Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
17 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
475.36 kB
Просмотров:
64
Скачиваний:
0
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд![Презентац я на тему](/documents_6/644ece3f90894e853a8336c15539d9d7/img0.jpg)
Содержание слайда: Презентація
на тему:
«Математичні моделі та методи теорії портфеля»
Автор роботи:
Студент прикладної математики Морозов Нікіта Ігорович
Керівник:
Доцент, кандидат ф.-м. наук, Васильєв Олександр Борисович
№2 слайд![Ц ль роботи Розглянути два](/documents_6/644ece3f90894e853a8336c15539d9d7/img1.jpg)
Содержание слайда: Ціль роботи:
Розглянути два способи приведення задач теорії портфеля к задачам безумовної мінімізації функції.
Спосіб 1: моделі Minrisk1m та Maxret1m.
Спосіб 2: моделі Minrisk1u та Maxret1u.
Застосувати до цих моделей методи мінімізації. Порівняти отримані результати.
Знайти оптимальний спосіб вирішення задач теорії портфеля.
№3 слайд![Гарри Макс Марковиц Першим,](/documents_6/644ece3f90894e853a8336c15539d9d7/img2.jpg)
Содержание слайда: Гарри Макс Марко́виц
Першим, хто почав розробку теорії портфеля, був Г. Марковіц. Основні положення теорії були сформульовані у 1950 – 1951 роках під час підготовки ним докторської дисертації. Пізніше, у 1952 році, Марковіц у статті «Вибір портфеля» оформив і портфельну теорію. У цій статті уперше були запропоновані математичні моделі формування оптимального портфеля, а також методи вирі
За цю теорію Марковіц став лауреатом Нобелівської премії (1990) «за роботи з теорії фінансової економіки».
№4 слайд![Задача теор портфеля](/documents_6/644ece3f90894e853a8336c15539d9d7/img3.jpg)
Содержание слайда: Задача теорії портфеля:
№5 слайд![Теор я портфеля](/documents_6/644ece3f90894e853a8336c15539d9d7/img4.jpg)
Содержание слайда: Теорія портфеля
№6 слайд![Теор я портфеля Середн](/documents_6/644ece3f90894e853a8336c15539d9d7/img5.jpg)
Содержание слайда: Теорія портфеля
Середнє значення доходу за і період.
, і =1,..., n,
Сума S усіх yi має дорівнювати одиниці:
Очікуваний дохід портфеля R:
.
Дисперсію V зручно використовувати для оцінки ризику:
№7 слайд![Теор я портфеля Все викладене](/documents_6/644ece3f90894e853a8336c15539d9d7/img6.jpg)
Содержание слайда: Теорія портфеля
Все викладене вище зручно записати у векторно-матричній формі:
тоді:
, де Q – коваріаційна матриця:
№8 слайд![Спос б . Minrisk m Постановка](/documents_6/644ece3f90894e853a8336c15539d9d7/img7.jpg)
Содержание слайда: Спосіб 1. Minrisk1m
Постановка задачі:
Мінімізувати ризик та досягти рівня доходу Rp:
Мінімізувати
за умови .
Один із способів розв'язати цю задачу, це скласти композитну функцію Minrisk1m:
Де
,
№9 слайд![Спос б . Maxret m Постановка](/documents_6/644ece3f90894e853a8336c15539d9d7/img8.jpg)
Содержание слайда: Спосіб 1. Maxret1m
Постановка задачі:
Максимізувати дохід при заданому рівні ризику Va:
Мінімізувати
за умови, що та .
Аналогічно складемо композитну функцію Maxret1m:
Мінімізувати
№10 слайд![Спос б . Minrisk u У способ](/documents_6/644ece3f90894e853a8336c15539d9d7/img9.jpg)
Содержание слайда: Спосіб 2. Minrisk1u
У способі 1 ми призводимо задачу умовної мінімізації до безумовної за допомогою виразу однієї змінної через інші.
Другим способом вирішення цього завдання є закладання вказаної умови у композитну функцію.
Мінімізувати =
Нагадаю, що .
Як бачимо, ми одразу шукаємо у, та нам не потрібно робити заміну змінних.
№11 слайд![Спос б . Maxret u Аналог чно](/documents_6/644ece3f90894e853a8336c15539d9d7/img10.jpg)
Содержание слайда: Спосіб 2. Maxret1u
Аналогічно до Minrisk1u, можливо составити композитну функціью задля знаходженя максимального доходу.
Мінімізувати
№12 слайд![Результати для задач Т Minrisk](/documents_6/644ece3f90894e853a8336c15539d9d7/img11.jpg)
Содержание слайда: Результати для задачі Т1(Minrisk)
№13 слайд![Результати для задач Т Minrisk](/documents_6/644ece3f90894e853a8336c15539d9d7/img12.jpg)
Содержание слайда: Результати для задачі Т2 (Minrisk)
№14 слайд![Результати для задач Т Maxret](/documents_6/644ece3f90894e853a8336c15539d9d7/img13.jpg)
Содержание слайда: Результати для задачі Т4 (Maxret)
№15 слайд![Результати для задач Т Maxret](/documents_6/644ece3f90894e853a8336c15539d9d7/img14.jpg)
Содержание слайда: Результати для задачі Т6 (Maxret)
№16 слайд![Висновки Спос б модел Minrisk](/documents_6/644ece3f90894e853a8336c15539d9d7/img15.jpg)
Содержание слайда: Висновки:
Спосіб 2: моделі Minrisk1u та Maxret1u при значенні вагового множника р = 10 дає найкращі результати але моделі Minrisk1m та Maxret1m вирішуются у середньому швидше.
Найшвидше на усіх зазначених моделях працює метод Ньютона, також він дає найкращі результати.
№17 слайд![Дякую за увагу.](/documents_6/644ece3f90894e853a8336c15539d9d7/img16.jpg)
Содержание слайда: Дякую за увагу.