Презентация Корреляция. Коэффициент корреляции. Основы регрессионного анализа онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Корреляция. Коэффициент корреляции. Основы регрессионного анализа абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 34 слайда. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Презентации » Математика » Корреляция. Коэффициент корреляции. Основы регрессионного анализа
Оцените!
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:34 слайда
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:0.97 MB
- Просмотров:95
- Скачиваний:1
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№6 слайд
Содержание слайда: Термин «корреляция» впервые применил французский палеонтолог Ж. Кювье, который вывел «закон корреляции частей и органов животных» (этот закон позволяет восстанавливать по найденным частям тела облик всего животного). В статистику указанный термин ввел английский биолог и статистик Ф. Гальтон (не просто «связь» – relation, а «как бы связь» – corelation).
№7 слайд
Содержание слайда: Корреляционный анализ занимается степенью связи между двумя случайными величинами Х и Y.
Корреляционный анализ занимается степенью связи между двумя случайными величинами Х и Y.
Основные приемы корреляционного анализа:
1.) Вычисление выборочных коэффициентов корреляции.
2.) Составление корреляционной таблицы.
3.) Проверка статистической гипотезы значимости связи.
№8 слайд
Содержание слайда: ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Корреляционная зависимость между случайными величинами Х и Y называется линейной корреляцией, если обе функции регрессии являются линейными. В этом случае обе линии регрессии являются прямыми; они называется прямыми регрессии.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Корреляционная зависимость между случайными величинами Х и Y называется линейной корреляцией, если обе функции регрессии являются линейными. В этом случае обе линии регрессии являются прямыми; они называется прямыми регрессии.
Для достаточно полного описания особенностей корреляционной зависимости между величинами недостаточно определить форму этой зависимости и в случае линейной зависимости оценить ее силу по величине коэффициента регрессии.
№9 слайд
Содержание слайда: Например, ясно, что корреляционная зависимость возраста Y учеников средней школы от года Х их обучения в школе является, как правило, более тесной, чем аналогичная зависимость возраста студентов высшего учебного заведения от года обучения, поскольку среди студентов одного и того же года обучения в вузе обычно наблюдается больший разброс в возраcте, чем у школьников одного и того же класса.
№10 слайд
Содержание слайда: Для оценки тесноты линейных корреляционных зависимостей между величинами Х и Y по результатам выборочных наблюдений вводится понятие выборочного коэффициента линейной корреляции, определяемого формулой:
(1)
где σX и σY -выборочные средние квадратические отклонения величин Х и Y, которые вычисляются по формулам:
(2)
№11 слайд
Содержание слайда: Следует отметить, что основной смысл выборочного коэффициента линейной корреляции rB состоит в том, что он представляет собой эмпирическую (т.е. найденную по результатам наблюдений над величинами Х и Y) оценку соответствующего генерального коэффициента линейной корреляции r:
Следует отметить, что основной смысл выборочного коэффициента линейной корреляции rB состоит в том, что он представляет собой эмпирическую (т.е. найденную по результатам наблюдений над величинами Х и Y) оценку соответствующего генерального коэффициента линейной корреляции r:
r=rB (3)
Выборочное уравнение линейной регрессии Y на Х имеет вид: (4)
где . То же можно сказать о выборочном уравнений линейной регрессии Х на Y:
(5)
№12 слайд
Содержание слайда: Основные свойства выборочного коэффициента линейной корреляции:
1. Коэффициент корреляции двух величин, не связанных линейной корреляционной зависимостью, равен нулю.
2. Коэффициент корреляции двух величин, связанных линейной корреляционной зависимостью, равен 1 в случае возрастающей зависимости и -1 в случае убывающей зависимости.
№13 слайд
Содержание слайда: 3. Абсолютная величина коэффициента корреляции двух величин, связанных линейной корреляционной зависимостью, удовлетворяет неравенству 0<|r|<1. При этом коэффициент корреляции положителен, если корреляционная зависимость возрастающая, и отрицателен, если корреляционная зависимость убывающая.
4. Чем ближе |r| к 1, тем теснее прямолинейная корреляция между величинами Y, X.
3. Абсолютная величина коэффициента корреляции двух величин, связанных линейной корреляционной зависимостью, удовлетворяет неравенству 0<|r|<1. При этом коэффициент корреляции положителен, если корреляционная зависимость возрастающая, и отрицателен, если корреляционная зависимость убывающая.
4. Чем ближе |r| к 1, тем теснее прямолинейная корреляция между величинами Y, X.
По своему характеру корреляционная связь может быть прямой и обратной, а по силе – сильной, средней, слабой. Кроме того, связь может отсутствовать или быть полной.
№15 слайд
Содержание слайда: Пример 1 . Изучалась зависимость между качеством Y (%) и количеством Х (шт). Результаты наблюдений приведены в виде корреляционной таблицы:
Пример 1 . Изучалась зависимость между качеством Y (%) и количеством Х (шт). Результаты наблюдений приведены в виде корреляционной таблицы:
№17 слайд
Содержание слайда: Вывод: Корреляционная зависимость между величинами Х и Y –
Вывод: Корреляционная зависимость между величинами Х и Y –
прямая и сильная.
По форме корреляционная связь может быть линейной или нелинейной.
Для линейной корреляционной связи можно выделить два основных направления: положительное («прямая связь») и отрицательное («обратная связь»).
Сила связи напрямую указывает, насколько ярко проявляется совместная изменчивость изучаемых переменных.
№18 слайд
Содержание слайда: В психологии функциональная взаимосвязь явлений эмпирически может быть выявлена только как вероятностная связь соответствующих признаков. Наглядное представление о характере вероятностной связи дает диаграмма рассеивания – график, оси которого соответствуют значениям двух переменных, а каждый испытуемый представляет собой точку.
В психологии функциональная взаимосвязь явлений эмпирически может быть выявлена только как вероятностная связь соответствующих признаков. Наглядное представление о характере вероятностной связи дает диаграмма рассеивания – график, оси которого соответствуют значениям двух переменных, а каждый испытуемый представляет собой точку.
№19 слайд
Содержание слайда: В малых выборках для дальнейшей интерпретации корректнее отбирать сильные корреляции на основании уровня статистической значимости.
В малых выборках для дальнейшей интерпретации корректнее отбирать сильные корреляции на основании уровня статистической значимости.
Для исследований, которые проведены на больших выборках, лучше использовать абсолютные значения коэффициентов корреляции.
Основная статистическая гипотеза, которая проверяется корреляционным анализом, является ненаправленной и содержит утверждение о равенстве корреляции нулю в генеральной совокупности H0: rxy = 0.
№20 слайд
Содержание слайда: При ее отклонении принимается альтернативная гипотеза H1: rxy ≠ 0 о наличии положительной или отрицательной корреляции – в зависимости от знака вычисленного коэффициента корреляции.
При ее отклонении принимается альтернативная гипотеза H1: rxy ≠ 0 о наличии положительной или отрицательной корреляции – в зависимости от знака вычисленного коэффициента корреляции.
На основании принятия или отклонения гипотез делаются содержательные выводы.
Однако к интерпретации выявленных корреляционных связей следует подходить осторожно.
С научной точки зрения, простое установление связи между двумя переменными не означает существования причинно-следственных отношений.
№21 слайд
Содержание слайда: Существует множество ситуаций, в которых его применение целесообразно. Например: установление связи между интеллектом школьника и его успеваемостью;
между настроением и успешностью выхода из проблемной ситуации;
между уровнем дохода и темпераментом и т. п.
Коэффициент Пирсона находит широкое применение в психологии и педагогике.
№22 слайд
Содержание слайда: При вычислениях на компьютере статистическая программа (SPSS, Statistica) сопровождает вычисленный коэффициент корреляции более точным значением p-уровня.
При вычислениях на компьютере статистическая программа (SPSS, Statistica) сопровождает вычисленный коэффициент корреляции более точным значением p-уровня.
Для статистического решения о принятии или отклонении H0 обычно устанавливают α = 0,05, а для большого объема наблюдений (100 и более) α = 0,01.
№23 слайд
Содержание слайда: Если p ≤ α, H0 отклоняется и делается содержательный вывод, что обнаружена статистически достоверная (значимая) связь между изучаемыми переменными (положительная или отрицательная – в зависимости от знака корреляции). Когда p > α, H0 не отклоняется, содержательный вывод ограничен констатацией, что связь (статистически достоверная) не обнаружена.
Если p ≤ α, H0 отклоняется и делается содержательный вывод, что обнаружена статистически достоверная (значимая) связь между изучаемыми переменными (положительная или отрицательная – в зависимости от знака корреляции). Когда p > α, H0 не отклоняется, содержательный вывод ограничен констатацией, что связь (статистически достоверная) не обнаружена.
Если связь не обнаружена, но есть основания полагать, что связь на самом деле есть, следует проверить возможные причины недостоверности связи.
№25 слайд
Содержание слайда: Задачи, решаемые методами регрессии и корреляции, непосредственно связаны между собой. В то время, как в корреляционном анализе оценивается интенсивность, теснота связи, в регрессионном анализе исследуется ее форма. Иногда регрессию рассматривают как частный случай корреляции, считая тем самым корреляцию более широким понятием.
Задачи, решаемые методами регрессии и корреляции, непосредственно связаны между собой. В то время, как в корреляционном анализе оценивается интенсивность, теснота связи, в регрессионном анализе исследуется ее форма. Иногда регрессию рассматривают как частный случай корреляции, считая тем самым корреляцию более широким понятием.
Корреляция в широком смысле слова означает связь, соотношение между объективно существующими явлениями и процессами. Не каждую корреляцию можно отождествлять с причинной связью. При изучении совместного изменения явлений может быть установлена так называемая ложная корреляция.
№26 слайд
Содержание слайда: Под ложной корреляцией понимается чисто количественная сопряженность в вариации изучаемых явлений, не имеющая логического объяснения по содержанию.
Для эффективного изучения связи необходимо использовать совокупности единиц достаточно большого объема и однородные в отношении тех признаков, связь которых изучается.
№27 слайд
Содержание слайда: Прямолинейная зависимость имеет место, когда с возрастанием (или убыванием) значений признака-фактора значения результативного признака увеличиваются (или уменьшается) более ли менее равномерно. Линейное уравнение парной регрессии:
Прямолинейная зависимость имеет место, когда с возрастанием (или убыванием) значений признака-фактора значения результативного признака увеличиваются (или уменьшается) более ли менее равномерно. Линейное уравнение парной регрессии:
где – среднее значение результативного признака при определенном значении факторного признака x;
a – свободный член уравнения регрессии;
b – коэффициент регрессии, который показывает, на сколько единиц в среднем изменится результативный признак у при изменении факторного признака х на одну единицу его измерения.
№28 слайд
Содержание слайда: Криволинейная форма связи может выражаться различными видами функций, из которых наиболее часто используются парабола второго порядка, гипербола, показательная, степенная.
Криволинейная форма связи может выражаться различными видами функций, из которых наиболее часто используются парабола второго порядка, гипербола, показательная, степенная.
С целью проверки качества модели связи используются математические критерии адекватности.
Оценки неизвестных параметров уравнения регрессии находят обычно методом наименьших квадратов (МНК):
№29 слайд
Содержание слайда: Система нормальных уравнений МНК для прямой:
Система нормальных уравнений МНК для прямой:
Отсюда:
где – определитель системы; – частный определитель, получаемый путем замены коэффициентов при a членами правой части системы уравнений; – частный определитель, получаемый путем замены коэффициентов при b членами правой части системы уравнений.
№31 слайд
Содержание слайда: Выводы
Задача оценки степени тесноты связи между признаками решается методами корреляционного анализа.
Если линейный коэффициент корреляции мало отличается от теоретического корреляционного отношения, то зависимость между переменными близка к линейной. Это позволяет использовать теоретическое корреляционное отношение в качестве меры линейности связи между признаками.
№32 слайд
Содержание слайда: Задача восстановления средних значений результативного признака по заданным значениям факторного признака решается методами регрессионного анализа.
Использование методов корреляции и регрессии предполагает вычисление основных параметров распределения (средних величин, дисперсии).
№33 слайд
Содержание слайда: Вопросы для самопроверки
Что представляют собой корреляционная связь?
Что следует понимать под корреляцией и регрессией?
Какие задачи решает корреляционный метод анализа?
Что такое ложная корреляция. Каковы причины ее возникновения?
Какими показателями измеряется теснота связи?
№34 слайд
Содержание слайда: Библиография
Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. И.И. Елисеевой. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004.
Кургузов В.В. Корпоративная статистика: экономико-статистическое моделирование материально-технического снабжения и сбыта. – 2006.
Статистика для менеджеров с использованием Microsoft Excel / Д. М. Левин, Д. Стефан, Т. С. Кребиль, М. Л. Беренсон. - 4-е изд.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2004.
Статистика: Учебник/ Под ред. В. С. Мхитаряна. – М.: Экономист, 2005.
Салин В. Н. Чурилова Э. Ю. Курс теории статистики для подготовки специалистов финансово-экономического профиля: Учебник/ В. Н. Салин, Э. Ю. Чурилова – 2006.
Практикум по теории статистики: Учеб. пособие/ Под ред. Проф. Р. А. Шмойловой. – М:. Финансы и статистика, 2004.
Скачать все slide презентации Корреляция. Коэффициент корреляции. Основы регрессионного анализа одним архивом:
-
Взаимосвязь между коэффициентами корреляции и регрессии при регрессионном анализе
-
Понятие о корреляционном и регрессионном анализах
-
Изучение взаимосвязи между явлениями методами корреляционно-регрессионного анализа
-
Этапы расчета прогнозных значений с помощью корреляционно-регрессионного анализа (многофакторная модель)
-
Этапы расчета прогнозных значений с помощью корреляционно-регрессионного анализа (однофакторная модель)
-
Понятие, задачи корреляционно-регрессионного анализа и моделирования
-
Использование корреляционно-регрессионного анализа в управлении предприятием
-
Коэффициент корреляции и корреляционный анализ
-
Элементы корреляционного и регрессионного анализа. Исследование взаимосвязи признаков. Понятие корреляции
-
Корреляционный анализ данных. Лекция 9