Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
13 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
104.50 kB
Просмотров:
78
Скачиваний:
1
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд![Тема Исследование связи между](/documents_6/710471ce7d237b68d8319dede5cc7fae/img0.jpg)
Содержание слайда: Тема: «Исследование связи
между корнями и
коэффициентами
квадратного уравнения».
№2 слайд![](/documents_6/710471ce7d237b68d8319dede5cc7fae/img1.jpg)
№3 слайд![Утверждение Пусть х и х корни](/documents_6/710471ce7d237b68d8319dede5cc7fae/img2.jpg)
Содержание слайда: Утверждение №1:
Пусть х1 и х2 – корни уравнения
х2+ pх + q = 0.
Тогда числа х1, х2 , p, q связаны равенствами:
х1 + х2= -p, х1х2=q
Утверждение № 2:
Пусть числа х1, х2, p,q связаны равенствами х1 + х2 = -p, х1х2=q.
Тогда х1 и х2 – корни уравнения
х2+ pх + q=0
№4 слайд![http www.postupi.ru ucheb](/documents_6/710471ce7d237b68d8319dede5cc7fae/img3.jpg)
Содержание слайда: http://www.postupi.ru/ucheb/math/math_alg_uravn01.html
№5 слайд![Теорема Виета Числа х и х](/documents_6/710471ce7d237b68d8319dede5cc7fae/img4.jpg)
Содержание слайда: Теорема Виета:
Числа х1 и х2 являются корнями приведенного квадратного уравнения
х2 + pх + q = 0 тогда и только тогда, когда х1 +х2 = -p, х1х2 = q.
Следствие:
х2 + pх + q=(х-х1)(х-х2).
№6 слайд![Франсуа Виет Франсуа Виет](/documents_6/710471ce7d237b68d8319dede5cc7fae/img5.jpg)
Содержание слайда: Франсуа Виет
Франсуа Виет родился в 1540 году во Франции. Отец Виета был прокурором. Сын выбрал профессию отца и стал юристом, окончив университет в Пуату. В 1563 году он оставляет юриспруденцию и становится учителем в знатной семье. Именно преподавание побудило в молодом юристе интерес к математике.
Виет переезжает в Париж, где легче узнать о достижениях ведущих математиков Европы. С 1571 года Виет занимает важные государственные посты, но в 1584 году он был отстранен и выслан из Парижа. Теперь он имел возможность всерьез заняться математикой.
В 1591 году он издает трактат «Введение в аналитическое искусство», где показал, что, оперируя с символами, можно получить результат, применимый к любым соответствующим величинам. Знаменитая теорема была обнародована в том же году.
Громкую славу получил при Генрихе lll во время Франко-Испанской войны. В течение двух недель, просидев за работой дни и ночи, он нашел ключ к Испанскому шифру.
Умер в Париже в 1603 году, есть подозрения, что он был убит.
№7 слайд![Ситуации, в которых может](/documents_6/710471ce7d237b68d8319dede5cc7fae/img6.jpg)
Содержание слайда: Ситуации, в которых может использоваться теорема Виета.
1.Проверка правильности найденных корней.
2.Определение знаков корней квадратного уравнения.
3.Устное нахождение целых корней приведенного квадратного уравнения.
4.Составление квадратных уравнений с заданными корнями.
5.Разложение квадратного трехчлена на множители.
№8 слайд![Решите следующие задания](/documents_6/710471ce7d237b68d8319dede5cc7fae/img7.jpg)
Содержание слайда: Решите следующие задания:
1.Верно ли, что числа 15 и 7 являются корнями уравнения
х2 - 22х + 105 = 0?
2.Определите знаки корней уравнения
х2 + 5х – 36 = 0.
Найдите устно корни уравнения
х2 - 9х + 20 = 0.
3.Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1/3 и 0,3.
4.Разложите квадратный трехчлен на множители х2 + 2х - 48.
№9 слайд![Обобщенная теорема Виета](/documents_6/710471ce7d237b68d8319dede5cc7fae/img8.jpg)
Содержание слайда: Обобщенная теорема Виета:
Числа х1 и х2 являются корнями квадратного уравнения
ах2 + bх + с = 0 тогда и только тогда, когда
х1 + х2 = -b/а, х1 х2 = с/а.
Следствие:
ах2 + bх + c = а(х-х1)(х-х2).
№10 слайд![Решите следующие задания .В](/documents_6/710471ce7d237b68d8319dede5cc7fae/img9.jpg)
Содержание слайда: Решите следующие задания:
1.В уравнении х2 + pх – 32 = 0 один из корней равен 7. Найдите другой корень и коэффициент p.
2.Один из корней уравнения
10х2 - 33х + с = 0 равен 5,3. Найдите другой корень и коэффициент с.
3.Разность корней квадратного уравнения х2 - 12х + q = 0 равна 2. Найдите q.
4.Определите знаки корней квадратного уравнения ( если они существуют), не решая уравнения: 5х2 – х – 108 = 0.
5.Найдите b и решите уравнение
(b-1) х2 - (b+1)х = 72, если х1 = 3.
№11 слайд![http mathem-poem.narod.ru](/documents_6/710471ce7d237b68d8319dede5cc7fae/img10.jpg)
Содержание слайда: http://mathem-poem.narod.ru/nach/uchen/uchg.htm -
№12 слайд![По праву достойна в стихах](/documents_6/710471ce7d237b68d8319dede5cc7fae/img11.jpg)
Содержание слайда: По праву достойна в стихах быть воспета
О свойствах корней теорема Виета.
Что лучше, скажи, постоянства такого –
Умножить ты корни, и дробь уж готова:
В числителе «с», в знаменателе «а».
И сумма корней тоже дроби равна,
Хоть с минусом дробь та, ну, что за беда:
В числителе «в», в знаменателе «а».
№13 слайд![Домашнее задание Стр.](/documents_6/710471ce7d237b68d8319dede5cc7fae/img12.jpg)
Содержание слайда: Домашнее задание:
Стр.121 – 124 прочитать, выучить теоремы и следствия.
№575(а, в, д), 577.
По желанию: при каких а уравнение ах2 – 6х + а = 0 имеет один корень?
Для учащихся I группы (сильных), решить уравнение:
2006х2 - 2007х + 1 = 0
(используя следствия теоремы Виета)