Презентация Применения производной к исследованию функций онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Применения производной к исследованию функций абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 15 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:15 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:413.00 kB
- Просмотров:101
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Применения производной к исследованию функций
№2 слайд
Содержание слайда: Оглавление
Схема исследования функций;
Признак возрастания (убывания) функции:
Достаточный признак возрастания функции;
Достаточный признак убывания функции;
Критические точки функции:
Необходимое условие экстремума;
Признак максимума функции;
Признак минимума функции.
№3 слайд
Содержание слайда: Схема исследования функций
Найти области определения и значений данной функции f.
Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование.
Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат.
Найти промежутки знакопостоянства функции f.
Выяснить, на каких промежутках функция f возрастает, а на каких убывает.
Найти точки и вид экстремума и вычислить значения f в этих точках.
Исследовать поведение функции f в окрестности характерных точек, не входящих в область определения.
№4 слайд
Содержание слайда: Признак возрастания (убывания) функции
№5 слайд
Содержание слайда: Достаточный признак возрастания функции. Если f´ (x) > 0 в каждой точке интервала I, то функция возрастает на I.
Достаточный признак возрастания функции. Если f´ (x) > 0 в каждой точке интервала I, то функция возрастает на I.
Достаточный признак убывания функции. Если f´ (х) < 0 в каждой точке интервала I, то функция убывает на I.
№6 слайд
Содержание слайда: Доказательство признака возрастания (убывания) функции
Доказательство проводится на основании формулы Лагранжа:
f´
№7 слайд
Содержание слайда: Пример нахождения промежутков возрастания (убывания) функции
Дано:
f (x) = -2x + sin x
№8 слайд
Содержание слайда: Критические точки функции, максимумы и минимумы
№9 слайд
Содержание слайда: Необходимое условие экстремума (теорема Ферма)
Если точка х0 является точкой экстремума функции f и в этой точке существует производная f´, то она равна нулю: f´(х0) = 0
№10 слайд
Содержание слайда: Теорема Ферма есть лишь необходимое условие экстремума. Из того, что производная в точке х0 обращается в нуль, необязательно следует, что в этой точке функция имеет экстремум.
Теорема Ферма есть лишь необходимое условие экстремума. Из того, что производная в точке х0 обращается в нуль, необязательно следует, что в этой точке функция имеет экстремум.
№11 слайд
Содержание слайда: Примеры критических точек, в которых производная не существует
№12 слайд
Содержание слайда: Признак максимума функции
Если функция f непрерывна в точке х0, а f´ (х) > 0 на интервале (а; х0) и f´ (х) < 0 на интервале (х0; b), то точка х0 является точкой максимума функции f.
Упрощённая формулировка признака:
Если в точке х0 производная меняет знак с плюса на минус, то х0 есть точка максимума.
№13 слайд
Содержание слайда: Признак минимума функции
Если функция f непрерывна в точке х0, f´ (х) < 0 на интервале (а; х0) и f´ (х) > 0 на интервале (х0; b), то точка х0 является точкой минимума функции f.
Упрощённая формулировка признака:
Если в точке х0 производная меняет знак с минуса на плюс, то х0 есть точка максимума.
№14 слайд
Содержание слайда: Пример нахождения точек экстремума функции
Дано:
f (x) = 3x – x3
№15 слайд
Содержание слайда: Проект выполняла Сергеева Вероника, ученица 11 класса,
с использованием следующих материалов:
Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов средней школы.
Скачать все slide презентации Применения производной к исследованию функций одним архивом:
