Презентация Символика, определение и свойства неопределённого интеграла. Табличные интегралы онлайн

Содержание слайда: Математику уже затем следует учить, что она ум в порядок приводит.

Содержание слайда: Модуль. Математика. (40 час.) Модуль. Математика. (40 час.) Общая компетентность.Решать примеры, задачи согласно заданиям, используя определения, теоремы, свойства, формулы.   Результаты деятельности: 1.Решать не сложные задачи с использованием формулы скалярного произведения векторов, расстояние от точки до плоскости, уравнения прямых в каноническом виде. 2.Решать не сложные примеры вычисления пределов функции, используя теоремы о пределах, 1-й, 2-й замечательные пределы, правило Лопиталя. 3.Находить производные функций, используя таблицу производных, правила вычисления производных, производные сложных функций. 4.Вычислять интегралы, используя свойства, таблицу интегралов, метод интегрирования по частям. 5.Решать не сложные задачи по теории вероятностей, используя формулы случайных событий и вероятности событий, функции распределения случайной величины и функции выборки, некоторых важнейших распределений.  

Содержание слайда: Без математики не постичь глубин философии, без философии не постичь глубин математики; без них обеих не постичь ничего. Бордас-Демулен

Содержание слайда: Что означает в переводе с греческого слово «матема»?

Содержание слайда: Возникла математика на первых этапах создания человеческой культуры в связи с практической деятельностью людей.С самых древних времён люди производя различные работы, встречались с необходимостью выделения и обозрения тех или иных совокупностей объектов, участков Земли Жилищных помещений и т.п.Во всех этих случаях нужно было устанавливать количественные оценки рассматриваемых множеств, определять формы плоских и пространственных фигур, измерять их площади и объёмы , сравнивать. Вычислять, преобразовывать.

Содержание слайда: Как называется раздел математики, в котором изучаются производные и их применение к исследованию функции?

Содержание слайда: Сформулируйте основную задачу дифференциального исчисления?

Содержание слайда: Приходится часто решать и обратную задачу… По данной функции f (х) требуется найти функцию F (х) такую ,что F' (х)=f (х) Пример из механики. Если в начальный момент времени t=0, v(t)=0 то при свободном падении S(t)=gt²⁄2 - эта формула была получена Галилеем эксперементально.

Содержание слайда: Найдите первую и вторую производную координаты по времени? S'(t)= S"(t)=

Содержание слайда: Более типично для механики иное положение: известно ускорение, требуется найти закон изменения скорости v(t) , а также координату S(t). Иными словами по заданной производной нужно найти функцию

Содержание слайда: Какая операция служит для решения задачи обратной операции дифференцирования?

Содержание слайда: Операция интегрирования. С помощью операции интегрирования или интегрального исчисления или интеграла можно находить функцию по её производной, вычислять площади и объёмы пространственных и плоских фигур, также решать дифференциальные уравнения и т.п.

Содержание слайда: Тема урока: Символика, определение и свойства неопределённого интеграла. Табличные интегралы.

Содержание слайда: Весь смысл жизни заключается в бесконечном завоевании неизвестного, в вечном усилии познать больше. З. Золя.

Содержание слайда: Символика, определение и свойства неопределённого интеграла. ∫ - знак интеграла f(х) -подынтегральная функция ∫f(х) dх -подынтегральное выражение

Содержание слайда: Определение неопределённого интеграла Совокупность всех первообразных для функции f(х) , определённых на некотором промежутке Х, называется неопределённым интегралом от функции f(х) на этом промежутке и обозначается символом ∫f (х)dx=F(х)+С

Содержание слайда: Задание№1 1.3 Какое выражение называется неопределённым интегралом? А) F'(x)=f(x) Б)∫F(x)dx=f(x)+C В)∫f(x)dx=F(x)+C Г) (f(x)dx)=f(x)dx

Содержание слайда: 1.4 Какое выражение называется подынтегральным ? А) ∫ Б)f(x) В)f(x)dx Г)F(x)+C

Содержание слайда: А) dx Б) f'(x) В)∫ Г) S 1.5 Знак интеграла?

Содержание слайда: Задание№2 2.1 Запишите в тетрадь свойства неопределённого интеграла

Содержание слайда: 2.2 Примените свойства неопределённого интеграла к данному интегралу. А)∫5·(2x+3) dx= Б)∫(x³+sinx) dx= В)∫(cosx–sinx) dx=

Содержание слайда: Задание№3 3.1 Вычислите интегралы, используя таблицу интегралов. 1. ∫x dх= 2. ∫x dx= 3. ∫3 dx= 4. ∫7 dх= 5. ∫sinx dx= 6.∫cosx dx=

Содержание слайда: 3.2 Вычислите интегралы, используя таблицу основных интегралов и свойства неопределённого интеграла.

Содержание слайда: Я.Каменский Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию.

Содержание слайда: Будь мужчиной в учении, юноша! Твоё достоинство-учиться в полную меру своих сил. Достоинство мужчины не быть паразитом, нахлебником.Презирай лень мысли! В.А. Сухомлинский.