 > х2 то
arcsin х1 > arcsin х2
5. у = 0, якщо х = 0.
6. уmах = y(1) = , ymіn = y(-1) = - .
№8 слайд
Содержание слайда: Обчислити: arcsin =
Обчислити: arcsin =
Sin =
№9 слайд
Содержание слайда: властивості функції у = arccos х.
1. D(y) = [-1; 1].
2. Е(y)=[0;π].
3. Графік не симетричний ні відносно початку координат, ні відносно осі OY.
arccos (-х) = π - arccos х.
4. Функція спадна. Якщо х1 > х2
то arccos х1 < arccos х2.
5. у = 0, якщо х = 1.
6. уmах = y(-1) = π,
ymіn = y(1) = 0.
№10 слайд
Содержание слайда: Обчислити: arcсоs =
Обчислити: arcсоs =
сos =
№11 слайд
Содержание слайда: властивості функції у = arctg х
1. D(y)=R.
2. Е(у) = .
3. Графік симетричний відносно початку координат, функція непарна:
arctg (-х) = - arctg х.
4. Функція зростаюча. Якщо х1< х2 то
arctg х1 < arctg х2
5. у = 0, якщо х = 0.
6. у > 0, якщо х > 0; у < 0, якщо х < 0.
№12 слайд
Содержание слайда: властивості функції у = arcctg х.
1. D(y)=R.
2. E(y) = (0; π).
3. Графік не симетричний ні відносно початку координат, ні відносно осі OY.
arcctg (-х) = π - arcctg х.
4. Функція спадна. Якщо х1< х2 то
arcctg х1 > arcctg х2.
5. х = 0, якщо у = .
6. у > О для всіх х є R.
№13 слайд
Содержание слайда: Домашнє завдання.
Домашнє завдання.
М.І. Шкіль.
Розділ 2. §11, ст. 106 запитання 1-4 (усно)
Ст. № 52 (1-6)
Розв'язати рівняння
a) arcsin(7х – 1) = ; б) arccos(2 – 3х) =
№14 слайд