Презентация Методические особенности курса алгебры основной школы онлайн

Содержание слайда: Лекция № 3 Методические особенности курса алгебры основной школы

Содержание слайда: План лекции: Цели изучения алгебры в основной школе Содержательно‒методические линии курса алгебры основной школы Возможные затруднения учащихся на начальной этапе обучения алгебре и методические средства их преодоления Общие особенности учебно‒познавательной деятельности учащихся при изучении алгебры в основной школе

Содержание слайда: Основная литература: ФГОС ООО http://standart.edu.ru/ Методика и технологии обучения математике. Курс лекций /Под научн. ред. Н.Л.Стефановой и Н.С.Подходовой‒ М.,Дрофа, 2005. П.12.2; 17.1‒17.3; 18.1‒18.3 (тождественные преобразования) Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика. Составитель В.И.Мишин ‒ М., Просвещение,1987. Гл.5. Тождественные преобразования Алгебра 7‒9 кл. под ред. С.А. Теляковского (Ю.Н.Макарычев и др.) ‒ М., Просвещение Алгебра 7‒9 кл. А.Г.Мордковича ‒ М., Мнемозина Другие учебники алгебры для основной школы

Содержание слайда: Цели изучения алгебры в основной школе Образовательные цели: Развитие вычислительных и формально‒оперативных алгебраических умений, необходимых для решения задач математики и смежных дисциплин (физики, химии, информатика) Усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач Осуществление функциональной подготовки школьников

Содержание слайда: Развивающие цели: Развитие операций абстрактного мышления Развитие алгоритмического и критического мышления Повышение уровня владения (понимания) математического языка

Содержание слайда: Воспитательные цели: Формирование четкости, аккуратности, последовательности действий Расширение представлений и умений, необходимых в повседневной жизни Расширение опыта работы в команде

Содержание слайда: 2. Содержательно‒методические линии курса алгебры основной школы 2.1. Общая характеристика курса алгебры ведущим компонентом являются научные способы деятельности; алгоритмы действий ‒ основа содержания курса (алгоритмы‒определения, алгоритмы‒теоремы, алгоритмы‒правила); расширяется понятийный аппарат; символьный язык ‒ предмет изучения; строится на разных ведущих методических идеях (алгебраической, функциональной, модельной)

Содержание слайда: 2.2. Обзор содержательно‒методических линий курса алгебры основной школы Линия числа (приближенные вычисления, иррациональные числа, множество действительных чисел, стандартный вид числа) Линия тождественных преобразований Линия уравнений, неравенств, их систем (уравнение и его корни, линейные уравнения с одной переменной, системы линейных уравнений с двумя переменными, квадратные уравнения, целое уравнение, системы уравнений второй степени; числовые неравенства; неравенства с одной переменной и их системы; неравенства второй степени с одной переменной; решение целых неравенств с одной переменной методом интервалов)

Содержание слайда: 2.2. Обзор содержательно‒методических линий курса алгебры основной школы (продолжение) Функциональная линия (общее понятие функции, от линейной к квадратичной функции и частным видам степенной функции; свойства функций) Линия математических моделей (линейные, квадратные уравнения, дробно‒рациональные, сводящиеся к квадратным, системы линейных уравнений) Теоретико‒вероятностная линия

Содержание слайда: 2.3. Линия тождественных преобразования. Пропедевтика 5‒6 кл. (буква в математике, разные выражения с буквами). Преобразования: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок (По учебнику Ю.Н. Макарычева) 7 кл. основные понятия; преобразования целых алгебраических выражений и связанные с ними понятия (степень с натуральным показателем, одночлен, многочлен)

Содержание слайда: Обоснование тождественных преобразований целых алгебраических выражений Приведение подобных членов многочлена 5а + 7b ‒ 3а =(переместительный и сочетательный законы сложения) (5а‒3а)+7b = (распределительный закон умножения) (5‒3)а+7b =2а+7b Приведение одночлена к стандартному виду (переместительный и сочетательный законы умножения) = =

Содержание слайда: 2.3. Линия тождественных преобразования (продолжение) 8 кл. Преобразования дробно‒рациональных выражений и квадратных корней (иррациональных выражений) и связанные с ними понятия. Уточняется понятие тождества. 9 кл. Преобразование иррациональных и тригонометрических выражений и связанные с ними понятия: разложение квадратного трехчлена на множители; корень n-ой степени и свойства; степень с дробным показателем; преобразование выражений, содержащих степени с дробным показателем; преобразования тригонометрических (трансцендентных) выражений

Содержание слайда: Общие методические замечания о введении тождественных преобразований Научиться выполнять тождественные преобразования ‒ важнейшая задача школьной алгебры основной школы Суть ‒ не изменяя числового значения выражения, упростить его форму ‒ нематематический аналог ‒ редактирование текстов Мотивация ‒ «Найти значение выражения: при a= 5 и с = 2»

Содержание слайда: 3. Возможные затруднения учащихся на начальной этапе обучения алгебре и методические средства их преодоления Предмет изучения в алгебре ‒ алгебраические модели, записанные на символьном языке ‒ второй уровень абстракции Абстрактное мышление недостаточно развито Что означает буква? «Ручка стоит 5 рублей, а альбом для рисования 12 рублей. Сколько стоит покупка, если купили 1 альбом и 3(5,10,22…) ручки?» 3· 5 + 12 5· 5 + 12 а · 5 + 12 10· 5 + 12 а ‒ неизвестное число (из некоторого 22· 5 + 12 множества чисел) или переменная величина (цена ручки)

Содержание слайда: Как строится выражение? Анализ и расшифровка алгебраических моделей Формулирование общих утверждений об алгебраических объектах на разных языках (аналитическом, вербальном) и перевод с языка на язык. Например, линейное уравнение ‒ уравнение вида: ах = в ( а 5х‒3 =8‒2х?). Линейное уравнение ‒уравнение, которое может быть приведено к виду или уравнение, где переменная встречается только в первой степени. Четное число: n=2к.

Содержание слайда: Как вводятся алгебраические понятия? Часть понятий формируются через раскрытие их объема (а не содержания ‒ существенные признаки в определении). Например, понятие одночлена. Примеры, включая особые случаи: ‒4ас; 2аb3; 7; х; у7; 54; (‒7)а5с5аb. От объема понятия к содержанию

Содержание слайда: 4. Общие особенности учебно‒познавательной деятельности учащихся при изучении алгебры основной школы Тренировочные и соревновательные формы работы ‒ практикум, тренажер (на время, на правильность) Форма «аналитический центр» ‒групповая или фронтальная работа (нахождение ошибок, нахождение рационального преобразования, целесообразность выполнения преобразования) Больше использовать формы групповой работы.

Содержание слайда: Виды заданий для организации УПД учащихся составление задач под соответствующую модель, на выбор задач, решаемых этой моделью рассказы по графикам функций (задаем некоторую ситуацию, они сами придумывают ситуацию)

Содержание слайда: Вопросы для самопроверки Чем отличается определение тождества при рассмотрении целых и дробных алгебраических (и не только) выражений? Почему? Укажите 3 трудности, которые объективно существуют для учащихся при изучении курса алгебры основной школы. Расположите их по убыванию степени значимости, с Вашей точки зрения.