Презентация Предпосылки метода наименьших квадратов. Обобщенный МНК онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Предпосылки метода наименьших квадратов. Обобщенный МНК абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 68 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Презентации » Математика » Предпосылки метода наименьших квадратов. Обобщенный МНК
Оцените!
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:68 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:462.50 kB
- Просмотров:76
- Скачиваний:2
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№9 слайд
![Напомним, что несмещенность](/documents_6/fb109d5837237465a82e8914c2b70c03/img8.jpg)
Содержание слайда: Напомним, что несмещенность оценки означает, что ее математическое ожидание равно оцениваемому параметру, а математическое ожидание остатков равно нулю. Следовательно, при большом числе выборочных оцениваний остатки не будут накапливаться и найденный параметр регрессии bi
№13 слайд
![Большой практический интерес](/documents_6/fb109d5837237465a82e8914c2b70c03/img12.jpg)
Содержание слайда: Большой практический интерес представляют те результаты регрессии, для которых доверительный интервал ожидаемого значения параметра регрессии bi имеет предел значений вероятности, равный единице. То есть вероятность получения оценки на заданном расстоянии от истинного значения параметра близка к единице.
№18 слайд
![Для проверки первой](/documents_6/fb109d5837237465a82e8914c2b70c03/img17.jpg)
Содержание слайда: Для проверки первой предпосылки строится график зависимости остатков εi от теоретических значений результативного признака .
Если все значения остатков εi размещаются в горизонтальной полосе, то остатки представляют собой случайные величины и МНК оправдан, теоретические значения хорошо аппроксимируют фактические значения у (рис. 1).
№20 слайд
![Если же зависимость остатков](/documents_6/fb109d5837237465a82e8914c2b70c03/img19.jpg)
Содержание слайда: Если же зависимость остатков εi от проявляется в том, что:
а) остатки εi не случайны;
б) остатки не имеют постоянной дисперсии;
в) остатки носят систематический характер, то нужно либо применять другую функцию, либо вводить дополнительную информацию и заново строить уравнение регрессии до тех пор, пока остатки εi не будут случайными величинами.
№24 слайд
![Так, для модели вида Кроме](/documents_6/fb109d5837237465a82e8914c2b70c03/img23.jpg)
Содержание слайда: Так, для модели вида
Кроме того, несмещенность оценок коэффициентов регрессии, полученных МНК, зависит также от независимости случайных остатков от величин х, что также исследуется в рамках соблюдения второй предпосылки МНК. С этой целью строится график зависимости случайных остатков ε от факторов хi, включенных в регрессию.
№27 слайд
![Причины неадекватности могут](/documents_6/fb109d5837237465a82e8914c2b70c03/img26.jpg)
Содержание слайда: Причины неадекватности могут быть разные: 1) нарушение третьей предпосылки МНК (дисперсия остатков не постоянна для каждого значения фактора хj);
2) неправильная спецификация модели, и в нее необходимо ввести дополнительные члены от хj, например, хj2, или преобразовать значения у. Скопление точек в определенных участках значений фактора хj говорит о наличии систематической погрешности модели.
№28 слайд
![Предпосылка о нормальном](/documents_6/fb109d5837237465a82e8914c2b70c03/img27.jpg)
Содержание слайда: Предпосылка о нормальном распределении остатков позволяет проводить проверку параметров регрессии и корреляции с помощью критериев t, F. Вместе с тем оценки регрессии, найденные с применением МНК, обладают хорошими свойствами даже при отсутствии нормального распределения остатков, т.е. при нарушении пятой предпосылки МНК.
№29 слайд
![Для получения состоятельных](/documents_6/fb109d5837237465a82e8914c2b70c03/img28.jpg)
Содержание слайда: Для получения состоятельных оценок параметров регрессии по МНК совершенно необходимо соблюдение третьей и четвертой предпосылок.
В соответствии с третьей предпосылкой МНК требуется, чтобы дисперсия остатков была гомоскедастичной. Это значит, что для каждого значения фактора хj остатки εi имеют одинаковую дисперсию. В противном случае имеем гетероскедастичность.
№33 слайд
![а дисперсия остатков растет](/documents_6/fb109d5837237465a82e8914c2b70c03/img32.jpg)
Содержание слайда: а) дисперсия остатков растет по мере увеличения х;
б) дисперсия остатков достигает максимальной величины при средних значениях переменной х и уменьшается при минимальных и максимальных значениях х;
в) максимальная дисперсия остатков при малых значениях х и дисперсия остатков однородна по мере увеличения значений х.
№42 слайд
![Наличие гетероскедастичности](/documents_6/fb109d5837237465a82e8914c2b70c03/img41.jpg)
Содержание слайда: Наличие гетероскедастичности может в отдельных случаях привести к смещенности оценок коэффициентов регрессии, хотя несмещенность этих оценок зависит в основном от соблюдения второй предпосылки МНК. Гетероскедастичность будет сказываться на уменьшении эффективности оценок bi.
№45 слайд
![При минимизации этой суммы](/documents_6/fb109d5837237465a82e8914c2b70c03/img44.jpg)
Содержание слайда: При минимизации этой суммы квадратов отдельные ее слагаемые взвешиваются: наблюдениям с наибольшей дисперсией придается пропорционально меньший вес. Иными словами, для учета систематического влияния неоднородных элементов Ki вклад каждой пары xi c yi в сумму квадратов остатков должен быть дисконтирован.
№47 слайд
![. Обобщенный МНК применяется](/documents_6/fb109d5837237465a82e8914c2b70c03/img46.jpg)
Содержание слайда: 3. Обобщенный МНК применяется при нарушении гомоскедастичности и наличии автокорреляции ошибок.
ОМНК применяется к преобразованным данным и позволяет получать оценки, обладающие не только свойством несмещенности, но и имеющие наименьшие выборочные дисперсии. Остановимся на использовании ОМНК для корректировки гетероскедастичности.
№51 слайд
![В ней остаточные величины](/documents_6/fb109d5837237465a82e8914c2b70c03/img50.jpg)
Содержание слайда: В ней остаточные величины гетероскедастичны. Предполагая в них отсутствие автокорреляции, можно перейти к уравнению с гомоскедастичными остатками, поделив все переменные, зафиксированные в ходе i-го наблюдения, на
Тогда дисперсия остатков будет величиной постоянной, т.е.
= σ2.
№60 слайд
![Рассмотрим данный подход для](/documents_6/fb109d5837237465a82e8914c2b70c03/img59.jpg)
Содержание слайда: Рассмотрим данный подход для уравнения множественной регрессии.
Пусть рассматривается модель вида
y = a + b1x1 + b2x2 + ε,
для которой дисперсия остатков оказалась пропорциональной K2i , где Ki – коэффициент пропорциональности, принимающий различные значения для соответствующих i значений факторов х1 и х2.
Скачать все slide презентации Предпосылки метода наименьших квадратов. Обобщенный МНК одним архивом:
Похожие презентации
-
По математике "Метод наименьших квадратов" - скачать
-
Линейная модель парной регрессии. Метод наименьших квадратов
-
Многомерный регрессионный анализ. Использование для решения задачи однооткликового метода наименьших квадратов
-
Парная линейная регрессия и метод наименьших квадратов
-
Регрессионный анализ. Метод наименьших квадратов
-
Численное моделирование. Метод наименьших квадратов. (Лекция 7)
-
Методы решения квадратных уравнений
-
Общие методы решения квадратных уравнений Выполнила учитель математики I категории Поликарпова З. Ю.
-
На тему Методы решения квадратных уравнений
-
Скачать презентацию Методы решения квадратных уравнений