Презентация Математический анализ. Множества. Числовые последовательности онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Математический анализ. Множества. Числовые последовательности абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 64 слайда. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:64 слайда
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:5.26 MB
- Просмотров:130
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда:
№2 слайд
Содержание слайда:
№3 слайд
Содержание слайда: 1 Понятие множества
№4 слайд
Содержание слайда: Примеры множеств
№5 слайд
Содержание слайда: Элементы множества
(set members)
Объекты, которые образуют множество, называются его элементами.
Бесконечное множество содержит бесконечное число элементов. Конечное множество состоит из конечного числа элементов.
Пример.
Множество натуральных чисел – бесконечное множество.
Множество студентов факультета – конечное множество.
№6 слайд
Содержание слайда: Обозначения
В дальнейшем множества будем обозначать прописными латинскими буквами, элементы – строчными латинскими.
a ∈ A – «элемент a принадлежит множеству A».
a A – «элемент a не принадлежит множеству A»
№7 слайд
Содержание слайда: Пустое множество
(empty set, null set)
Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым и обозначается .
Пример. Множество оценок в зачетке первокурсника в первом семестре.
№8 слайд
Содержание слайда: Подмножество (subset)
Множество B называется подмножеством множества A, если каждый элемент множества В является элементом множества А.
Рис. Диаграмма Эйлера-Венна, изображающая подмножество В множества А
Пример. Множество первокурсников есть подмножество множества студентов.
№9 слайд
Содержание слайда: Равные множества (equal sets)
Два множества А и В называются равными, если они состоят из одних и тех же элементов.
Обозначение: A = B
Например, A = {филателисты} и B={аквалангисты}
№10 слайд
Содержание слайда: Универсальное множество (universal set)
Универсальное множество U есть совокупность всех рассматриваемых в задаче множеств.
Пример. Имеются два множества:
A = { 3, 7, 11, 15 }
B = { 2, 4, 6, …, 2n, … }
Множество U = { все целые числа } является универсальным множеством для множеств A и B.
№11 слайд
Содержание слайда: Числовые множества
N ={1, 2, 3…} – множество натуральных чисел;
Z ={0, 1, 2, 3,… } – множество целых чисел ;
Q – множество рациональных чисел вида
I – множество иррациональных чисел, т.е. чисел, представимых в виде бесконечной десятичной непериодической дроби, например , e, , …;
R – множество действительных (вещественных) чисел, образуемое совокупностью рациональных Q и иррациональных I чисел:
№12 слайд
Содержание слайда: 2 Операции над множествами
№13 слайд
Содержание слайда: 2-1 Объединение множеств
(sum of sets)
Объединением (суммой) двух множеств А и В называется множество С, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из данных множеств:
№14 слайд
Содержание слайда: 2-2 Пересечение множеств (intersections of sets)
Пересечением (произведением) двух множеств А и В называется множество D, состоящее из всех элементов, одновременно принадлежащих каждому из данных множеств:
№15 слайд
Содержание слайда: 2-3 Разность множеств
(set difference)
Разностью двух множеств А и В называется множество F, состоящее из всех элементов принадлежащих множеству А, но не принадлежащих множеству В:
Обозначение: А – В = А \ В
№16 слайд
Содержание слайда: 2-4 Симметрическая разность множеств
Симметрической разностью двух множеств А и В называется множество G, состоящее из всех элементов исходных множеств, не принадлежащие одновременно обоим исходным множествам:
Обозначение: А ∆ В
№17 слайд
Содержание слайда: 2-5 Дополнение к множеству
(set compliment)
Дополнением к множеству A называется множество элементов универсального множества, не принадлежащих A:
Ᾱ = U – A
Обозначение:
Пример.
A = { девушки 11 группы }
U = { все студенты 11 группы }
Ᾱ = { юноши 11 группы }
№18 слайд
Содержание слайда: 2-6 Свойства операций над множествами
Для введенных операций присущи следующие свойства:
№19 слайд
Содержание слайда: 3
Числовые промежутки и ограниченные множества
№20 слайд
Содержание слайда:
№21 слайд
Содержание слайда: Окрестность точки
(neighborhood of point)
№22 слайд
Содержание слайда: Эпсилон–окрестность точки
№23 слайд
Содержание слайда:
№24 слайд
Содержание слайда:
№25 слайд
Содержание слайда:
№26 слайд
Содержание слайда:
№27 слайд
Содержание слайда: 4
Числовые последовательности
1 Определение последовательности
2 Предел последовательности
3 Теоремы о пределах
4 Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности
5 Вычисление пределов
№28 слайд
Содержание слайда: 4-1 Определение последовательности
№29 слайд
Содержание слайда: Примеры последовательностей
№30 слайд
Содержание слайда: Графики последовательностей
№31 слайд
Содержание слайда:
№32 слайд
Содержание слайда: Ограниченная последовательность
№33 слайд
Содержание слайда:
№34 слайд
Содержание слайда: Пример ограниченной последовательности
№35 слайд
Содержание слайда:
№36 слайд
Содержание слайда: 4-2 Предел последовательности
Понятие последовательности
Определение предела последовательности
Геометрический смысл
№37 слайд
Содержание слайда: Предел последовательности
№38 слайд
Содержание слайда: Предел числовой последовательности
№39 слайд
Содержание слайда: Определение предела в кванторах
№40 слайд
Содержание слайда:
№41 слайд
Содержание слайда: Геометрический смысл
№42 слайд
Содержание слайда: пример 1
№43 слайд
Содержание слайда: решение примера 1
№44 слайд
Содержание слайда: решение примера 1(продолжение)
№45 слайд
Содержание слайда:
№46 слайд
Содержание слайда:
№47 слайд
Содержание слайда:
№48 слайд
Содержание слайда: пример 3
№49 слайд
Содержание слайда: Кому нужен такой «формализм»?
№50 слайд
Содержание слайда:
№51 слайд
Содержание слайда: 4-3 Основные теоремы о
пределах
Единственность предела
Предел суммы, произведения, частного
Признаки существования предела
№52 слайд
Содержание слайда: Единственность предела
№53 слайд
Содержание слайда: Предел суммы
№54 слайд
Содержание слайда: Пределы произведения и частного
№55 слайд
Содержание слайда: Монотонность и ограниченность (признак существования предела)
№56 слайд
Содержание слайда: Теорема «о двух милиционерах»
№57 слайд
Содержание слайда:
№58 слайд
Содержание слайда:
№59 слайд
Содержание слайда:
№60 слайд
Содержание слайда:
№61 слайд
Содержание слайда:
№62 слайд
Содержание слайда:
№63 слайд
Содержание слайда: 4-5 Вычисление пределов
№64 слайд
Содержание слайда: Число е
число е иррациональное , его значение равно 2,71828… Оно является основанием натурального логарифма.
Скачать все slide презентации Математический анализ. Множества. Числовые последовательности одним архивом:
