Презентация Основные понятия теории вероятности. Случайные события онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Основные понятия теории вероятности. Случайные события абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 59 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:59 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:5.65 MB
- Просмотров:116
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда:
№2 слайд
Содержание слайда: Основные вопросы:
Основные понятия теории вероятности. Случайные события. Виды случайных событий.
Классическое определение вероятности случайного события. Основные свойства вероятности случайного события.
Операции над событиями.
Формула умножения теории вероятности. Формула сложения теории вероятности.
Формула полной вероятности.
Повторение испытаний. Формула Бернулли.
№3 слайд
Содержание слайда: Случайность и здравый смысл
«Теория вероятностей есть в сущности не что иное, как здравый смысл, сведенной к исчислению»
Лаплас
№4 слайд
Содержание слайда:
№5 слайд
Содержание слайда: СОБЫТИЕ
Под СОБЫТИЕМ понимается явление, которое происходит в результате осуществления какого-либо определенного комплекса условий.
ПРИМЕР. Бросаем шестигранный игральный кубик.
Определим события:
А {выпало четное число очков};
В {выпало число очков, кратное 3};
С {выпало более 4 очков}.
№6 слайд
Содержание слайда: Эксперимент (опыт)
ЭКСПЕРИМЕНТ (или опыт) заключается в наблюдении за объектами или явлениями в строго определенных условиях и измерении значений заранее определенных признаков этих объектов (явлений).
№7 слайд
Содержание слайда: ПРИМЕРЫ
сдача экзамена,
наблюдение за дорожно-транспортными происшествиями,
выстрел из винтовки,
бросание игрального кубика,
химический эксперимент,
и т.п.
№8 слайд
Содержание слайда: Типы событий
№9 слайд
Содержание слайда: Типы событий
№10 слайд
Содержание слайда: Примеры событий
№11 слайд
Содержание слайда: СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ
СЛУЧАЙНЫМ называют событие, которое может произойти или не произойти в результате некоторого испытания (опыта). Обозначают заглавными буквами А, В, С, Д,… (латинского алфавита).
№12 слайд
Содержание слайда: Определение. Два события, которые в данных условиях могут происходить одновременно, называют совместными.
Определение. Два события, которые в данных условиях могут происходить одновременно, называют совместными.
Определение. События называются несовместными, если появление одного из них исключает появление других (т.е. не могут происходить одновременно).
Определение. События называются равновозможными, если нет оснований считать, что одно из них появится в результате опыта с большей вероятностью.
№13 слайд
Содержание слайда: Два события А и называются противоположными, если не появление одного из них в результате испытания влечет появление другого ( отрицание А).
Два события А и называются противоположными, если не появление одного из них в результате испытания влечет появление другого ( отрицание А).
Если группа событий такова, что в результате испытания обязательно должно произойти хотя бы одно из них и любые два из них несовместны, то эта группа событий называется полной группой событий.
№14 слайд
Содержание слайда: Классическая формула вероятности
Вероятностью события А называется математическая оценка возможности появления этого события в результате опыта.
Вероятность события А равна отношению числа, благоприятствующих событию А исходов опыта к общему числу попарно несовместных исходов опыта, образующих полную группу событий.
№15 слайд
Содержание слайда: Свойство вероятности:
Вероятность достоверного события равна 1
Вероятность невозможного события равна 0
Вероятность любого испытания есть неотрицательное число, не превосходящее единицы.
Таким образом, значение вероятности любого события – есть положительное число, заключенное между нулем и единицей.
№16 слайд
Содержание слайда: 1) В ящике 4 черных и 6 белых шаров, извлекают 1 шар , какова вероятность что шар будет белым, черным ?
1) В ящике 4 черных и 6 белых шаров, извлекают 1 шар , какова вероятность что шар будет белым, черным ?
N=10; М=6; А- Извлечение белого шара
N=10; М=4; А- Извлечение черного шара
№17 слайд
Содержание слайда: Определение.
Относительной частотой события А называется отношение числа опытов, в результате которых произошло событие А к общему числу опытов.
Отличие относительной частоты от вероятности заключается в том, что вероятность вычисляется без непосредственного произведения опытов, а относительная частота – после опыта.
Относительную частоту появления события называют статистической вероятностью.
№18 слайд
Содержание слайда: Операции над событиями
События А и В называются равными, если осуществление события А влечет за собой осуществление события В и наоборот.
Объединением или суммой событий двух событий А и В называется событие С, которое означает появление хотя бы одного из событий А или В (безразлично, какого именно, или обоих, если это возможно).
№19 слайд
Содержание слайда: Операции над событиями
Символически объединение(сумма)записывают так :
С = А + В или
№20 слайд
Содержание слайда:
№21 слайд
Содержание слайда: Операции над событиями
Пересечением или произведением событий двух событий А и В называется событие С, которое заключается в осуществлении всех событий и А, и В.
Символически произведение записывают так:
С = АВ или
№22 слайд
Содержание слайда:
№23 слайд
Содержание слайда: Операции над событиями
Разностью событий А и В называется событие С, которое означает, что происходит событие А, но не происходит событие В.
№24 слайд
Содержание слайда:
№25 слайд
Содержание слайда:
№26 слайд
Содержание слайда:
№27 слайд
Содержание слайда:
№28 слайд
Содержание слайда:
№29 слайд
Содержание слайда:
№30 слайд
Содержание слайда:
№31 слайд
Содержание слайда:
№32 слайд
Содержание слайда: Теорема 1 (сложения вероятностей несовместных событий)
№33 слайд
Содержание слайда: Следствие 1: Если события образуют полную группу несовместных событий, то сумма их вероятностей равна единице.
Следствие 1: Если события образуют полную группу несовместных событий, то сумма их вероятностей равна единице.
Следствие 2: Сумма вероятностей противоположных событий равна единице.
№34 слайд
Содержание слайда:
№35 слайд
Содержание слайда:
№36 слайд
Содержание слайда: Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления.
Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления.
№37 слайд
Содержание слайда:
№38 слайд
Содержание слайда: Определение. Событие А называется независимым от события В, если вероятность события А не зависит от того, произошло событие В или нет.
Определение. Событие А называется независимым от события В, если вероятность события А не зависит от того, произошло событие В или нет.
Определение. Событие А называется зависимым от события В, если вероятность события А меняется в зависимости от того, произошло событие В или нет.
№39 слайд
Содержание слайда: Теорема произведения вероятностей независмых событий
Вероятность произведения двух независимых событий равна произведению вероятностей событий
№40 слайд
Содержание слайда:
№41 слайд
Содержание слайда: Условная вероятность
№42 слайд
Содержание слайда:
№43 слайд
Содержание слайда: Теорема умножения вероятностей зависимых событий
№44 слайд
Содержание слайда:
№45 слайд
Содержание слайда: Следствие.
№46 слайд
Содержание слайда:
№47 слайд
Содержание слайда:
№48 слайд
Содержание слайда: Вероятность появления хотя бы одного события
Вероятность появления хотя бы одного из событий
, независимых в совокупности, равна разности между единицей и произведением вероятностей противоположных событий
Здесь событие А обозначает наступление хотя бы одного из событий Ai, а qi – вероятность противоположных событий .
№49 слайд
Содержание слайда:
№50 слайд
Содержание слайда: Формула полной вероятности
№51 слайд
Содержание слайда: Формула полной вероятности
№52 слайд
Содержание слайда:
№53 слайд
Содержание слайда: Формула Бернулли
Если производится некоторое количество испытаний, в результате которых может произойти или не произойти событие А, и вероятность появления этого события в каждом из испытаний не зависит от результатов остальных испытаний, то такие испытания называются независимыми относительно события А.
№54 слайд
Содержание слайда:
№55 слайд
Содержание слайда: Формула Бернулли
Вероятность того, что в отдельном опыте произойдет событие А, равна р. Тогда вероятность того, что в n опытах m раз случится событие А, дается формулой Бернулли:
№56 слайд
Содержание слайда: Частные случаи формулы Бернулли
Вероятность осуществления события А в n испытаниях ровно n раз равна:
№57 слайд
Содержание слайда:
№58 слайд
Содержание слайда:
№59 слайд
Содержание слайда: Домашнее задание
Скачать все slide презентации Основные понятия теории вероятности. Случайные события одним архивом:
