Презентация ОПРЕДЕЛЕННЫЙ И НЕСОБСТВЕННЫЙ ИНТЕГРАЛЫ. онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему ОПРЕДЕЛЕННЫЙ И НЕСОБСТВЕННЫЙ ИНТЕГРАЛЫ. абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 38 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:38 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:607.50 kB
- Просмотров:107
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: ОПРЕДЕЛЕННЫЙ И НЕСОБСТВЕННЫЙ ИНТЕГРАЛЫ.
№2 слайд
Содержание слайда: Определенный интеграл.
Определенным интегралом функции
y=f(x) на [a,b] называется ,
если этот предел существует и не зависит от
способа разбиений [a,b] на и от выбора
точек . Определенный интеграл
обозначается: Числа a и b
называются соответственно нижним и верхним
пределами интегрирования.
№3 слайд
Содержание слайда: Геометрический смысл определённого интеграла.
№4 слайд
Содержание слайда: Свойства определённого интеграла.
1. 2.
3. , k-любое число
4.
5.Аддитивность определённого интеграла. Для
любых чисел a,b,c справедливо:
№5 слайд
Содержание слайда: Формула Ньютона-Лейбница.
Если F(x) есть какая-либо первообразная
от непрерывной на [ , ] функции f(x), то
справедлива формула
Ньютона-Лейбница:
№6 слайд
Содержание слайда: Пример.
Пример.
№7 слайд
Содержание слайда: Замена переменной в определённом интеграле.
№8 слайд
Содержание слайда: Интегрирование по частям в определённом интеграле.
№9 слайд
Содержание слайда: Пример.
Пример.
№10 слайд
Содержание слайда: Геометрические приложения определенного интеграла.
№11 слайд
Содержание слайда:
№12 слайд
Содержание слайда:
№13 слайд
Содержание слайда:
№14 слайд
Содержание слайда: Площадь криволинейной трапеции, ограниченной кривой, заданной параметрически.
№15 слайд
Содержание слайда:
№16 слайд
Содержание слайда:
№17 слайд
Содержание слайда: Вычисление длины дуги кривой.
№18 слайд
Содержание слайда: Пусть кривая задана уравнением y=f(x), где f(x) и f’(x) непрерывны на [ , ].
Пусть кривая задана уравнением y=f(x), где f(x) и f’(x) непрерывны на [ , ].
№19 слайд
Содержание слайда: Пусть кривая задана в параметрической
Пусть кривая задана в параметрической
форме x=x(t), y=y(t), t , причём x(t),
y(t), x’(t) 0, y’(t) непрерывны на ,
№20 слайд
Содержание слайда: Несобственный интеграл.
Если существует конечный
(b> ), то этот предел называется
несобственным интегралом функции f(x)
на промежутке [ ; ) и обозначают
№21 слайд
Содержание слайда:
№22 слайд
Содержание слайда: Пример.
Пример.
№23 слайд
Содержание слайда: Функции нескольких переменных.
№24 слайд
Содержание слайда: Определение
Функцией двух переменных называется правило, по
которому каждой упорядоченной паре чисел (x;y),
принадлежащей множеству M, ставится в соответствие
единственное действительное число z,
принадлежащее множеству L. Множество M
называется областью определения функции.
Множество L называется областью значения функции
при условии, что каждое z L соответствует хотя бы
одной паре (x;y) M.
Функцию двух переменных обозначают: z=f(x; y).
№25 слайд
Содержание слайда: Частные производные.
№26 слайд
Содержание слайда: Частные производные по x.
Предел ,
если он существует, называется частной
производной (I порядка) функции z=f(x,y)
по x в точке и обозначается:
; ; .
№27 слайд
Содержание слайда: Частные производные по y.
называется частной производной
(I порядка) функции z=f(x,y) по y в точке
и обозначается:
; ; .
№28 слайд
Содержание слайда: Частные производные высших порядков.
№29 слайд
Содержание слайда: Пример.
Пример.
. Вычислить частные производные
II порядка функции.
, , , ,
, .
№30 слайд
Содержание слайда: Полный дифференциал.
№31 слайд
Содержание слайда: Скалярное поле.
Часть пространства или всё пространство, в каждой точке
p(x,y,z) которого задана скалярная функция
U=F(x, y, z)=F(p), называется скалярным полем, а функция
U= F(p) называется функцией поля.
Пример.
Найти полный дифференциал функции в
произвольной точке.
, .
Следовательно .
№32 слайд
Содержание слайда: Производная по направлению.
№33 слайд
Содержание слайда: Градиент
№34 слайд
Содержание слайда: Экстремумы функции двух переменных.
№35 слайд
Содержание слайда: Необходимое условие существования экстремума.
Пусть функция z=f(x, y) в точке
имеет экстремум и пусть существует
и .
Тогда ,
№36 слайд
Содержание слайда: Достаточное условие существования экстремума.
Пусть для функции z=f(x, y) в критической точке
существуют производные , ,
. Выражение
назовём дискриминантом функции z=f(x, y) в точке
.
Возможны три случая:
1) >0 , тогда точка – точка экстремума:
при >0 – точка минимума;
при <0 – точка максимума.
2) <0, тогда не является точкой экстремума.
№37 слайд
Содержание слайда: Пример исследовать на экстремум функцию
Пример исследовать на экстремум функцию
Решение. ; .
Решая систему получим четыре
стационарные точки
№38 слайд
Содержание слайда: Продолжение примера.
Проверим достаточное условие экстремума
в каждой из точек.
; ; .
.
Для точки : ;
; ; .
Значит, в точке экстремума нет.
Для точки : , .
В точке функция имеет минимум.
Аналогично, проверяют точки и .
Скачать все slide презентации ОПРЕДЕЛЕННЫЙ И НЕСОБСТВЕННЫЙ ИНТЕГРАЛЫ. одним архивом:
