Презентация Лекция 6 множественная регрессия и корреляция. (продолжение) онлайн

Содержание слайда: Лекция № 6 множественная регрессия и корреляция. (продолжение)

Содержание слайда: При исключении из регрессии р+1 фактора коэффициент детерминации должен уменьшаться, а остаточная дисперсия возрастать; При исключении из регрессии р+1 фактора коэффициент детерминации должен уменьшаться, а остаточная дисперсия возрастать; и

Содержание слайда: Выбор формы уравнения регрессии. Как и в парной зависимости, возможны разные виды уравнений множественной регрессии: линейные и нелинейные. наиболее широко используются линейная и степенная функции .

Содержание слайда: В линейной множественной регрессии В линейной множественной регрессии параметры при переменной x называются коэффициентами «чистой» регрессии. Они характеризуют среднее изменение результата с изменением соответствующего фактора на единицу при неизменном значении других факторов, закрепленном на среднем уровне.

Содержание слайда: Возможен и иной подход к построению уравнения множественной регрессии ,когда на основе матрицы коэффициентов корреляции строится уравнение регрессии в стандартизованном виде: Возможен и иной подход к построению уравнения множественной регрессии ,когда на основе матрицы коэффициентов корреляции строится уравнение регрессии в стандартизованном виде:

Содержание слайда: Где -стандартизованные переменные Где -стандартизованные переменные Для которых среднее значение равно нулю а среднее квадратическое отклонение равно единице: -стандартизованные коэффициенты регрессии.

Содержание слайда: Стандартизованные коэффициенты регрессии показывают, на сколько % изменится в среднем результат, если соответствующий фактор xi изменится на 1 % при неизменном среднем уровне других факторов. Стандартизованные коэффициенты регрессии показывают, на сколько % изменится в среднем результат, если соответствующий фактор xi изменится на 1 % при неизменном среднем уровне других факторов.

Содержание слайда: Стандартизованные коэффициенты регрессии i сравнимы между собой. Сравнивая их друг с другом, можно ранжировать факторы по силе их воздействия на результат. Стандартизованные коэффициенты регрессии i сравнимы между собой. Сравнивая их друг с другом, можно ранжировать факторы по силе их воздействия на результат. В этом основное стандартизованных коэффициентов регрессии в отличие от коэффициентов “чистой ” регрессии, которые несравнимы между собой.

Содержание слайда: коэффициенты “чистой ” регрессии связанны со стандартизованными коэффициентами регрессии следующими формулами : коэффициенты “чистой ” регрессии связанны со стандартизованными коэффициентами регрессии следующими формулами : Это позволяет от уравнения регрессии в стандартизованном виде переходить к уравнению регрессии в естественном виде.

Содержание слайда: Пример. Пусть функция издержек производства y(тыс. руб.) характеризуется уравнением вида Пример. Пусть функция издержек производства y(тыс. руб.) характеризуется уравнением вида x1 - основные производственные фонды(тыс.руб.) х2 - численность занятых в производстве(чел.)

Содержание слайда: Анализируя его, мы видим, что при той же занятости дополнительный рост стоимости основных производственных фондов на 1 тыс.руб. влечет за собой увеличение затрат в среднем на 1,2 тыс.руб. , а увеличение численности занятых на одного человека способствует при той же технической оснащенности предприятий росту затрат в среднем на 1,1 тыс.руб. Анализируя его, мы видим, что при той же занятости дополнительный рост стоимости основных производственных фондов на 1 тыс.руб. влечет за собой увеличение затрат в среднем на 1,2 тыс.руб. , а увеличение численности занятых на одного человека способствует при той же технической оснащенности предприятий росту затрат в среднем на 1,1 тыс.руб. Однако это не означает ,что фактор x1 оказывает более сильное влияние на издержки производства по сравнению с фактором x2.

Содержание слайда: уравнение регрессии в стандартизованном виде выглядит так уравнение регрессии в стандартизованном виде выглядит так Вывод:

Содержание слайда: Так как < (0,5<0,8) ,то можно заключить ,что большее влияние оказывает на производство продукции фактор , а не , как кажется из уравнения регрессии в натуральном виде . Так как < (0,5<0,8) ,то можно заключить ,что большее влияние оказывает на производство продукции фактор , а не , как кажется из уравнения регрессии в натуральном виде .

Содержание слайда: Рассмотренный смысл стандартизованных коэффициентов регрессии позволяет их использовать при отсеве факторов –из модели исключаются факторы с наименьшим значением .

Содержание слайда: Индекс множественной корреляции Оценивает тесноту совместного влияния факторов на результат ( 0 ; 1 ) Значение должно быть больше или равно максимальному парному индексу корреляции

Содержание слайда: ЧАСТНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ Частные коэффициенты (или индексы) корреляции характеризуют тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при неизменном уровне других факторов, включенных в уравнение регрессии (-1;1)

Содержание слайда: частные показатели корреляции широко используются при частные показатели корреляции широко используются при 1) решении проблемы отбора факторов. 2) ранжировании факторов, участвующих в множественной регрессии – для линейных связей (при нелинейной взаимосвязи исследуемых признаков эту функцию выполняют частные индексы детерминации ).

Содержание слайда: Порядок частного коэффициента корреляции определяется количеством факторов, влияние которых исключается. Порядок частного коэффициента корреляции определяется количеством факторов, влияние которых исключается. Например, — коэффициент частной корреляции первого порядка.

Содержание слайда: Коэффициенты частной корреляции более высоких порядков можно определить через коэффициенты частной корреляции более низких порядков по рекуррентной формуле Коэффициенты частной корреляции более высоких порядков можно определить через коэффициенты частной корреляции более низких порядков по рекуррентной формуле

Содержание слайда: При двух факторах и i= 1 данная формула примет вид: При двух факторах и i= 1 данная формула примет вид:

Содержание слайда: Соответственно при i = 2 и двух факторах частный коэффициент корреляции у с фактором х2 можно определить по формуле Соответственно при i = 2 и двух факторах частный коэффициент корреляции у с фактором х2 можно определить по формуле