Презентация Теоремы Чевы и Менелая онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Теоремы Чевы и Менелая абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 16 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:16 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:2.80 MB
- Просмотров:72
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Презентация к уроку
Геометрия 10 класс
Теоремы Чевы и Менелая
№2 слайд
Содержание слайда: Теоремы Чевы и Менелая
«Обладая литературой более обширной, чем алгебра и арифметика вместе взятые, и по крайней мере столь же обширной, как анализ, геометрия в большей степени чем любой другой раздел математики, является богатейшей сокровищницей интереснейших, но полузабытых вещей, которыми спешащее поколение не имеет времени насладиться». Е. Т. Белл.
№3 слайд
Содержание слайда: ЧЕВИАНА
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с некоторой точкой на противоположной стороне, называется чевианой.
Таким образом, если в треугольнике АВС X, Y и Z- точки, лежащие на сторонах ВС, СА, АВ соответственно, то отрезки АX, ВY, СZ являются чевианами.
Этот термин происходит от имени итальянского математика Джованни Чевы, который в 1687 году опубликовал следующую очень полезную теорему
№4 слайд
Содержание слайда:
№5 слайд
Содержание слайда:
№6 слайд
Содержание слайда: Теорема Чевы
Если три чевианы АX, ВY, СZ ( по одной из каждой вершины ) треугольнка АВС конкурентны, то
№7 слайд
Содержание слайда: Когда мы говорим, что три прямые ( или отрезка ) конкурентны, то мы имеем в виду, что все они проходят через одну точку, которую обозначим через Р.
№8 слайд
Содержание слайда: ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
Для доказательства теоремы Чевы вспомним, что площади треугольников с равными высотами пропорциональны основаниям треугольников.
Ссылаясь на рисунок, мы имеем
№9 слайд
Содержание слайда: Теперь, если мы перемножим их, то получим
.
№10 слайд
Содержание слайда: Рассмотрим доказательство некоторых следствий теоремы Чевы.
№11 слайд
Содержание слайда:
№12 слайд
Содержание слайда:
№13 слайд
Содержание слайда: Теорема Менелая:
Пусть точка А1 лежит на стороне ВС треугольника АВС, точка С1 – на стороне АВ, точка В1 – на продолжении стороны АС за точку С. Точки А1,В1 иС1 лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда выполняется равенство
№14 слайд
Содержание слайда:
№15 слайд
Содержание слайда: Задача 1.
В треугольнике АВС на стороне ВС взята точка N так, что NC = 3BN; на продолжении стороны АС за точку А взята точка М так, что МА=АС. Прямая MN пересекает сторону АВ в точке F. Найдите: отношение
№16 слайд
Содержание слайда: Решение
Скачать все slide презентации Теоремы Чевы и Менелая одним архивом:
