Презентация Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 45 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:45 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:458.50 kB
- Просмотров:754
- Скачиваний:22
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Лекция №2
Элементы векторной алгебры и
аналитической геометрии:
Векторы. Линейные операции над векторами. Базис на плоскости и в пространстве. Координаты вектора. Скалярное произведение. Векторное произведение. Смешанное произведение векторов. Аналитическая геометрия на плоскости.
№2 слайд
Содержание слайда: Векторы. Линейные операции над векторами.
Вектор – направленный отрезок.
Обозначение .
Длина вектора – длина отрезка АВ.
Обозначение длины
или .
Коллинеарные векторы – векторы, параллельные одной прямой.
Обозначения:
– векторы сонаправлены;
– векторы противоположно направлены;
– в общем случае (без указания взаимной направленности).
№3 слайд
Содержание слайда: Векторы. Линейные операции над векторами.
№4 слайд
Содержание слайда: Векторы. Линейные операции над векторами.
Линейными операциями над векторами называются операции сложения векторов и умножения вектора на число.
Сумма векторов a и b определяется по правилу треугольника или параллелограмма.
Обозначение суммы или .
№5 слайд
Содержание слайда: Векторы. Линейные операции над векторами.
Произведением вектора ā на число λ называется вектор , удовлетворяющий следующим условиям:
1) ;
2) при λ>0 и при λ<0 . Обозначение .
№6 слайд
Содержание слайда: Базис на плоскости и в пространстве.
Координаты вектора
№7 слайд
Содержание слайда: Базис на плоскости и в пространстве.
Координаты вектора
Разложить вектор по базису – значит представить его в виде линейной комбинации базисных векторов, т.е. в форме
№8 слайд
Содержание слайда: Базис на плоскости и в пространстве.
Координаты вектора
Линейным операциям над векторами
№9 слайд
Содержание слайда: Базис на плоскости и в пространстве.
Координаты вектора
Условия коллинеарности и компланарности векторов в координатной форме выглядит следующим образом:
№10 слайд
Содержание слайда: Базис на плоскости и в пространстве.
Координаты вектора
Пример. Даны четыре вектора:
№11 слайд
Содержание слайда: Базис на плоскости и в пространстве.
Координаты вектора
Разложим четвертый вектор по этому базису:
№12 слайд
Содержание слайда: Базис на плоскости и в пространстве.
Координаты вектора
Запишем систему уравнений:
№13 слайд
Содержание слайда: Базис на плоскости и в пространстве.
Координаты вектора
Осталось решить систему из 3-х уравнений на 3-и неизвестные:
№14 слайд
Содержание слайда: Базис на плоскости и в пространстве.
Координаты вектора
№15 слайд
Содержание слайда: Скалярное произведение векторов.
№16 слайд
Содержание слайда: Скалярное произведение векторов.
№17 слайд
Содержание слайда: Скалярное произведение векторов.
№18 слайд
Содержание слайда: Свойства скалярного произведения векторов.
№19 слайд
Содержание слайда: Векторное произведение.
Векторным произведением двух векторов a и b называется вектор c такой, что:
- модуль вектора с равен площади параллелограмма, построенного на векторах a и b;
2.
3. Тройка векторов правая.
№20 слайд
Содержание слайда: Векторное произведение.
Обозначение:
№21 слайд
Содержание слайда: Свойства векторного произведения.
№22 слайд
Содержание слайда: Смешанное произведение векторов.
Смешанным произведением векторов
№23 слайд
Содержание слайда: Свойства смешанного произведения.
№24 слайд
Содержание слайда: Примеры.
Найти угол между векторами p и q, если p=2m+3n, q=m+2n, |m|=2, |n|=3, а угол между векторами m и n равен π/3.
№25 слайд
Содержание слайда: Примеры.
Теперь вычислим длину наших векторов:
№26 слайд
Содержание слайда: Примеры.
В результате получим:
№27 слайд
Содержание слайда: Примеры.
Найти векторное произведение векторов
№28 слайд
Содержание слайда: Примеры.
Вычислить смешанное произведение векторов
№29 слайд
Содержание слайда: Аналитическая геометрия на плоскости.
№30 слайд
Содержание слайда: Аналитическая геометрия на плоскости.
№31 слайд
Содержание слайда: Аналитическая геометрия на плоскости.
№32 слайд
Содержание слайда: Аналитическая геометрия на плоскости.
4. Взаимное расположение двух прямых y=k1x+b1 и y=k2x+b2:
а) угол между прямыми:
№33 слайд
Содержание слайда: Аналитическая геометрия на плоскости.
№34 слайд
Содержание слайда: Примеры.
№35 слайд
Содержание слайда: Примеры.
№36 слайд
Содержание слайда: Примеры.
№37 слайд
Содержание слайда: Примеры.
№38 слайд
Содержание слайда: Примеры.
№39 слайд
Содержание слайда: Примеры.
№40 слайд
Содержание слайда: Примеры.
Расстояние от точки до прямой вычисляется
№41 слайд
Содержание слайда: Примеры.
4) уравнение медианы СE и координаты точки F пересечения этой медианы с высотой AD.
Чтобы найти уравнение медианы СЕ, определим сначала координаты точки Е, которая является серединой стороны АВ.
№42 слайд
Содержание слайда: Примеры.
№43 слайд
Содержание слайда: Примеры.
№44 слайд
Содержание слайда: Примеры.
№45 слайд
Содержание слайда: Примеры.
Осталось записать уравнение окружности
Скачать все slide презентации Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии одним архивом:
