Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
21 слайд
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
3.27 MB
Просмотров:
68
Скачиваний:
1
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд![](/documents_6/0b717b5028720c7ffbbf96519c65ae93/img0.jpg)
№2 слайд![Елементарн задач , як були в](/documents_6/0b717b5028720c7ffbbf96519c65ae93/img1.jpg)
Содержание слайда: Елементарні задачі, які були віднесені до стохастики, тобто до комбінаторики, теорії ймовірностей та математичної статистики, ставилися й розв'язувалися ще в часи Стародавнього Єгипту, Греції та Риму.
Елементарні задачі, які були віднесені до стохастики, тобто до комбінаторики, теорії ймовірностей та математичної статистики, ставилися й розв'язувалися ще в часи Стародавнього Єгипту, Греції та Риму.
№3 слайд![Давньогрецький ф лософ Еп кур](/documents_6/0b717b5028720c7ffbbf96519c65ae93/img2.jpg)
Содержание слайда: Давньогрецький філософ Епікур вважав , що випадок притаманний самій природі явищ, і, отже , випадковість об’єктивна.
№4 слайд![Пер од так звано перед стор](/documents_6/0b717b5028720c7ffbbf96519c65ae93/img3.jpg)
Содержание слайда: Період так званої передісторії
Період так званої передісторії
теорії ймовірностей закінчився
ще в ХVIст. працями італійських математиків:
№5 слайд![У ХVII- XVIIIст. питаннями](/documents_6/0b717b5028720c7ffbbf96519c65ae93/img4.jpg)
Содержание слайда: У ХVII- XVIIIст. питаннями теорії ймовірностей цікавилися французькі математики:
У ХVII- XVIIIст. питаннями теорії ймовірностей цікавилися французькі математики:
№6 слайд![](/documents_6/0b717b5028720c7ffbbf96519c65ae93/img5.jpg)
№7 слайд![Дан ел Бернулл](/documents_6/0b717b5028720c7ffbbf96519c65ae93/img6.jpg)
Содержание слайда: Даніел Бернуллі
№8 слайд![Велику роль у розповсюдженн](/documents_6/0b717b5028720c7ffbbf96519c65ae93/img7.jpg)
Содержание слайда: Велику роль у розповсюдженні ідей теорії ймовірностей та математичної статистики в Росії та Україні відіграли видатні російські математики українського походження:
Велику роль у розповсюдженні ідей теорії ймовірностей та математичної статистики в Росії та Україні відіграли видатні російські математики українського походження:
№9 слайд![В.Я. БУНЯКОВСЬКИЙ](/documents_6/0b717b5028720c7ffbbf96519c65ae93/img8.jpg)
Содержание слайда: В.Я. БУНЯКОВСЬКИЙ
№10 слайд![Рос йськ математики](/documents_6/0b717b5028720c7ffbbf96519c65ae93/img9.jpg)
Содержание слайда: Російські математики
П.Л.Чебишов та А.А.Марков
Уточнили основні положення теорії ймовірності та провели багато досліджень в даній галузі
№11 слайд![](/documents_6/0b717b5028720c7ffbbf96519c65ae93/img10.jpg)
№12 слайд![Д йсно вир шальним етапом](/documents_6/0b717b5028720c7ffbbf96519c65ae93/img11.jpg)
Содержание слайда: Дійсно вирішальним етапом розвитку теорії ймовірностей стала праця А.М. Колмогорова “Основні поняття теорії ймовірності”(1937 рік), у якій він виклав свою аксіоматику і після якої, теорія ймовірності стала рівноправною математичною дисципліною.
№13 слайд![Теор я ймов рностей вивча](/documents_6/0b717b5028720c7ffbbf96519c65ae93/img12.jpg)
Содержание слайда: Теорія ймовірностей вивчає масові випадкові події, які характеризуються стійкою частотою їх появи.
Випадковою подією в теорії ймовірності називають всякий факт, який в результаті досліду (спостереження) може відбутися або не відбутися.
Різні випадкові події позначаються латинськими буквами А, В, С… .
№14 слайд![Под позначають великими](/documents_6/0b717b5028720c7ffbbf96519c65ae93/img13.jpg)
Содержание слайда: Події позначають великими латинськими буквами А, В, С тощо. Оскільки кожна подія є деякою множиною, то її можна задати переліком її елементів – елементарних подій, або словесно – описанням характеристичної властивості її елементів.
Кожну елементарну подію е, з яких складається подія А, називають елементарною подією, що сприяє події А і позначають е А.
Усі інші елементарні події е вважаються такими, що не сприяють події А і позначають е А.
Наприклад, в експерименті з підкиданням грального кубика події А 2, 4, 6 («випала парна кількість очок») сприяє три елементарних події: 2, 4 і 6, а 1, 3 і 5 не сприяють події А.
№15 слайд![Якщо в результат випробування](/documents_6/0b717b5028720c7ffbbf96519c65ae93/img14.jpg)
Содержание слайда: Якщо в результаті випробування відбулася елементарна подія е, що сприяє події А (е А), то кажуть, що в результаті цього випробування подія А відбулася; якщо в результаті випробування не відбулася жодна елементарна подія е А, то кажуть, що в результаті цього випробування подія А не відбулася.
Простір елементарних подій є початковою математичною моделлю стохастичного експерименту.
№16 слайд![В рог дна та неможлива под](/documents_6/0b717b5028720c7ffbbf96519c65ae93/img15.jpg)
Содержание слайда: Вірогідна та неможлива події
Подія – множина усіх можливих наслідків експерименту.
В результаті кожного випробування подія обов’язково відбудеться. Тому подію називають вірогідною (або достовірною
Інакше, вірогідною є подія, яка відбувається в результаті кожного випробування, пов’язаного з даним стохастичним експериментом.
Подія не містить жодної елементарної події е з множини , тому вона ніколи не може відбутися в результаті проведення експерименту. Подію називають неможливою.
Інакше кажучи, неможливою є подія, яка не може відбутися в результаті будь-якого випробування, пов’язаного з даним стохастичним експериментом.
№17 слайд![Р вн под Якщо под я В в дбува](/documents_6/0b717b5028720c7ffbbf96519c65ae93/img16.jpg)
Содержание слайда: Рівні події
Якщо подія В відбувається завжди, коли відбувається подія А, то пишуть і кажуть, подія В спричинюється подією А або подія А спричинює подію В.
Це означає, що кожна елементарна подія е, що сприяє події А (е А), сприяє також і події В (е В).
Якщо подія А спричинює подію В і подія В спричинює подію А ( і В А), то події А і В називають рівними, або рівносильними, або еквівалентними і записують А = В.
Це означає, що кожна елементарна подія, що сприяє події А, сприяє також і події В, та навпаки, кожна елементарна подія, що сприяє події В, сприяє також і події А.
Інакше, події А і В рівні тоді і тільки тоді, коли вони одночасно відбуваються або не відбуваються.
№18 слайд![Статистична ймов рн сть под](/documents_6/0b717b5028720c7ffbbf96519c65ae93/img17.jpg)
Содержание слайда: Статистична ймовірність події
Нехай дано експеримент і визначено простір елементарних подій та простір подій S. Для цього експерименту проведено n випробувань і при цьому фіксована елементарна подія е відбулася m раз, 0 ≤ т ≤ n.
Число m випробувань, у яких відбулася елементарна подія е називається її абсолютною частотою, а відношення m до n називається відносною частотою елементарної події е в даній серії з n випробувань.
Відносна частота елементарної події е характеризує середню можливість її відбування у кожному з n випробувань.
Позначається і обчислюється за формулою
№19 слайд![Визначення ймов рност под За](/documents_6/0b717b5028720c7ffbbf96519c65ae93/img18.jpg)
Содержание слайда: Визначення ймовірності події
За умови рівноможливості елементарних подій, що утворюють простір , ймовірність будь-якої події А обчислюється за формулою
де k – кількість елементарних подій, що сприяють події А, т – кількість усіх елементарних подій простору .
Обчислення ймовірностей за вказаним правилом називають обчисленням ймовірності події за класичною схемою.
№20 слайд![Задач У перукарню зайшло кл](/documents_6/0b717b5028720c7ffbbf96519c65ae93/img19.jpg)
Содержание слайда: Задачі
У перукарню зайшло 6 клієнтів віком 16, 18, 19, 27, 30 та 36 років. Яка ймовірність того, що перший клієнт, який сяде у крісло буде віком :
А) 19 років;
Б) 40 років?
Для моделювання зачіски потрібно використати 50 заколок 20 невидимок та 30 шпильок. Яка ймовірність того, що вибрана навмання заколка виявиться шпилькою?
У групі перукарів навчається 30 дівчат. З них: 2 блондинки, 15 брюнеток, 5 шатенок, решта – русяві.
Яка ймовірність того, що дівчина, яка зайде в клас буде шатенкою?
№21 слайд![](/documents_6/0b717b5028720c7ffbbf96519c65ae93/img20.jpg)