Презентация Теорема Чевы онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Теорема Чевы абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 9 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:9 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:115.85 kB
- Просмотров:60
- Скачиваний:1
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда:
№2 слайд
Содержание слайда: Теорема Чевы (прямая)
№3 слайд
Содержание слайда: Доказательство
Доказательство
№4 слайд
Содержание слайда: Обратная теорема
Пусть для точек А , В , С , взятых на
соответствующих сторонах треугольника ABC,
выполняется равенство (*). Обозначим точку
пересечения прямых АА1 и ВВ1 через О и точку
пересечения прямых СО и АВ через С". Тогда, на
основании доказанного, имеет место равенство
Учитывая равенство (*), получим равенство
из которого следует совпадение точек С”
и С , значит, прямые АА1, BB1, СС1 пересекаются
в одной точке.
№5 слайд
Содержание слайда: Следствия Теорема Чевы
Следствие1. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.
Следствие 2. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
Следствие3. Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке.
№6 слайд
Содержание слайда: ЧЕВИАНА
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с некоторой точкой на противоположной стороне, называется чевианой.
Таким образом, если в треугольнике АВС X, Y и Z- точки, лежащие на сторонах ВС, СА, АВ соответственно, то отрезки АX, ВY, СZ являются чевианами.
Этот термин происходит от имени итальянского математика Джованни Чевы, который в 1687 году опубликовал следующую очень полезную теорему
№7 слайд
Содержание слайда: Задача 1
Дано:
АВС - треугольник,
Вписанная (или вневписанная) окружность касается прямых ВС, АС и АВ в точках А1,В1 и С1.
Доказать:
что, прямые AA1, BB1 и CC1 пересекаются в одной точке.
№8 слайд
Содержание слайда: Решение
АВ1=АС1, ВС1 =ВА1,
и СА1 = СВ1, причем в случае
вписанной окружности на
сторонах треугольника АВС
лежат три точки, а в случае
вневписанной – одна точка.
Воспользовавшись теоремой Чевы, получим что прямые AA1, BB1 и CC1 пересекаются в одной точке.
№9 слайд
Содержание слайда: Задача 2
На медиане АА1 треугольника АВС взята произвольная точка М. Построены точки В1 = ВМ ∩ СА,С1 = СМ ∩ ВА. Докажите, что ВСВ1С1 – трапеция.
(указания). Докажите, что АВ1 : В1С = АС1 : С1В
Скачать все slide презентации Теорема Чевы одним архивом:
