Презентация Введение в теорию пределов онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Введение в теорию пределов абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 17 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:17 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:213.50 kB
- Просмотров:130
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Введение в теорию пределов
№2 слайд
Содержание слайда: Последовательность
Опр. Числовой последовательностью
называется функция , заданная на множестве N натуральных чисел.
Кратко обозначается
- общий или n- ый член последовательности
Примеры:
№3 слайд
Содержание слайда: Предел последовательности
Число называется пределом последовательности если для любого положительного числа найдётся такое натуральное число N, что при всех n > N выполняется неравенство
№4 слайд
Содержание слайда: Предел функции в точке
Определение Коши (в терминах )
Число А называется пределом функции
в точке (при ), если для любого
найдётся число , что для всех , удовлетворяющих неравенству ,
выполняется неравенство
№5 слайд
Содержание слайда: Односторонние пределы
Число называется пределом функции в точке слева, если для любого существует
, что при выполняется неравенство
Число называется пределом функции в точке справа, если для любого существует
, что при выполняется неравенство
№6 слайд
Содержание слайда: Предел функции в бесконечности
Число А называется пределом функции
при , если для любого существует такое
число М>0, что при всех , удовлетворяющих
неравенству , выполняется неравенство
№7 слайд
Содержание слайда: Бесконечно большая функция
Функция называется бесконечно большой при , если для любого числа М>0 существует , что для всех , удовлетворяющих неравенству , выполняется неравенство
№8 слайд
Содержание слайда: Бесконечно малая функция
(величина)
Функция называется бесконечно малой
при , если (б.м.величина)
Величина обратная б.м.ф. есть б.б.ф:
если - б.м.ф. ( ), то - б.б.ф,
Величина обратная б.б.ф. есть б.м.ф.:
если - б.б.ф. ( ) , то - б.м.ф
№9 слайд
Содержание слайда: Теоремы о бесконечно малых
Пусть и - бесконечно малые функции ,
– ограниченная функция. Тогда…
1. Сумма (разность) б.м.ф. есть б.м.ф.:
2. Произведение б.м.ф. есть б.м.ф.:
3. Произведение б.м.ф. и ограниченной есть б.м.ф.
4. Частное б.м.ф. и функции
№10 слайд
Содержание слайда: Связь между функцией, её пределом и бесконечно малой функцией
№11 слайд
Содержание слайда: Основные теоремы о пределах
Предел суммы (разности) двух функций равен сумме (разности) их пределов:
Предел произведения двух функций равен произведению их пределов:
Постоянный множитель можно выносить за знак предела:
Функция может иметь только один предел при
№12 слайд
Содержание слайда: Основные теоремы о пределах
Предел степени с натуральным показателем равен той же степени предела:
Предел дроби равен пределу числителя, делённому на предел знаменателя, если предел знаменателя не равен нулю:
№13 слайд
Содержание слайда: Признаки существования пределов
Теорема о пределе промежуточной функции.
Если функция заключена между двумя функциями, стремящимися к одному и тому же пределу, то она стремится к этому пределу.
Теорема о пределе монотонной функции.
Если функция монотонная и ограниченная
при , то существует соответственно её левый предел
или её правый предел
№14 слайд
Содержание слайда: Замечательные пределы
I ЗП (первый замечательный предел)
I I ЗП (второй замечательный предел)
или
№15 слайд
Содержание слайда: Эквивалентные бесконечно малые
№16 слайд
Содержание слайда: Применение эквивалентных б.м. для вычисления пределов функций
Т. При вычислении предела функции можно бесконечно малую функцию заменить на ей эквивалентную.
№17 слайд
Содержание слайда: Правило Лопиталя
При раскрытии неопределённости вида
редел отношений функций равен пределу отношений производных этих функций.
Скачать все slide презентации Введение в теорию пределов одним архивом:
