Презентация Неопределенный интеграл и его свойства онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Неопределенный интеграл и его свойства абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 30 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:30 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:676.50 kB
- Просмотров:81
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Тема: НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
§1. Неопределенный интеграл и его свойства.
№2 слайд
Содержание слайда: 1.1. Первообразная функция
ОПР. Функция называется первообразной для функции на данном промежутке (a;b), если для любого x из этого промежутка
или
№3 слайд
Содержание слайда: Теорема 1.1. Если функция f(x) непрерывна на данном интервале, то на этом интервале она имеет первообразную.
Теорема 1.1. Если функция f(x) непрерывна на данном интервале, то на этом интервале она имеет первообразную.
Теорема 1.2. Если функция F(x) является первообразной функции f(x) на (a;b), то множество всех первообразных для f(x) задается формулой F(x)+C, где C − постоянная.
№4 слайд
Содержание слайда: 1.2. Неопределенный интеграл
№5 слайд
Содержание слайда:
№6 слайд
Содержание слайда: Основные свойства неопределенного интеграла
1. Дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению:
№7 слайд
Содержание слайда: 2. Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции:
2. Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции:
Таким образом,
правильность интегрирования проверяется дифференцированием!
№8 слайд
Содержание слайда: 3. Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной:
3. Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной:
№9 слайд
Содержание слайда: 4. Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла:
4. Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла:
№10 слайд
Содержание слайда: 5. Неопределенный интеграл от алгебраической суммы конечного числа непрерывных функций равен алгебраической сумме интегралов от слагаемых функций:
5. Неопределенный интеграл от алгебраической суммы конечного числа непрерывных функций равен алгебраической сумме интегралов от слагаемых функций:
№11 слайд
Содержание слайда: 6. Если то
6. Если то
где − произвольная функция, имеющая непрерывную производную.
Данное свойство называется инвариантностью неопределенного интеграла.
№12 слайд
Содержание слайда: При вычислении неопределенного интеграла используют формулу:
№13 слайд
Содержание слайда: Таблица простейших интегралов
№14 слайд
Содержание слайда:
№15 слайд
Содержание слайда: Вычисление интегралов с помощью преобразования подынтегрального выражения к табличной форме и использования свойств неопределенного интеграла называется непосредственным интегрированием.
Вычисление интегралов с помощью преобразования подынтегрального выражения к табличной форме и использования свойств неопределенного интеграла называется непосредственным интегрированием.
№16 слайд
Содержание слайда: Пример 1. Используя таблицу и свойства интегралов, найти интегралы.
№17 слайд
Содержание слайда:
№18 слайд
Содержание слайда:
№19 слайд
Содержание слайда: 1.3. Основные методы вычисления неопределенных интегралов
Непосредственное интегрирование
Метод интегрирования, при котором данный интеграл путем тождественных преобразований подынтегральной функции (или выражения) и применения свойств неопределенного интеграла приводится к одному или нескольким табличным интегралам, называется непосредствен-ным интегрированием.
№20 слайд
Содержание слайда: При сведении данного интеграла к табличному часто используется следующее преобразование дифференциала (операция «подведения под знак дифференциала»).
При сведении данного интеграла к табличному часто используется следующее преобразование дифференциала (операция «подведения под знак дифференциала»).
Например:
№21 слайд
Содержание слайда: Примеры
№22 слайд
Содержание слайда:
№23 слайд
Содержание слайда: Интегрирование заменой переменной
№24 слайд
Содержание слайда: Пример
№25 слайд
Содержание слайда:
№26 слайд
Содержание слайда:
№27 слайд
Содержание слайда: Интегрирование по частям
Формула
где и – дифференцируемые функции, называется
формулой интегрирования по частям.
Метод интегрирования по частям целесообразно применять, если
более прост в вычислении, чем
№28 слайд
Содержание слайда: Некоторые типы интегралов, которые можно вычислять методом интегрирования по частям
Интегралы вида
где − многочлен, m − число.
Здесь полагают
за обозначают остальные сомножители.
№29 слайд
Содержание слайда: 2. Интегралы вида
2. Интегралы вида
Здесь полагают
за u обозначают остальные сомножители.
3. Интегралы вида
где a и b − числа.
За u можно принять функцию
№30 слайд
Содержание слайда: Пример. Вычислить неопределенные интегралы методом интегрирования по частям.
Скачать все slide презентации Неопределенный интеграл и его свойства одним архивом:
