Презентация Определенный интеграл. Длина дуги кривой в прямоугольных координатах. Длина дуги кривой в полярных координатах. (Семинар 19) онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Определенный интеграл. Длина дуги кривой в прямоугольных координатах. Длина дуги кривой в полярных координатах. (Семинар 19) абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 5 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:5 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:123.03 kB
- Просмотров:68
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Приложения определенного интеграла. Длина дуги кривой в прямоугольных координатах. Длина дуги кривой в полярных координатах.
Семинар 19
№2 слайд
Содержание слайда: Длина дуги кривой для функции, заданной в прямоугольных декартовых координатах вычисляется по формуле:
Длина дуги кривой для функции, заданной в прямоугольных декартовых координатах вычисляется по формуле:
Поэтому или , где y’=f’(x)
№3 слайд
Содержание слайда: Длина дуги в полярных координатах
Длина дуги в полярных координатах
Выведем сначала формулу для дифференциала dL дуги в полярных координатах на основании формулы , где x,y – прямоугольные декартовы координаты точки дуги.
Формулы перехода:
Отсюда , следовательно, или (1), где
Задача Найти длину дуги L непрерывно дифференцируемой кривой между точками и , где - полярные координаты.
Решение.
Интегрируя равенство (1) в пределах от до получаем длину дуги в полярных координатах
, где и - производная
№4 слайд
Содержание слайда:
№5 слайд
Содержание слайда: Кривая (1) симметрична, поэтому находим при изменении t от 0 до . Получаем . Отсюда
Кривая (1) симметрична, поэтому находим при изменении t от 0 до . Получаем . Отсюда
. Интегрирую в пределах от t=0 до получим
4. Вычислить полную длину дуги кардиоиды
Решение
Имеем , тогда
, отсюда
Примеры для самостоятельного решения
Вычислить длины дуг кривых:
Скачать все slide презентации Определенный интеграл. Длина дуги кривой в прямоугольных координатах. Длина дуги кривой в полярных координатах. (Семинар 19) одним архивом:
