Презентация Элементы матанализа. Применение производной при исследовании функции онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Элементы матанализа. Применение производной при исследовании функции абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 26 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:26 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:314.99 kB
- Просмотров:62
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Элементы матанализа.
Лекция 2
Лектор: Войтик Виталий Викторович
№2 слайд
Содержание слайда: Применение производной при исследовании функции
Теорема о необходимых признаках возрастания и убывания функции.
1. Если функция y=f(x) дифференцируема и возрастает на интервале (a,b), то производная этой функции не отрицательна y’≥0 во всех точках данного интервала.
№3 слайд
Содержание слайда: 2. Если функция y=f(x) дифференцируема и убывает на интервале (a,b), то производная этой функции не положительна y’≤0 во всех точках данного интервала.
Теорема о признаке возрастания и убывания функции. Если производная функции положительна на некотором интервале, то функция возрастает на этом интервале, наоборот если производная отрицательна, то функция убывает на этом интервале
№4 слайд
Содержание слайда: Экстремумами функции называются её точки максимума и минимума. Производная дифференцируемой функции в точке экстремума равна нулю.
Порядок действий при исследовании функции.
№5 слайд
Содержание слайда: 1. Найти область определения функции, которая может быть конечной или бесконечной.
2.Найти производную функции и определить имеются ли точки, в которых производная не существует.
3.Приравнять производную к нулю и решить полученное уравнение
Корни этого уравнения являются стационарными точками функции
№6 слайд
Содержание слайда: 4. Найти критические точки функции, как совокупность всех стационарных точек и точек в которых производная не существует и отметить их на оси ОХ
5.Определить знаки производных на интервалах, на которые критические точки делят область определения функции.
6.По знаку производной найти интервалы возрастания и убывания функции.
№7 слайд
Содержание слайда: 7. Найти точки экстремумов функции.
Пример. Исследовать функцию
1. Область определения этой функции (-∞,∞)
2.Производная
3. Корни x=0, x=2
4.Эти корни стационарные и критические точки функции
№8 слайд
Содержание слайда: 5.Определим знаки производных в интервалах (-∞,0),(0,2),(2,∞).Для этого достаточно найти знак производной в любой точке интервала. На (-∞,0) >0
,(0,2)<0, (2,∞)>0
6. На (-∞,0) функция возрастает
, на (0,2) функция убывает
на (2,∞) функция возрастает.
7.Точка х=0 точка максимума
точка х=2 точка минимума
№9 слайд
Содержание слайда:
№10 слайд
Содержание слайда:
№11 слайд
Содержание слайда:
№12 слайд
Содержание слайда:
№13 слайд
Содержание слайда:
№14 слайд
Содержание слайда:
№15 слайд
Содержание слайда: В) Интегрирование по частям.
№16 слайд
Содержание слайда:
№17 слайд
Содержание слайда:
№18 слайд
Содержание слайда: Определенный интеграл
Пусть на отрезке [ab] задана непрерывная функция y=f(x)
№19 слайд
Содержание слайда:
№20 слайд
Содержание слайда:
№21 слайд
Содержание слайда:
№22 слайд
Содержание слайда:
№23 слайд
Содержание слайда: Некоторые приложения определённого интеграла.
1.Вычисление площадей плоских фигур
№24 слайд
Содержание слайда:
№25 слайд
Содержание слайда: 2. Вычисление работы переменной силы.
Пример. Найти работу для растяжения пружины от равновесного состояния на величину 0,1 м., если коэффициент упругости k=100 Н/м
Решение. Сила Гука F=kx. Работа
№26 слайд
Содержание слайда: 3.Вычисление среднего значения функции
Средним значением функции на отрезке [a,b] называется величина
Пример. Найти среднее значение sinx на отрезке от 0 до π.
Скачать все slide презентации Элементы матанализа. Применение производной при исследовании функции одним архивом:
