Презентация Первый и второй замечательные пределы и способы их вычисления. (Семинар 6) онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Первый и второй замечательные пределы и способы их вычисления. (Семинар 6) абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 7 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:7 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:191.50 kB
- Просмотров:130
- Скачиваний:6
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Семинар 6. Первый и второй замечательные пределы и способы их вычисления
Семинар 6. Первый и второй замечательные пределы и способы их вычисления
Первый замечательный предел
(предел отношения синуса бесконечно малой дуги к самой дуге)
Теорема Предел отношения синуса бесконечно малой дуги к самой дуге, выраженной
в радианах, равен единице, то есть (1)
Доказательство
№2 слайд
Содержание слайда:
№3 слайд
Содержание слайда: (Доказательство на основании разложения по биному Ньютона). Этот предел называется числом e. Итак
(Доказательство на основании разложения по биному Ньютона). Этот предел называется числом e. Итак
, е=2,7182818284…
Рассмотрим функцию , где . Можно доказать, что
Другое выражение для числа е. Полагая , будем иметь
При вычислении пределом полезно применять следующие формулы:
; ; .
Данные формулы легко получаются из двух основных формул.
Примеры с решениями
1.Найти
Решение. Используя первый замечательный предел, имеем
= =
№4 слайд
Содержание слайда: 2. Найти
Решение. Имеем = =
3. Найти
Решение. Имеем =
4. Найти
Решение. Сделаем замену . Тогда получим
=
5. Найти
Решение. Умножим числитель и знаменатель на сопряженное, то есть
№5 слайд
Содержание слайда: 6. Найти
Решение. Преобразуем выражение в скобках и выделим второй замечательный предел.
=
7. Найти
Решение. Преобразуем выражение в скобках и выделим второй замечательный предел.
=
8. Найти
№6 слайд
Содержание слайда: Решение. Делением числителя дроби на знаменатель выделим целую часть, а именно
Решение. Делением числителя дроби на знаменатель выделим целую часть, а именно
. Таким образом, при данная функция представляет
собой степень, основание которой стремится к единице, а показатель к бесконечности (неопределенность вида ). Преобразуем функцию так, чтобы использовать второй замечательный предел.
= = =
. Так как , при , то
. Принимая во внимание, что ,
окончательно получаем .
9. Найти
Решение. Сделав замену , получим второй
замечательный предел, а именно
№7 слайд
Содержание слайда:
Скачать все slide презентации Первый и второй замечательные пределы и способы их вычисления. (Семинар 6) одним архивом:
