Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
12 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
328.00 kB
Просмотров:
57
Скачиваний:
0
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд![Использование](/documents_6/fcdf65f818fb608d19691ae551102faa/img0.jpg)
Содержание слайда: Использование дифференциальных уравнений в естествознании.
Цель работы: изучить линейные дифференциальные уравнения показательного роста и гармонических колебаний в естествознании.
Задачи: - применение уравнений для изучения радиоактивного распада;
№2 слайд![Уравнение показательного](/documents_6/fcdf65f818fb608d19691ae551102faa/img1.jpg)
Содержание слайда: Уравнение показательного роста.
Уравнение показательного роста имеет следующий смысл: для каждого значения аргумента скорость изменения функции пропорциональна значению этой функции. При решении задач надо сначала составить дифференциальное уравнение, указать (исходя из условий задачи) начальное условие, а затем решить уравнение. При составлении уравнения обычно используют известные из курсов химии и физики законы.
№3 слайд![З а д а ч а. Моторная лодка](/documents_6/fcdf65f818fb608d19691ae551102faa/img2.jpg)
Содержание слайда: З а д а ч а. Моторная лодка движется в стоячей воде со скоростью 5 км/ч. На полном ходу её мотор выключен; через 4 с.её скорость стала 1 м/с. Считая, что сила сопротивления воды пропорциональна скорости движения лодки, определить, через сколько секунд после выключения мотора скорость уменьшится до 4 см/с.
Р е ш е н и е. Будем считать, что лодка движется прямолинейно. Направим ось Ох вдоль движения лодки. Обозначим через скорость движения лодки в момент времени после выключения мотора. В момент выключения мотора скорость, по условию, равна 5 м/с, т.е.
Это начальное условие задачи. Составим дифференциальное уравнение. По условию, на движущуюся лодку действует сила , где (знак минус указывает на то, что сила воды направлена против скорости движения лодки). Подставив значение в уравнение и положив , получим дифференциальное уравнение
№4 слайд![Радиоактивный распад. Из](/documents_6/fcdf65f818fb608d19691ae551102faa/img3.jpg)
Содержание слайда: Радиоактивный распад.
Из физики известно, что количество атомов радиоактивного вещества, распадающихся в единицу времени, составляет постоянную часть от количества нераспавшихся атомов. Для каждого вида радиоактивного вещества эта постоянная часть своя, она называется постоянной распада и обозначается через λ. Другими словами: скорость распада атомов радиоактивного вещества пропорциональна наличному количеству нераспавшихся атомов.
Так с течением времени количество нераспавшихся атомов уменьшается, то и производная отрицательна. Учитывая связь между числом ядер и массой радиоактивного вещества, будем говорить просто о распаде радиоактивного вещества.
№5 слайд![Поглощение света. При](/documents_6/fcdf65f818fb608d19691ae551102faa/img4.jpg)
Содержание слайда: Поглощение света.
При прохождении света через воду (или стекло) некоторая его часть поглощается. Пусть на поверхность воды перпендикулярно к ней падает свет с интенсивностью. Производная –скорость поглощения света на глубине . Из оптики известно, что для таких сред как вода или стекло, скорость поглощения света на глубине пропорциональна интенсивности света на этой глубине.
Так как интенсивность света с увеличением глубины уменьшается, то производная отрицательна.
№6 слайд![З а д а ч а. Десятиметровый](/documents_6/fcdf65f818fb608d19691ae551102faa/img5.jpg)
Содержание слайда: З а д а ч а. Десятиметровый слой воды поглощает 40% падающего на её поверхность света. На какой глубине дневной свет будет по яркости таким же, как лунный свет на поверхности воды, если яркость лунного света составляет яркости дневного света?
№7 слайд![Концентрация раствора. Зада ч](/documents_6/fcdf65f818fb608d19691ae551102faa/img6.jpg)
Содержание слайда: Концентрация раствора.
Зада ч а. Имеется сосуд ёмкостью л, наполненный водным раствором соли. В сосуд вливается вода со скоростью л в минуту, перемешивается, и получающийся раствор однородной концентрации вытекает из с сосуда с той же скоростью. Сколько соли будет содержаться в растворе в момент времени , если в начальный момент её было в растворе кг? Вычислить ответ, если 100 л, 3 л в мин , 1 ч.
№8 слайд![Охлаждение тела. Нагретое](/documents_6/fcdf65f818fb608d19691ae551102faa/img7.jpg)
Содержание слайда: Охлаждение тела.
Нагретое тело, погружённое в среду с более низкой температурой, будет охлаждаться, при этом скорость охлаждения с течением времени уменьшается. Как известно, скорость охлаждения поверхности тела в любой её точке пропорциональна разности температур поверхности тела и окружающей среды.
З а д а ч а. Металлическая деталь, нагретая до , охлаждается в воздухе при температуре . Через 10 мин после начала охлаждения температура на поверхности детали понизилась до . Какой будет температура на поверхности детали через 20 мин?
№9 слайд![Простейшие электрические](/documents_6/fcdf65f818fb608d19691ae551102faa/img8.jpg)
Содержание слайда: Простейшие электрические цепи.
Если в замкнутую электрическую цепь последовательно включены источник тока с электродвижущей силой (э.д.с.) В, активное сопротивление Ом, катушка с индуктивностью Г и конденсатор ёмкости Ф, то, как известно из электротехники, между э.д.с и напряжениями на активном сопротивлении , катушке индуктивности в конденсаторе в любой момент времени существует такая зависимость:
№10 слайд![Падение тел. При падении тел](/documents_6/fcdf65f818fb608d19691ae551102faa/img9.jpg)
Содержание слайда: Падение тел.
При падении тел в пустоте движения происходит прямолинейно под действием силы тяжести. При падении тел в воздухе движение можно также считать прямолинейным, происходящем под действием силы тяжести и силы сопротивления воздуха, направленной вверх.
№11 слайд![Колебательный контур.](/documents_6/fcdf65f818fb608d19691ae551102faa/img10.jpg)
Содержание слайда: Колебательный контур.
Колебательным контуром называют электрическую цепь, которая состоит из конденсатора и катушки, присоединённой к обкладкам конденсатора.
Если конденсатор присоединить к батарее, то его пластины получат некоторый заряд и на его обкладках возникает разность потенциалов. После присоединения заряженного таким образом конденсатора к катушке он начнёт разряжаться, и в цепи появится электрический ток. Однако сила тока благодаря явлению самоиндукции будет увеличиваться постепенно. И достигнет своего наибольшего значения, когда конденсатор полностью разрядится. При этом в силу явления самоиндукции ток исчезнет не сразу. Постепенное уменьшение силы тока вызовет перезарядку обкладок конденсатора. Когда ток исчезнет, обкладки конденсатора окажутся презаряженными, система вернётся в исходное состояние и процесс пойдёт в обратном направлении. Возникнут электрические колебания.
№12 слайд![Заключение. В своей работе я](/documents_6/fcdf65f818fb608d19691ae551102faa/img11.jpg)
Содержание слайда: Заключение.
В своей работе я исследовала качественно различные физические явления, при исследовании которых приходится решать аналогичные дифференциальные уравнения первого или второго порядка. Это обстоятельство имеет не только философское значение, подтверждая единство природы, и не только естественнонаучное значение, подчёркивая силу математических методов в естествознании. Оно имеет и большое практическое значение. Аналогичность дифференциальных уравнений, относящихся к различным явлениям жизни, привела к важному методу решения практических задач - методу математического моделирования. Дифференциальное уравнение, возникшее при рассмотрении какой-нибудь технической задачи, моделируют, например, электрическим прибором, т.е. конструируют такой электроприбор, работа которого описывается тем же дифференциальным уравнением, что и технический объект.