Презентация Непрерывные случайные величины: законы распределения, числовые характеристики онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Непрерывные случайные величины: законы распределения, числовые характеристики абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 9 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:9 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:1.14 MB
- Просмотров:73
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Непрерывные случайные величины: законы распределения, числовые характеристики
Лекция 15
№2 слайд
Содержание слайда: Непрерывные случайные величины. Функция распределения (интегральная).
Непрерывные случайные величины могут принимать любые значения из некоторого множества ( время наработки до отказа, погрешности измерений …)
Наиболее общей формой закона распределения является функция распределения - вероятность того, что случайная величина принимает значение меньшее, чем заданное
Свойства следуют из свойств вероятности:
0
2. – неубывающая функция для всех
3. непрерывна слева в точках разрыва
4. Вероятность попадания случайной величины на интервал
№3 слайд
Содержание слайда: Функция распределения для дискретных случайных величин
представляет собой функцию накопленных вероятностей и является разрывной ступенчатой функцией
Пример. В урне 2 белых и 3 черных шара. Наугад с возвращением достаем 3 шара. Случайная величина = 0, 1, 2, 3 –число белых шаров в выборке:
; . Вероятности находим по формуле Бернулли
2 3
№4 слайд
Содержание слайда: Функция плотности вероятности
Для непрерывной случайной величины производная функции распределения называется функцией плотности вероятности или дифференциальной функцией распределения.
x
(как производная неубывающей функции)
(условие нормировки) - площадь под графиком плотности вероятности равна 1.
Числовые характеристики непрерывной случайной величины: математическое ожидание
=
№5 слайд
Содержание слайда: Равномерное распределение
Показательное распределение
λ =
Коэффициент вариации (характерный признак)
№6 слайд
Содержание слайда: Нормальное распределение
Функция распределения
1
;
Правило 3:
№7 слайд
Содержание слайда: Моменты случайных величин
(обобщение понятия числовые характеристики)
Начальный момент порядка – число:
для дискретных случайных величин
для непрерывных случайных величин
Центральный момент порядка – число:
При этом (условие нормировки)
,
Третий центральный момент служит характеристикой асимметрии: для симметричных распределений все нечетные моменты равны нулю - ; коэффициент асимметрии (для нормального закона )
Четвертый центральный момент характеризует островершинность через эксцесс (для нормального закона
№8 слайд
Содержание слайда: Характеристические функции
ля дискретных случайных величин
ля непрерывных случайных величин
По характеристической функции однозначно восстанавливается функция плотности вероятности через преобразования Фурье: . Примеры.docx характеристических функций в приложении.
Свойства характеристической функции:
Функция определена для ; 2.
Характеристическая функция суммы независимых случайных величин равна произведению характеристических функций :
…+
=
=
№9 слайд
Содержание слайда: Характеристические функции
Свойства (продолжение)
5. Если существуют моменты распределения
то справедливо :
Эти соотношения получаются путем сопоставления разложения в ряд характеристической функции с общей формулой разложения в степенной ряд.
=
= … =
Пример. Нормальное распределение. Для нормированной переменной
имеем и =
= =
= =
Скачать все slide презентации Непрерывные случайные величины: законы распределения, числовые характеристики одним архивом:
