Презентация Основні поняття теорії ймовірності онлайн

Содержание слайда: Виконав: Фесенко Станіслав

Содержание слайда: Нам часто приходиться проводити різні спостереження, досліди, брати участь у експериментах або випробуваннях. Часто такі експерименти завершуються результатами , які заздалегідь передбачити неможливо. Нам часто приходиться проводити різні спостереження, досліди, брати участь у експериментах або випробуваннях. Часто такі експерименти завершуються результатами , які заздалегідь передбачити неможливо. Наприклад, ми купуємо лотерейний квиток і не знаємо, виграємо чи ні. Чи можна якимось чином оцінити шанс появи результата, який нас цікавить? Відповідь на це питання дає розділ математики, що називається теорія ймовірності.

Содержание слайда: Найбільш досліджувані предмети теорії імовірності

Содержание слайда: Основні поняття теорії ймовірності 1. Експеримент (випробування, дослід) 2. Подія ( як результат експерименту)

Содержание слайда: Експеримент Експеримент - дослід, випробування, спостереження, виміри,результати яких залежать від випадку і які можна повторити багато разів в однакових умовах. Наприклад : підкидання монети, підкидання грального кубика, вимірювання температури води….

Содержание слайда: Випадкова подія Випадкова подія - будь-який результат випадкового експерименту. Наприклад : випав герб, випало 6 очок, температура води 40 градусів…. У наслідок експерименту подія може відбутися або не відбутися. Випадкові події позначають великими літерами латинського алфавіту: A,B,C,D…

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: Види подій ВІРОГІДНІ. (Події, які обов’язково відбудуться під час даного експерименту) Наприклад : А: Після суботи настане неділя, В: Довжина гіпотенузи з катетами 3см і 4 см дорівнює 5 см. НЕМОЖЛИВІ. (Події, які не можуть ніколи відбутися) Наприклад : А:Після суботи настане вівторок, В: Периметр квадрата зі стороною 5см дорівнює 100 см.

Содержание слайда: Класичне означення ймовірності ЙМОВІРНІСТЬ ПОДІЇ А ПОЗНАЧАЄТЬСЯ ТАК : Р(А) Р(А) ОБЧИСЛЮЄТЬСЯ ЗА ФОРМУЛОЮ: Де m - число , що показує скількома способами може з’явитись дана подія під час одного експерименту. N- число, що показує скільки всього можливо подій під час даного експерименту ( множина елементарних подій)

Содержание слайда: ЙМОВІРНІСТЬ НЕМОЖЛИВОЇ ПОДІЇ ЙМОВІРНІСТЬ НЕМОЖЛИВОЇ ПОДІЇ ДОРІВНЮЄ «0» ПРИКЛАД 1: ЙМОВІРНІСТЬ ТОГО, ЩО ПІД ЧАС ПІДКИДАННЯ ГРАЛЬНОГО КУБИКА ВИПАДЕ 7 ОЧОК ДОРІВНЮЄ 0 ПРИКЛАД 2 : ЙМОВІРНІСТЬ ТОГО , ЩО ПІД ЧАС НАГРІВАННЯ ВОДИ ВОНА ПЕРЕТВОРИТЬСЯ НА ЛІД ДОРІВНЮЄ 0

Содержание слайда: ЙМОВІРНІСТЬ ВІРОГІДНОЇ ПОДІЇ ЙМОВІРНІСТЬ ВІРОГІДНОЇ ПОДІЇ ДОРІВНЮЄ 1 (100%) ПРИКЛАД 1: ЙМОВІРНІСТЬ ТОГО, ЩО ПІД ЧАС ПІДКИДАННЯ ГРАЛЬНОГО КУБИКА ВИПАДЕ МЕНШЕ НІЖ 7 ОЧОК ДОРІВНЮЄ 1 (100 %) ПРИКЛАД 2 : ЙМОВІРНІСТЬ ТОГО , ЩО ПІСЛЯ НОЧІ НАСТАНЕ ДЕНЬ ДОРІВНЮЄ 1 ( 100%)

Содержание слайда: Висновок Ймовірність ніколи не більша за одиницю 0<P(A)<1 Ймовірність ніколи не більша за 100% 0%<P(A)<100% Ймовірність не може бути від’ємним числом

Содержание слайда: Задача Розв’язання. Дана подія А-випало більше чотирьох очок може з’явитися під час цього експерименту двома способами: випало 5 очок, випало 6 очок. Отже m=2. Всього можливо 6 подій під час цього експерименту. Отже n=6. Тоді Р(А) = m / n =2/6=1/3. Відповідь:1/3.

Содержание слайда:

Содержание слайда: ЯКА ЙМОВІРНІСТЬ ТОГО, ЩО ПРИ ПАДІННІ ГРАЛЬНОГО КУБИКА ВИПАДЕ 5 ОЧОК ? ЯКА ЙМОВІРНІСТЬ ТОГО, ЩО ПРИ ПАДІННІ ГРАЛЬНОГО КУБИКА ВИПАДЕ 5 ОЧОК ?

Содержание слайда: ПРАВИЛЬНА ВІДПОВІДЬ 1/6

Содержание слайда: ЯКА ЙМОВІРНІСТЬ ТОГО, ЩО ПІД ЧАС ПІДКИДАННЯ МОНЕТИ ВИПАДЕ ГЕРБ ? ЯКА ЙМОВІРНІСТЬ ТОГО, ЩО ПІД ЧАС ПІДКИДАННЯ МОНЕТИ ВИПАДЕ ГЕРБ ?

Содержание слайда: ПРАВИЛЬНА ВІДПОВІДЬ ½ АБО 50%

Содержание слайда: ЯКА ЙМОВІРНІСТЬ ТОГО , ЩО НАЗВАНЕ НАВМАНЯ ТРИЦИФРОВЕ ЧИСЛО ВИЯВИТЬСЯ МЕНШИМ ЗА 1000 ? ЯКА ЙМОВІРНІСТЬ ТОГО , ЩО НАЗВАНЕ НАВМАНЯ ТРИЦИФРОВЕ ЧИСЛО ВИЯВИТЬСЯ МЕНШИМ ЗА 1000 ?

Содержание слайда: ПРАВИЛЬНА ВІДПОВІДЬ : 100% ( 1 )

Содержание слайда: В КОРОБЦІ Є 5 БЛАКИТНИХ І 7 ЖОВТИХ КУЛЬ. ЯКА ЙМОВІРНІСТЬ ТОГО, ЩО ВИТЯГНУТА КУЛЬКА БЛАКИТНА ? В КОРОБЦІ Є 5 БЛАКИТНИХ І 7 ЖОВТИХ КУЛЬ. ЯКА ЙМОВІРНІСТЬ ТОГО, ЩО ВИТЯГНУТА КУЛЬКА БЛАКИТНА ?

Содержание слайда: ПРАВИЛЬНА ВІДПОВІДЬ : 5/12

Содержание слайда: НА ЕКЗАМЕНІ ВСЬОГО 28 БІЛЕТІВ. ВИ НЕ ЗНАЄТЕ ВІДПОВІДЕЙ НА ПИТАННЯ ДВОХ БІЛЕТІВ. НА ЕКЗАМЕНІ ВСЬОГО 28 БІЛЕТІВ. ВИ НЕ ЗНАЄТЕ ВІДПОВІДЕЙ НА ПИТАННЯ ДВОХ БІЛЕТІВ. ЯКА ЙМОВІРНІСТЬ ТОГО, ЩО ВИ ВИТЯГНЕТЕ НЕЩАСЛИВИЙ БІЛЕТ?

Содержание слайда: ПРАВИЛЬНА ВІДПОВІДЬ : 1/14

Содержание слайда: ЯКА ЙМОВІРНІСТЬ ЯКА ЙМОВІРНІСТЬ ТОГО , ЩО ВИТЯГНУТА НАВМАНЯ КАРТА З КОЛОДИ ВИЯВИТЬСЯ КОРОЛЕМ?

Содержание слайда: ПРАВИЛЬНА ВІДПОВІДЬ : 1/9