Презентация Тригонометрическая окружность. Тригонометрические функции онлайн

Содержание слайда: Тригонометрическая окружность. Тригонометрические функции

Содержание слайда: Основные вопросы: Понятие угла. Градусная и радианные меры измерения угловых величин. Изображение вещественных чисел на единичной окружности. Определение и свойства тригонометрических функций. Квадранты единичной окружности. Знаки тригонометрических функций.

Содержание слайда: Тригонометрия — математическая дисциплина, изучающая зависимость между сторонами и углами треугольника.

Содержание слайда: В древности тригонометрия возникла в связи с потребностями астрономии, землемерия и строительного дела, то есть носила чисто геометрический характер и представляла главным образом «исчисление хорд». В древности тригонометрия возникла в связи с потребностями астрономии, землемерия и строительного дела, то есть носила чисто геометрический характер и представляла главным образом «исчисление хорд». В первой половине 18-го века произошел резкий перелом, после чего тригонометрия приняла новое направление и сместилась в сторону математического анализа. Именно в это время тригонометрические зависимости стали рассматриваться как функции.

Содержание слайда: Определение 1. Угол — это часть плоскости, ограниченная двумя лучами, выходящими из одной точки, вершины угла. Определение 1. Угол — это часть плоскости, ограниченная двумя лучами, выходящими из одной точки, вершины угла. Угол разбивает плоскость на две части. Каждая из них называется плоским углом. Плоские углы с общими сторонами называются дополнительными. В качестве единицы измерения углов принят градус — развернутого угла (прямой).

Содержание слайда: Определение 2. Определение 2. Угол в 10 – это угол, который опишет луч, совершив 1/360 часть полного оборота вокруг своей начальной точки против часовой стрелки.

Содержание слайда: Теорема 1. Отношение длины окружности к ее диаметру не зависит от окружности, т.е. одно и то же для любых окружностей. Теорема 1. Отношение длины окружности к ее диаметру не зависит от окружности, т.е. одно и то же для любых окружностей.

Содержание слайда: Определение 3. Центральным углом в окружности называется плоский угол с вершиной в ее центре. Определение 3. Центральным углом в окружности называется плоский угол с вершиной в ее центре.

Содержание слайда: Определение 4. Определение 4. Радианной мерой угла называется отношение длины соответствующей дуги к радиусу окружности.

Содержание слайда:

Содержание слайда: Определение 5. Определение 5. Углом в 1 радиан называется центральный угол, опирающийся на дугу, равную по длине радиусу окружности

Содержание слайда: 1рад ≈57,3º

Содержание слайда:

Содержание слайда: Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе Sin A = BC:AB Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе Cos A = AC :AB Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету Tg A = BC:AC

Содержание слайда: Определение единичной окружности Окружность радиуса 1 с центром в начале координат называют единичной окружностью.

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: Координаты у π/2 90° 120° 2π/3 1 π/3 60° 135° 3π/4 π/4 45° 150° 5π/6 1/2 π/6 30° 180° π -1 0 1 0 0° x - - -1/2 ½ 2π 360 (cost) 210° 7π/6 -1/2 11π/6 330° [-π/6] - 225° 5π/4 - 7π/4 315° [-π/4] 240° 4π/3 -1 5π/3 300° [-π/3] 270° 3π/2 [-π/2] (sint)

Содержание слайда: Определение синуса и косинуса Синусом угла х называется ордината точки, полученной поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол х (обозначается sin x ).

Содержание слайда: Определение тангенса Тангенсом угла х называется отношение синуса угла х к косинусу угла х.

Содержание слайда: Определение котангенса Котангенсом угла х называется отношение косинуса угла х к синусу угла х.

Содержание слайда: ЗНАКИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

Содержание слайда: Основные тригонометрические тождества 1.

Содержание слайда: Домашнее задание

Содержание слайда: