Презентация Інтегральне числення. Диференціальні рівняння онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Інтегральне числення. Диференціальні рівняння абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 21 слайд. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:21 слайд
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:359.50 kB
- Просмотров:77
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Інтегральне числення. Диференціальні рівняння.
№2 слайд
Содержание слайда: ЗМІСТ
Невизначений інтеграл.
Властивості невизначеного інтеграла. Визначений інтеграл.
Формула Ньютона-Лейбніца.
Властивості визначеного інтеграла.
Основні поняття теорії диференціальних рівнянь.
№3 слайд
Содержание слайда: Невизначений інтеграл, його властивості і обчислення
Означення. Функція F(x) називається первісною функції f(x) на деякому проміжку, якщо для кожного х з цього проміжку
Наприклад функція cosx являється первісною для функції – sinx, тому що
№4 слайд
Содержание слайда: Первісна та невизначений інтеграл
Очевидно, якщо F(x) – первісна функції f(x), то , де С –деяка постійна, також являється первісною для функції f(x). Якщо F(x) є будь – яка первісна для функції f(x), то всяка функція виду Ф(х)= також являється первісною для функції f(x)
№5 слайд
Содержание слайда: Первісна та невизначений інтеграл
Означення. Сукупність всіх первісних функції f(x),визначених на деякому проміжку, називається невизначеним інтегралом від функції f(x) на цьому проміжку і позначається
№6 слайд
Содержание слайда: Первісна та невизначений інтеграл
Якщо F(x) – деяка первісна для функції f(x), то пишуть = , хоча логічніше писати = . Ми по існуючих правилах будемо писати
= . Таким чином один і той же символ буде визначати як всю сукупність первісних функції f(x), так і будь – який елемент цієї множини
№7 слайд
Содержание слайда: Властивості інтеграла, котрі випливають з означення
Первісна невизначеного інтегралу рівна підінтегральній функції, а його диференціал – його підінтегральному виразу. Тобто:
№8 слайд
Содержание слайда: Властивості інтеграла, котрі випливають з означення
Невизначений інтеграл від неперервно диференційованої функції дорівнює самій цій функції з точністю до постійної.
Так як являється первісною для
№9 слайд
Содержание слайда: Властивості інтегралу
№10 слайд
Содержание слайда: Таблиця невизначених інтегралів
№11 слайд
Содержание слайда: Таблиця невизначених інтегралів
№12 слайд
Содержание слайда: Методи інтегрування
Метод інтегрування заміни змінної.
Метод інтегрування по частинах.
Метод безпосереднього інтегрування
№13 слайд
Содержание слайда: Метод інтегрування заміни змінної.
Нехай потрібно знайти , причому безпосередньо підібрати первісну для ми не можемо, але нам відомо, що вона існує. Часто вдається найти первісну, ввівши нову змінну, по формулі:
де , а - нова змінна
№14 слайд
Содержание слайда: Метод інтегрування по частинах.
Цей метод заснований на формулі:
№15 слайд
Содержание слайда: Метод безпосереднього інтегрування
Приклад. Обчислити
№16 слайд
Содержание слайда: Визначений інтеграл.
Означення. Вираз , де
, називається інтегральною сумою функції на відрізку
№17 слайд
Содержание слайда: Визначений інтеграл.
Означення. Якщо існує , яка не залежить ні від способу розбиття відрізку на частини, ні від вибору точок , то така границя називається визначеним інтегралом функції на відрізку і позначається
№18 слайд
Содержание слайда: Властивості визначеного інтегралу
№19 слайд
Содержание слайда: Властивості визначеного інтегралу
№20 слайд
Содержание слайда: Обчислення визначеного інтегралу
Теорема. Нехай - первісна функції Тоді
Цю формулу називають формулою Ньютона – Лейбніца, з якої випливає, що для обчислення визначеного інтегралу необхідно знайти первісну від підінтегральної функції.
№21 слайд
Содержание слайда:
Скачать все slide презентации Інтегральне числення. Диференціальні рівняння одним архивом:
