Презентация Математичні моделі та методи теорії портфеля онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Математичні моделі та методи теорії портфеля абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 17 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:17 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:475.36 kB
- Просмотров:64
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Презентація
на тему:
«Математичні моделі та методи теорії портфеля»
Автор роботи:
Студент прикладної математики Морозов Нікіта Ігорович
Керівник:
Доцент, кандидат ф.-м. наук, Васильєв Олександр Борисович
№2 слайд
Содержание слайда: Ціль роботи:
Розглянути два способи приведення задач теорії портфеля к задачам безумовної мінімізації функції.
Спосіб 1: моделі Minrisk1m та Maxret1m.
Спосіб 2: моделі Minrisk1u та Maxret1u.
Застосувати до цих моделей методи мінімізації. Порівняти отримані результати.
Знайти оптимальний спосіб вирішення задач теорії портфеля.
№3 слайд
Содержание слайда: Гарри Макс Марко́виц
Першим, хто почав розробку теорії портфеля, був Г. Марковіц. Основні положення теорії були сформульовані у 1950 – 1951 роках під час підготовки ним докторської дисертації. Пізніше, у 1952 році, Марковіц у статті «Вибір портфеля» оформив і портфельну теорію. У цій статті уперше були запропоновані математичні моделі формування оптимального портфеля, а також методи вирі
За цю теорію Марковіц став лауреатом Нобелівської премії (1990) «за роботи з теорії фінансової економіки».
№4 слайд
Содержание слайда: Задача теорії портфеля:
№5 слайд
Содержание слайда: Теорія портфеля
№6 слайд
Содержание слайда: Теорія портфеля
Середнє значення доходу за і період.
, і =1,..., n,
Сума S усіх yi має дорівнювати одиниці:
Очікуваний дохід портфеля R:
.
Дисперсію V зручно використовувати для оцінки ризику:
№7 слайд
Содержание слайда: Теорія портфеля
Все викладене вище зручно записати у векторно-матричній формі:
тоді:
, де Q – коваріаційна матриця:
№8 слайд
Содержание слайда: Спосіб 1. Minrisk1m
Постановка задачі:
Мінімізувати ризик та досягти рівня доходу Rp:
Мінімізувати
за умови .
Один із способів розв'язати цю задачу, це скласти композитну функцію Minrisk1m:
Де
,
№9 слайд
Содержание слайда: Спосіб 1. Maxret1m
Постановка задачі:
Максимізувати дохід при заданому рівні ризику Va:
Мінімізувати
за умови, що та .
Аналогічно складемо композитну функцію Maxret1m:
Мінімізувати
№10 слайд
Содержание слайда: Спосіб 2. Minrisk1u
У способі 1 ми призводимо задачу умовної мінімізації до безумовної за допомогою виразу однієї змінної через інші.
Другим способом вирішення цього завдання є закладання вказаної умови у композитну функцію.
Мінімізувати =
Нагадаю, що .
Як бачимо, ми одразу шукаємо у, та нам не потрібно робити заміну змінних.
№11 слайд
Содержание слайда: Спосіб 2. Maxret1u
Аналогічно до Minrisk1u, можливо составити композитну функціью задля знаходженя максимального доходу.
Мінімізувати
№12 слайд
Содержание слайда: Результати для задачі Т1(Minrisk)
№13 слайд
Содержание слайда: Результати для задачі Т2 (Minrisk)
№14 слайд
Содержание слайда: Результати для задачі Т4 (Maxret)
№15 слайд
Содержание слайда: Результати для задачі Т6 (Maxret)
№16 слайд
Содержание слайда: Висновки:
Спосіб 2: моделі Minrisk1u та Maxret1u при значенні вагового множника р = 10 дає найкращі результати але моделі Minrisk1m та Maxret1m вирішуются у середньому швидше.
Найшвидше на усіх зазначених моделях працює метод Ньютона, також він дає найкращі результати.
№17 слайд
Содержание слайда: Дякую за увагу.
Скачать все slide презентации Математичні моделі та методи теорії портфеля одним архивом:
