Презентация Исследование функции одной переменной онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Исследование функции одной переменной абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 19 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:19 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:254.00 kB
- Просмотров:63
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Математика
Исследование функции одной переменной
№2 слайд
Содержание слайда: Производная функции
Определение. Производной функции у =f(x) в точке х называется конечный предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, при условии, что приращение аргумента стремится к нулю.
№3 слайд
Содержание слайда: Простейшие правила дифференцирования
Пусть u= f(x) , v = g(x) - функции, с- постоянная.
№4 слайд
Содержание слайда: Производные некоторых функций
№5 слайд
Содержание слайда: . Нахождение производных
Примеры. Найти производные уי.
1) у=5 уי =0
2) у =3-2х уי =-2
3) у=3х2-4х+7 уי =6х-4
4) у=-4х3+3х2-4х+7 уי =-12х2+6 х-4
№6 слайд
Содержание слайда: Найти производную функции
№7 слайд
Содержание слайда: Исследование функций с помощью производных
№8 слайд
Содержание слайда: Исследование на монотонность функции
Исследовать на монотонность функцию
функция возрастает на всей области определения
№9 слайд
Содержание слайда: Точки максимума и минимума функции.
Определение
Точка х0 называется точкой максимума функции f(x),
если существует такая окрестность точки х0 , что для всех значений х из этой окрестности выполняется неравенство f(x)< f(х0)
Точка х0 называется точкой минимума функции f(x),
если существует такая окрестность точки х0 , что для всех значений х из этой окрестности выполняется неравенство f(x)> f(х0).
№10 слайд
Содержание слайда: Примеры точек максимума и минимума
Определение. Точки максимума и минимума называются точками экстремума, а значения функции в этих точках- экстремумами.
№11 слайд
Содержание слайда:
№12 слайд
Содержание слайда: Стационарные точки функции
№13 слайд
Содержание слайда:
№14 слайд
Содержание слайда: Порядок исследования функции на экстремум
1) Найти производную функции.
2)Приравнять к нулю производную и найти стационарные точки функции.
3)Нанести стационарные точки на числовую ось и разбить числовую ось этими точками на интервалы; на каждом интервале определить знак производной.
4)Найти точки максимума и минимума функции.
5)Вычислить максимумы и минимумы.
№15 слайд
Содержание слайда: Пример 3 контрольной работы.
Исследования функции на экстремум и построить ее график
y=-x2-4x+1
1) Найдем производную
2) Приравняем ее к нулю для нахождения стационарной точки:
-2х-4=0 х=-2 стационарная точка.
3)Нанесем эту точку на числовую ось и получим два интервала
(- ,-2) и (-2 , ).На левом интервале производная положительна
(функция возрастает); на правом- отрицательна (функция убывает).
4) х=-2 –точка максимума.
5) уmax=y(-2)= -(-2)2-4*(-2)+1=-4+8+1=5
(см. график)
№16 слайд
Содержание слайда: Пример 3 контрольной работы. Исследовать функцию на экстремум и построить ее график
y=-x3 +3x2 +1
1) Найдем производную у ׳=-3х2+6х
3) Приравняем ее к нулю для нахождения стационарной точки:
-3х2 +6х=0, откуда х=0 и х=2 - стационарные точки.
3) Нанесем эти точки на числовую ось и получим три интервала
(-∞ ,0) ;(0 , 2) и (2,∞). На первом интервале производная отрицательна , на втором положительна , на третьем отрицательна .
4)) х=0 – точка минимума; х=2–точка максимума.
5) уmin=у(0)=1
уmax=y(2)= -(2)3+3*(2)2+1=-8+12+1=5
№17 слайд
Содержание слайда: Порядок исследования функции и построения графика
1)Область определения функции D (y).
2) Точки пересечения графика о осями координат:
а) с осью 0у: х=0, у(0); б) с осью 0х: у=0, f (x)=0.
3) Нахождение точек экстремума и экстремумов.
4) Нахождение асимптот графика:
а) вертикальных с уравнением х = а из условия
при
б) горизонтальных с уравнением у = b из условия
при
№18 слайд
Содержание слайда: Пример 3 контрольной работы. Исследовать функцию и построить ее график
у=
1) D (y)=(- ;-0,5) (-0,5; )
( х≠ -0,5)
2) Точки пересечения с осями :
а) с осью 0у: у(0)=-1 б) с осью 0х: 3х-1=0; х=1/3.
3) Функция возрастает т.к. ее производная .
положительна ( см. выше)
4) а) Вертикальная асимптота х= -0,5;
б) горизонтальная асимптота у=1,5.
5) График имеет вид:
№19 слайд
Содержание слайда: Тест по функции одной переменной
1. Производная функции у= 3- 2х равна
∆ 1 ∆ 2 ∆ -2 ∆ -1
2 . Производная функции. у= -х2- 2х + 3 в точке х=0 равна
∆ 1 ∆ 2 ∆ -2 ∆ -1
3. Функции у = - х-3
∆ возрастает ∆ убывает ∆ имеет экстремум ∆ постоянна
4. Функция у=3х2 +6х +2 имеет минимум в точке
∆ х=0 ∆ х=1 ∆ х=-1 ∆ х=-2
5. Функция у = - х2 +6х +2 имеет максимум в точке
∆ х=0 ∆ х=3 ∆ х=-1 ∆ х=-2
Скачать все slide презентации Исследование функции одной переменной одним архивом:
