Презентация Определение и содержание математического программирования как математической дисциплины онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Определение и содержание математического программирования как математической дисциплины абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 25 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Презентации » Математика » Определение и содержание математического программирования как математической дисциплины
Оцените!
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:25 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:1.33 MB
- Просмотров:63
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№2 слайд
![История Математическое](/documents_6/06337cc5f28d89a69cb062defa18cfda/img1.jpg)
Содержание слайда: История
Математическое программирование возникло в 30-е годы XX века. Венгерский математик Б.Эгервари в 1931 году решил задачу, называемую проблемой выбора. Американский ученый Г.У. Куй обобщил этот метод, после чего он получил название венгерского метода. В 1939 году российский ученый Л.В. Канторович разработал метод разрешающих множителей решения задач линейного программирования. Большой вклад в развитие математического программирования внесли американские ученые.
№3 слайд
![В году российский ученый Л.В.](/documents_6/06337cc5f28d89a69cb062defa18cfda/img2.jpg)
Содержание слайда: В 1939 году российский ученый Л.В. Канторович разработал метод разрешающих множителей решения задач линейного программирования. Большой вклад в развитие математического программирования внесли американские ученые.
В 1939 году российский ученый Л.В. Канторович разработал метод разрешающих множителей решения задач линейного программирования. Большой вклад в развитие математического программирования внесли американские ученые.
№5 слайд
![Исследование различных](/documents_6/06337cc5f28d89a69cb062defa18cfda/img4.jpg)
Содержание слайда: Исследование различных процессов обычно начинается с их моделирования, т.е. отражения реального процесса через математические соотношения.
Исследование различных процессов обычно начинается с их моделирования, т.е. отражения реального процесса через математические соотношения.
№6 слайд
![Математическое](/documents_6/06337cc5f28d89a69cb062defa18cfda/img5.jpg)
Содержание слайда: Математическое программирование включает в себя такие разделы математики как линейное, нелинейное и динамическое программирование. Сюда же обычно относят стохастическое программирование, теорию игр, теорию массового обслуживания, теорию управления запасами и некоторые другие.
Математическое программирование включает в себя такие разделы математики как линейное, нелинейное и динамическое программирование. Сюда же обычно относят стохастическое программирование, теорию игр, теорию массового обслуживания, теорию управления запасами и некоторые другие.
№8 слайд
![Переменными задачи называются](/documents_6/06337cc5f28d89a69cb062defa18cfda/img7.jpg)
Содержание слайда: Переменными задачи называются величины x1, x2, х3,..., xn, которые полностью характеризуют экономический процесс. Их обычно записывают в виде вектора X=(x1, x2, x3,…., xn)
Переменными задачи называются величины x1, x2, х3,..., xn, которые полностью характеризуют экономический процесс. Их обычно записывают в виде вектора X=(x1, x2, x3,…., xn)
Система ограничений включает в себя систему уравнений и неравенств, которым удовлетворяют переменные задачи и которые следуют из ограниченности ресурсов или других экономических или физических условий, например, положительности переменных и т.п.
Целевой функцией называют функцию переменных задачи, которая характеризует качество выполнения задачи и экстремум которой требуется найти.
№10 слайд
![Допустимым решением планом](/documents_6/06337cc5f28d89a69cb062defa18cfda/img9.jpg)
Содержание слайда: Допустимым решением (планом) задачи линейного программирования называется любой n-мерный вектор X=(X1, X2,...,Xn), удовлетворяющий системе ограничений и условиям неотрицательности.
Допустимым решением (планом) задачи линейного программирования называется любой n-мерный вектор X=(X1, X2,...,Xn), удовлетворяющий системе ограничений и условиям неотрицательности.
Множество допустимых решений (планов) задачи образует область допустимых решений (ОДР).
Оптимальным решением (планом) задачи линейного программирования называется такое допустимое решение (план) задачи, при котором целевая функция достигает экстремума.
№13 слайд
![Для построения первого](/documents_6/06337cc5f28d89a69cb062defa18cfda/img12.jpg)
Содержание слайда: Для построения первого опорного плана систему неравенств приведем к системе уравнений путем введения дополнительных переменных (переход к канонической форме).
В 1-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x3. В 2-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x4. В 3-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x5.
4x1+x2+x3 = 196
8x1+7x2+x4 = 552
5x1+9x2+x5 = 567
Для построения первого опорного плана систему неравенств приведем к системе уравнений путем введения дополнительных переменных (переход к канонической форме).
В 1-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x3. В 2-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x4. В 3-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x5.
4x1+x2+x3 = 196
8x1+7x2+x4 = 552
5x1+9x2+x5 = 567
№15 слайд
![Текущий опорный план](/documents_6/06337cc5f28d89a69cb062defa18cfda/img14.jpg)
Содержание слайда: Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты.
Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты.
В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x2, так как это наибольший коэффициент по модулю.
Необходимо определение новой свободной переменной.
Вычислим значения Di по строкам как частное от деления: bi / ai2
и из них выберем наименьшее:
min (196 : 1 , 552 : 7 , 567 : 9 ) = 63
Следовательно, 3-ая строка является ведущей.
Разрешающий элемент равен (9) и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки.
№16 слайд
![Формируем следующую часть](/documents_6/06337cc5f28d89a69cb062defa18cfda/img15.jpg)
Содержание слайда: Формируем следующую часть симплексной таблицы. Вместо переменной x5 в план 1 войдет переменная x2.
Строка, соответствующая переменной x2 в плане 1, получена в результате деления всех элементов строки x5 плана 0 на разрешающий элемент РЭ=9. На месте разрешающего элемента получаем 1. В остальных клетках столбца x2 записываем нули.
Таким образом, в новом плане 1 заполнены строка x2 и столбец x2. Все остальные элементы нового плана 1, включая элементы индексной строки, определяются по правилу прямоугольника.
Формируем следующую часть симплексной таблицы. Вместо переменной x5 в план 1 войдет переменная x2.
Строка, соответствующая переменной x2 в плане 1, получена в результате деления всех элементов строки x5 плана 0 на разрешающий элемент РЭ=9. На месте разрешающего элемента получаем 1. В остальных клетках столбца x2 записываем нули.
Таким образом, в новом плане 1 заполнены строка x2 и столбец x2. Все остальные элементы нового плана 1, включая элементы индексной строки, определяются по правилу прямоугольника.
№17 слайд
![Для этого выбираем из старого](/documents_6/06337cc5f28d89a69cb062defa18cfda/img16.jpg)
Содержание слайда: Для этого выбираем из старого плана четыре числа, которые расположены в вершинах прямоугольника и всегда включают разрешающий элемент РЭ.
НЭ = СЭ - (А*В)/РЭ
СТЭ - элемент старого плана, РЭ - разрешающий элемент (9), А и В - элементы старого плана, образующие прямоугольник с элементами СТЭ и РЭ.
Для этого выбираем из старого плана четыре числа, которые расположены в вершинах прямоугольника и всегда включают разрешающий элемент РЭ.
НЭ = СЭ - (А*В)/РЭ
СТЭ - элемент старого плана, РЭ - разрешающий элемент (9), А и В - элементы старого плана, образующие прямоугольник с элементами СТЭ и РЭ.
№19 слайд
![Текущий опорный план](/documents_6/06337cc5f28d89a69cb062defa18cfda/img18.jpg)
Содержание слайда: Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты.
Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты.
В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x1, так как это наибольший коэффициент по модулю.
Вычислим значения Di по строкам как частное от деления: bi / ai1
и из них выберем наименьшее:
min (133 : 34/9 , 111 : 41/9 , 63 : 5/9 ) = 27
Следовательно, 2-ая строка является ведущей.
Разрешающий элемент равен (41/9) и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки.
№20 слайд
![Формируем следующую часть](/documents_6/06337cc5f28d89a69cb062defa18cfda/img19.jpg)
Содержание слайда: Формируем следующую часть симплексной таблицы. Вместо переменной x4 в план 2 войдет переменная x1.
Строка, соответствующая переменной x1 в плане 2, получена в результате деления всех элементов строки x4 плана 1 на разрешающий элемент РЭ=41/9. На месте разрешающего элемента получаем 1. В остальных клетках столбца x1 записываем нули.
Таким образом, в новом плане 2 заполнены строка x1 и столбец x1. Все остальные элементы нового плана 2, включая элементы индексной строки, определяются по правилу прямоугольника.
Формируем следующую часть симплексной таблицы. Вместо переменной x4 в план 2 войдет переменная x1.
Строка, соответствующая переменной x1 в плане 2, получена в результате деления всех элементов строки x4 плана 1 на разрешающий элемент РЭ=41/9. На месте разрешающего элемента получаем 1. В остальных клетках столбца x1 записываем нули.
Таким образом, в новом плане 2 заполнены строка x1 и столбец x1. Все остальные элементы нового плана 2, включая элементы индексной строки, определяются по правилу прямоугольника.
№23 слайд
![Среди значений индексной](/documents_6/06337cc5f28d89a69cb062defa18cfda/img22.jpg)
Содержание слайда: Среди значений индексной строки нет отрицательных. Поэтому эта таблица определяет оптимальный план задачи.
Среди значений индексной строки нет отрицательных. Поэтому эта таблица определяет оптимальный план задачи.
Оптимальный план можно записать так:
x1 = 27, x2 = 48
F(X) = 4•27 + 6•48 = 396
№24 слайд
![Задача В районе имеются](/documents_6/06337cc5f28d89a69cb062defa18cfda/img23.jpg)
Содержание слайда: Задача 2:
В районе имеются четыре ткацкие фабрики, выпускающие ткань определенного артикула. Для ее выпуска требуется два вида пряжи. По плану району отпускается 6000 и 4000 усл. ед. этих видов пряжи. В таблице приведен расход в единицу времени на каждой фабрике каждого вида пряжи и данные, характеризующие производительность (количество, ткани, изготовляемое на каждой фабрике в единицу времени).
Скачать все slide презентации Определение и содержание математического программирования как математической дисциплины одним архивом:
Похожие презентации
-
Педагогическая диагностика как одно из средств изучения уровня математической подготовки учащихся
-
Метапредметное обучение как инновационный процесс в современном математическом образовании
-
Математическое моделирование. Линейное программирование
-
Геометрическая интерпретация содержания задачи – условие успешного обучения каждого школьника решению математической задачи
-
Постановка задач исследования операций, основы математического программирования и методов оптимизации
-
Задачи математического и линейного программирования
-
Математическое моделирование и оптимальное управление каталитическими процессами в условиях неопределенности
-
Методы математического программирования при автоматизации конструирования ЭА
-
Математическое моделирование: основные понятия и определения
-
Аттестационная работа. Планирование работы образовательного учреждения при обучении дисциплин естественно-математического цикл